选择题的解法

选择题的解法选择题的解法 覃卫平覃卫平 1 直接法 直接法 通过推理或演算的方法直接得出符合题意的结论 再与选择支 对照而作出判断的解题思路称为直接法 直接法是考试中最常用的一种重要方法 适合题型 难度小 题号小 运算量小 2 特殊化法特殊化法 把特殊值 特殊图形 特殊函数 特殊数列等代入原题 从 而作出判断的方法称为特殊化法 也称特殊值法 特例法 适合题型 任 意 型 存在 型等 例 1 函数 若 a 0 且 a R 则下列点一定在函数 2 1 12 1 2 x xxg y g x 的图象上的是 D A B C D aga aga aga aga 取进行检验 1 a 3 排除法 排除法 根据原命题与逆命题等价的关系 从题设开始通过推理 演算 或把选择支的代入题中检验 逐个排除与题设矛盾的选择支 从而筛选出正确 答案 特别是题设中含有 充分不必要条件或必要不充分条件 它的关键词时 例 2 有下列三个对应 A R B R 对应法则是 取平方根 A 矩形 B R 对应法则是 求矩形的面积 A 非负实数 B 0 1 对应法则是 平方后与 1 的和的倒数 其中从 A 到 B 的对应中 是映射的是 A A B C D 先由 假 排除 C D 再由 假排除 B 4 数形结合法 数形结合法 利用函数图像或常用结论的几何意义 将数 式 如解 方程 解不等式 求最值 求取值范围等 与某些图形结合起来 利用几何图 形的直观性 再辅以简单的推理 计算 从而确定正确答案 这种解法贯切了 数形结合思想 有很多选择题 也有填空题 解答题 可用数形结合思想解决 既简捷又迅速 例 3 方程 cosx lgx 的实根的个数是 C A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 0 y 1 1 2 3 4 10 5 代入检验法 验证法 代入检验法 验证法 将选择支中给出的答案 尤其关注分界点 代入题干逐一检验 从而确定正确答案的方法为验证法 例 4 若 a b 是任意实数 且 a b 则 D A a2 b2 B 0 D a b a b 2 1 2 1 例 5 若 loga2 logb2 0 则 B A 0 a b 1 B 0 b ab 1 D b a 1 6 估算法 估算法 适当扩大或缩小已知条件所给的数值 通过粗略的算法 即 把复杂的问题转化为较简单的问题 求出答案的近似值 从而对运算结果确定 出一个范围或作出一个估计 例例 6 2005 全国高考卷 12 将半径都为 1 的 4 个钢球完全装入形状为正四 面体的容器里 这个正四面体的高的最小值为 A B 3 623 3 62 2 C D 3 62 4 3 6234 提示 因为棱长为 2 的小正四面体中心到面的距离是个无理数 所 111 CBA 以两正四面体公共中心 O 到底面的距离 d 是 1 与一个无理数的和的形式 ABC 所以正四面体的高必定是 4 与一个无理数的和的形式 故选 C SABCdh4 例例 7 如图 设椭圆和 x 轴的1 2 2 2 2 b y a x 正方向的交点为 A 和 y 轴的正方向交 点为 B P 为第一象限内椭圆上的点 那 么四边形 OPAB 的面积的最大值为 A B C D ab2ab 2 2 ab 2 1 ab2 解法解法 估算法估算法 以 OA OB 为邻边的矩形面积为 的面积为 所以abOAB ab 2 1 四边形 OPAB 的面积的最大值在区间 上 而四个答案中只有 B 合适 ab 2 1 ab 7 逆向思维法 逆向思维法 当问题从正面考虑比较困难时 采用逆向思维的方法来 作出判断的方法称为逆向思维法 8 特征法 特征法 根据数 式 形等特殊的性质 结构判断 例 8 已知各项均为正数的等比数列中 则 n a10 5 987321 aaaaaa 654 aaa 25 A7 B6 C24 D A B OC S 1 B 1 A 1 C Ax y B P O 方法总结方法总结 选择题的解题方法很多 为了正确 迅速求得结果 不能拘泥于一种方 法 应 扬长避短兼蓄并用 灵活沟通 为我所用 特别要注意 首先考虑直 接法 但不要一味采用直接法 若能迅速判断某个答案正确 则可不及其余 当机立断 若肯定某个答案有困难时 可转而去否定