－相遇问题（一）

1 / 7相遇问题（一）教学目标1理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题2培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力3渗透运动和时间变化的辩证联系教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点教学过程一、以旧引新（一）口答列式，并说明理由1一辆汽车每小时行 60 千米，4 小时行多少千米？2一辆汽车 4 小时行了 240 千米，每小时行多少千米？3一辆汽车每小时行 60 千米，行驶 240 千米需要几小时？教师板书：速度时间路程（二）创设情境1录音（或录相） “有一天，张华放学回家，打开2 / 7书包正准备做作业发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”2小组集体讨论（1）张华送到李诚家；（2）李诚来张华家取走；（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚3认识相遇问题（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的？（同时，从两地，相对而行）（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题（三）出示准备题：张华距李诚家 390 米，两人同时从家里出发，向对方走去张华每分走 60 米，李诚每分走 70 米3 / 7根据已知条件填写下表走的时间张华走的路程李诚走的路程 70 米两人所走路程的和现在两人的距离1 分60 米70 米2 分3 分思考：1出发 3 分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）2两个人所走路程的和与两家的距离有什么联系？（两人所走路程和两家距离）二、教学新课（一）教学例 3小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65 米，小丽每分走 70 米经过 4 分钟，两人在校门口相遇他们两家相距多少米？4 / 71教师指名读题，并在例题中“同时” 、 “相遇”的下边用红笔做上标记请同学解释这两个词的含义2动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据 （演示课件：相遇问题）3由学生尝试解答例 34结合线段图订正答案方法一：654704 方法二：（6570）42602801354540（米）540（米）速度和相遇时间路程5比较（1）两种算法哪一种比较简便？（2）两种算法之间有什么联系？三、巩固练习（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走 54 米，小龙每分走 52 米，经过 5 分钟两人相遇，两地相距多少米？（二）两列火车从两个车站同时相向开出甲车每小时行 44 千米，乙车每小时行 52 千米，经过小时相遇两个车站之间的铁路长多少千米？讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、5 / 7运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地出发时间：同时运动方向：相向（相对、对面）运动结果：相遇（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出从武汉出发的船每小时行 26 千米，从上海开出的船每小时行 17千米，经过 25 小时两船相遇上海到武汉的航路长多少千米？（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出甲车平均每小时行千米，乙车平均每小时行千米经过 3 小时，两车相距多少千米？1由学生用手势表述题意2比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶甲车每小时行 75 千米，乙车每小时行 69 千米甲车开出后 1 小时，乙车才开出，再经过 2 小时相遇两地间的铁路长多少千米？1由学生用手势语言向同组同学介绍题意2由学生独立解答3出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判6 / 7断方法一：751752692方法二：75（12）692方法三：751（7569）2方法四：（7569）（21）四、课堂小结通过下面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动）今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？五、课后作业（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出从武汉开出的船每小时行 26 千米，从上海开出的船每小时行 17千米，