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机械零件
自由
数字
试验
实验
误差
分析
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机械零件自由模态数字试验误差分析,机械零件,自由,数字,试验,实验,误差,分析
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沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析扬州大学广陵学院本科生毕业论文毕业论文题目 机械零件自由模态数字试验误差分析 学 生 姓 名 沈酝籍 专 业 机械设计制造及其自动化 班 级 机械 81001 （广陵） 指 导 教 师 吴志学 完 成 日 期 2014 年 6 月 2 日 机械零件自由模态数字试验误差分析摘要近年来，随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。本课题选用了平面结构作为研究的模型，利用定边界条件，施加载荷，划分单元网格，进行自由模态分析模态分析。且改变单元结构、网格大小等因素，讨论其对模态分析的影响。一般情况下，零件都是具有约束的， 解具有约束情况下的模态具有 。选用不 约束的 作为研究对 ， 其 有 ，且讨论了约束 度对 有 的影响。 对 有 进行分析，讨论了 对分析结 的影响，研究其自由模态 情况下的试验误差。有限元， ，模态分析，约束 度机械零件自由模态数字试验误差分析of is in to of as of of on In so of as on At of to of of 机械零件自由模态数字试验误差分析目录 A“ 一fi 误 用到 误 用到 本课题研究 误 用到 ” 本 误 用到 研究的 论 误 用到 论 误 用到 自由 误 用到 ” 本 误 用到 利用 A 件进行 模态分析 误 用到 ” 有限元件 误 用到 ” 自由模态分析的本 作 误 用到 ” 约束下 的模态分析 误 用到 ” 本 误 用到 利用 进行 分析 约束下 自由模态分析 试 有 ” 本 误 用到 ” 结 ” 误 用到 误 用到 机械零件自由模态数字试验误差分析 误 用到 ” 误 用到 误 用到 11 沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析第一章 言在数 中，有限元 一 为 得 分程边问题近 解的数技术。 变分 ， 得误差 数到 小 定解。 小 近 的 ，有限元 了一 的 ， 将许被称为有限元的小区域上的单 程联起来，用其去估计 大区域上的复杂 程。将 解域看成是由许称为有限元的小的互子域组成，对每一单元假定一个合适的(较单的 近 解，然 推导 解 个域 的满足条件(如结构的平衡条件 ，从而得到问题的解。 个解不是准确解，而是近 解，因为 问题被较单的问题 代替。由 大数 问题难得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且 适应各 复杂 状，因而成为行之有效的工程分析手 。早期的有限元主 注 某个专业领域， 如应力或疲劳，但是，一般来说，物 现 都不是单独存在的。例如，只运就会热，而热反 来又影响一 材料属性，如电导 、化 反应速 、流 的粘性等等。 物 的耦合就是我们 说的物 场，分析起来 我们单独去分析一个物 场复杂得。很明显，我们需一个物 场分析工具。在上个世纪90年代 前，由 计算机资的缺乏，物 场模拟仅仅停留在 论阶 ，有限元建模也局限 对单个物 场的模拟， 常见的也就是对力、传热、流 及电磁场的模拟。看起来有限元 的命运好像也就是对单个物场的模拟。情况已经开始改变。经 数十年的努力，计算科 的发展为我们提供了灵巧洁而又快速的算 ， 强劲的硬件配置， 得对物 场的有限元模拟成为 。新兴的有限元 为物 场分析提供了一个新的机遇，满足了工程师对 物 的 解需。有限元的来在 物 场 解。22 沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析3沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析近年来，随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。现在越来越的设计制造都离不开如机械制造、材料加工、航天航 、 、 建 、电子电 、 工 、 、 化等。因 和研究的 。，在 的模型 大型化，计算结 精确化发展， 局 的应用也越来越普化，也成为 的 分。本课题的的在 和 展我们在 期 的本 和专业 ，我们合运用 ，提高分析和解决问题的 力。灵运用各 ， 用有限元分析件 和提高自已有 一起来， 的新件 解决 问题一起来，面提高我们的 力。运用有限元分析件各 我 了有限元分析件 及其本 作，会用程设计“精确建 模型，确定边界条件，划分单元网格，施加载荷， 及对模型进行应力应变分析。 也 会如 用子模型 对模型进行应力分析。课题的研究 及到有限元模态技术的发展，的 分 程解得到了 各阶 有 ，计算不 约束 的 有 随约束 度的变化等。在， ， ”有限元模态分析 发展 ”其 度计算 ”高等结构 力 等作中有提及或 例。4沈酝籍 课题研究内容本课题选用了平面作为研究的模型，利用定边界条件，施加载荷，划分单元网格，进行自由模态分析模态分析。且改变单元结构、网格大小等因素，讨论其对模态分析的影响。一般情况下，零件都是具有约束的， 解具有约束情况下的模态 具有 。选用不 约束的 作为研究对 ， 其 有 ，且讨论了约束 度对 有 的影响。对 有 进行分析，讨论了 对分析结 的影响，研究其自由模态 情况下的试验误差。因为本课题进行模态分析，不断改变单元 、单元 常数等， 在建模就 较 。 本课题中用化设计“ “ ，称A ，用 分析的手 进行模型的建 、加载、 解和数 。 建 的A 命 流 件不仅 存和 流，而且有利 改， 复分析。，应用领域，发展。单 本课题的研究 及分析 。确定对有约束情况下的零件进行模态分析的 。5沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析第二章 动基础理论在机 设的运 程中 不 会 而在中 有机 运行状态的大 的 。一 机 运 常或 发 将会发一 变化 变化具 现为 成分、 差 、 大小和 分状况的改变等等。的和性 机 、 有性 大因素有 联。但 是 一 发在机 的不 反 的和响应 会有非常大的差 。 型和反 的 不是 互对应的确定 就是 的 的难点 在。 研究的 对机 设 诊断技术的完善有着极为 的 。本上来说 任一个都是一个力 对 大数情况而 受到的激励和响应都随着 变化 且的响应大都依赖初始条件 及 激励。绝大 分 非常复杂 因 在数 建模分析的候 有的细节情况都 虑进来是绝对不 的。若预 在确定的激励下的响应情况 一般需对模型进行化和抽 只 虑一 较 的因素。大数 都是的 具有限个自由度。一 的性 用 分程描述 解 分 程 是十分困难的。且 许 分 程不存在解析解。另一 面 建 自由度的 程只 解一组常 分 程 对来说单的。因 为了分析的化 经常将近 为自由度。对一个物 来说 有 是的 数 且 有 物 的结构有着密不 分的联 寻们之 的 是研究机械结构常需面对的一个问题。由 机油冷却 的缺陷会起其 有 的变化 且 有 较易 验的 得 本 分析缺陷对机油冷却 有 的影响情况 寻判定机油冷却 品的好坏的途径和 。机械 视为由 、 度和阻尼各元素 一定 组成而成。略去 的机械结构的阻尼不计 化为由若干个弹性的 和 的弹性元件 组成的力 模型 称为弹簧 6沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析。对 一个有限个自由度的 有限个 有 每个 对应一个闻有型 的 程来确定其 有 。续系统自由振动当没有 激励作用， 弯曲自由，等截面弯曲横 自由的运 分 程中阶 分导数和阶 导数 设 程 解对 和 是分离的， x ， =Y(x)F( 将 带入 程 ， 得” (x ) 程 ” 飞 解为谐 数5 中， 个初始条件确定。 解 程 得到型 数的一般 ， 里型 数Y x 必须满足 应的边界条件。其中，铰端的边界条件为Y x = (x=或x= ) 6 0),(,22222=+ 0( 222=+ 0)()(d 22222= )t( +=)( 22=dx 机械零件自由模态数字试验误差分析则 程 S 化为7 程 7 是一个阶常数 性 分 程，其解为8 就是粱的型 数，其中 为积分常数， 用个边界条件来确定其中个积分常数及导 程，从而确定粱弯曲的 有 和型数Y x 。粱架的边界条件为Y x =，Y =， 9 将一组边界条件带入 8 及其阶导 数，得 将组边界条件带入 8 及其阶导 数，得 因为当，得， 是， 程为0)()( 444= 4321 x( +=4321 ，0)0(22= 1 =+ 01 =+ 0机械零件自由模态数字试验误差分析 的根为 ” 应 有 为 5 应型 数为 6 因为型只确定中个点 的 对，不 唯一的确定 的大小，其 需再带常数因子，其型 数为 7 现选用半径为5，长度为 的粱，材料属性 弹性模 ，密度为78k /”， 其模态。由公 6 )2,1(1 = ,1(1 = ,1(222r = ,1(r = ,1(r = 沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析 8 由公 S 8 算 前阶非零 有 为 一阶为79阶为5 ” 阶为 ” 】单了解了的化 抽 ， 解常 分 程，得到各阶的 有 解公 为。且带入数 解了 的前阶非零 有 ，得到具有 的 有 数。)2,1(222r = 机械零件自由模态数字试验误差分析第三章利用 世界顶端的有限元商业应用程 是融结构、流 、电场、磁场、声场分析 一 的大型 用有限元分析件。由世界上 大的有限元分析件公司之一的美 数件 口 现数 的共享和 换 如o/E 是现代品设计中的高级具之一。美 w o 博士 97年创建 开发 了该应用程用计算机模拟工程结构分析 经”年的不断完善和 改 现成为球 受欢迎的应用程。泛的商业套 工程分析件。 谓工程分析件 主是在机械结构受到 力负载 现的反应 例如应力、移、温度等 根 该反应机械结构受到 力负载 的状态 进而判断是否符合设计 。一般机械结构的几结构 当复杂 受的负载也 当 论分析往往 进行。解答 必须先化结构 用数模拟 分析。由 计算机行业的发展 应的件也应运而 在工程上应用 当广泛 在机械、电机、 、电子及航 等领域的 用 都 到某 程度的 度 颇获各界好评。 用该件设计成本 设计 。到世纪8年代初期 上较大型的面 工程的有限元 用件主有 S A A A等。 工程数模拟件 是一个用途的有限元 分析件 从 97 年的 本 天的8 本已有很大的不 起初仅提供结构 性分析和热分析 现在 用来 结构、流 、电力、电磁场及 等问题的解答。了前置 、解题程 及 置 将有限元分析、计算机 和 化技术 结合 已成为现代工程 问题必不 的有力工具。是一个 S 9 的大型分析设计 件 是美 机械工程师 会()、美 局(N A)及近 专业技术 会 的 准分析件。在 一个 了中 力 准化技术 会 在 7个 推广 用。11沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析3.2 的平面 材料属性为 弹性模 ，密度为78k /” 为例，分析其自由模态，且讨论了结构单元、网格单元对模态分析结 的影响。结构单元分 为 被称为 结构单元，用 模拟平面 结构。该单元由个节点定 ，每个节点有个自由度， 节点 的平移，单元模型如 ” 和 为 8节点结构 单元，是节点 的高阶单元，对边 和 的 合网格具有较高的精度，是不则 状，其精度 也很小，该单元用 的移差 数，因 很好的适应曲 边界。该单元由8个节点定 ，每个节点有个自由度， 节点 的平移，单元模型如 ” 网格单元大小分 为5、5、 5、65 如 ” ” 。由 改变结构单元和网格单元， 得不 情况下的自由模态， 对其进行 数化 ， 用 数化“A 较 。 得平面自由模态的结 由 是自由模态， 前阶为 如 ” 用A “见 。12沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析” 单元几” 元几” 不 情况下平面的 有 单元 型单元长度 自由模态各阶 4 5 6 7 8286 1613 127 253 384 2005 机械零件自由模态数字试验误差分析5 514沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析 5 65” ”不 单元长度的平面有限元模型由 ” ，随着单元长度的小， 有 的 定， 的模态分析结 为精确。且 元的变化 单元小， A 元对网格单元大小的 单元 小。 进行模态分析，对结构单元、单元大小的选十分 。由 F 、 ” 、 ” 5 ，不 阶数的 有 随单元大小的变化也是有 差 的，高阶 有 对网格单元长度的 高， 高阶 有 的 加精确，则网格单元长度的 小。” 不 单元阶 有 随单元长度的变化15沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析” 5不 单元8阶 有 随单元长度的变化由 模型 较单，计算 不大，各 模态分析 的 较也没有区。常用 有B o“k “， “，子 ， 。其 较见 ” 6【”】16沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析” 6 “对对称的 解 较17沈酝籍 件都是具有约束的， 解具有约束情况下的模态 具有 。在 解具有约束情况下的模态，一般将约束当成 性约束。但是大 分约束都是具有弹性的，例如束半径为5，长度为 的粱为例，材料属性 弹性模 ，密度为78k /”， 其在不 约束 度下的模态。” 7约束 的几模型先选结构单元 ”粱单元，设置单元属性 半径为5，长度 为 ，设置材料属性 弹性模 ，”，密度78。用“ 单元来模拟弹性约束， 对单元 选 T 的选，设置 弹簧单元。分 为 弹簧，Y 弹簧， 弹簧。且分 设置单元 常数为 、 、 ”、 、 5、 6 对应 ” 7 18沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析” 8粱有限元模型选选分析 型为模态分析 o ，设置展模态为”、提的型数为”， ” ，选分析 B o“k “ 对 到 6的不 模拟不 约束的 ，如对 、 、 ”而 、 5、 6为零，则为 。 、 、 ”为 N/， 将其当作 性约束，模态分析结 为 上计算结 本 ，说明对 的结构单元、单元大小等的选是符合计算精度的。一般 度为9N/ ， 对 、 、 ”的定为 6 N/。计算因为的约束， 用制变 ， 分 对单个 的约束 度进行19沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析进行模态分析， 其 的约束 度不变且足 大，本 为N/。其模态如 ” 用A “见 。由” 9 约束 度对 的一阶 有 影响较大，且随着约束 度的大 有 的 定， 性约束下的 有 。则只有当约束 度到有 定的， 将约束当成 性约束。且不 的约束 度对一阶 有 的影响也是有 差 的，其中束 度 9N/ 定，而束 度和 约束 度 8N/就已经 定， 束 度对 的一阶 有 影响 大。由 ” 、” ，随着约束 度的” 粱的 有 有 阶数1 2 3约束 度 24112 24010 机械零件自由模态数字试验误差分析大， 有 的变化有 不 ，阶及 上的 有 在 度较小的区域有一 不变，从 ” 中 加 的看 ，且 有 不变的好为上阶 性约束的。而各 约束 度对阶、阶 有 的影响大 ，不 随着阶数的 高，束 度对 有 影响越大。由 ” ，单 约束 度对不 阶 有 的影响也不一，其中束 度 8N/一阶 有 定 9N/阶 有 定 N/阶 有 定， 高阶 有 对约束 度的 高。例 如 选 子 ” 8 = ， = 5 =”7 = z=” = ， = ，=8 。预 = 5， 的配合 ，F=9N。则的 度为77 9N/ ， = 77 9N/， 、 ”为 N/，则 前阶 有 一阶为77阶为”75”阶为 5将其当成 性约束则误差分 为 一阶7 阶为7” 阶为78 。” 9不 约束 度下 的一阶 有 21沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析” 不 约束 度下 的阶 有 ” 不 约束 度下 的阶 有 22沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析” 不 束 度下 的 有 对 、 、 5，其 度为零，则为 。对 进行模态分析，不 约束 度下前阶 有 ，如 ” ” 用A “见 ” 。由 ” ”、” 、” 5 ，各阶 有 随不 约束 度的变化， 。一阶 有 随约束 度的大而变大，且 定，阶及 上 有 在约束 度较 有一 不变。对 不 度， 有 的影响较大，且随着阶数的，度对 有 的影响随之大。” ”粱的 有 有 数1 2 3约束 度N/m 机械零件自由模态数字试验误差分析9 ” 不 束 度下 各阶 有 24沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析” 不 约束 度下 的一阶 有 ” 5不 约束 度下 的阶 有 及应用领域。对 一平面不 的结构单元和网格单元对 其对各阶 有 的影响。随着单元长度的小， 有 25沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析的 定， 的模态分析结 为精确，高阶 有 对网格单元长度的 高。且 用高阶单元结构 分析结 为精确。计算了不 约束 的 有 随约束 度的变化。约束 度对 的一阶 有影响较大，且随着约束 度的大 有 的 定， 性约束下的 有 。其中束 度对 的一阶 有 影响 大。且随着阶数的，度对 有 的影响随之大。26沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析第4章 常选 零件的自由模态， 利用 将零件 起来， 零件自由 在 中。然 用力 零件， 传 试零件上各点的。下面选 为 试零件 长 高为， 为 的 ，由上，选高阶单元有利 得到 加精确的结 ，且对网格大小的 较 ， 选用S 95单元S 95称为” 节点结构 单元，是S 5的高阶单元，对不则 状也具有较好的精度 由 用 的移差 数， 很好的适应曲 边界。该单元由个节点定 ，每个节点有”个自由度， 节点 x、和z 的平移，单元模型如 6 。材料属性 弹性模 ，”，密度78。为了 好的制网格单元大小，选6面 单元对零件进行网格划分，如 7 。先进行自由模态分析选，选分析 型为模态分析 o ，设置展模态为 、提的型数为 ， ” ，选分析 B o“k “ 结 如 由 是自由模态，前6阶为零 ，型如 8 自由模态各阶 有 阶数 5 6 7 8 9 10有 机械零件自由模态数字试验误差分析 6 S 95单元几 7 有限元模型28沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析7阶29沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析8阶9阶30沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析 阶 8 自由模态各阶 用 的模态是否为自由模态，且 的 度对模态分析是否具有影响。利用弹簧单元C 单元 的 ，如 9 。且对单元 选 T 的选， 其为一 弹簧单元，自由度Y。 对单元 常数 来制弹簧 度，不 弹簧 度31沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析6N/、 9N/、 N/ 对应的各阶 有 如 用A “见 9 有限元模型 5不 弹簧 度对应的各阶 有 有 数5 6 7 8 9 10 5 不 弹簧 度对应的各阶 有 本 ，6阶 有。 利用 的 有 为自由模态 。6阶 有 的不是因为利用弹簧单元来模拟 具有误差，因为 只有单 度， ，而弹簧单元具有 度，限制了 上节点的型如 。其型如 模态分析6阶型7阶33沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析8阶34沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析9阶 阶 模态分析各阶型上述为单根 情况，但有零件利用单根 不易 ，进而 用根或根 ，由 有 弹簧 度变化的本 ， 弹簧 度 选定为 9N/。根 的有限元模型如 ，各阶 有 随弹簧 度的变化如 6 。其 有 自由模态 略有误差，35沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析了5、6阶模态， 单根 ，是由 只有单 度， ，而弹簧单元具有 度，且根 的影响 大。 (根 )有限元模型 6根 各阶 有 随弹簧 度的变化阶数 5 6 7 8 9 10有 分析 ，利用弹簧单元C 单元 的，弹簧单元选不 度 的 有 ，且 自由模态分析进行对 。得到结论为 的 度对模态分析没有影响，且 有 为自由模态的。 用 根 进一验 结 ，得到结论 。 利用 的 有 为自由模态 。37沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析总结根 的 分 程 解得到了 各阶 有 。单了解了的化 抽 ， 解常 分 程，得到各阶的 有 解公 。且带入数 解了 的前阶非零 有 。本课题选用了平面结构作为研究的模型，利用定边界条件，施加载荷，划分单元网格，进行自由模态分析模态分析。且改变单元结构、网格大小等因素，讨论其对模态分析的影响。随着单元长度的小， 有 的 定， 的模态分析结 为精确，高阶 有 对网格单元长度的 高。且 用高阶单元结构 分析结 为精确。计算了不 约束 的 有 随约束 度的变化。约束 度对 的一阶 有影响较大，且随着约束 度的大 有 的 定， 性约束下的 有 。其中束 度对 的一阶 有 影响 大。且随着阶数的，度对 有 的影响随之大。利用 分析 ，利用弹簧单元C 单元 的，弹簧单元选不 度 的 有 ，且 自由模态分析进行对 。得到结论为 的 度对模态分析没有影响，且 有 为自由模态的。 用 根 进一验 结 ，得到结论 。 利用 的 有 为自由模态 。38沈酝籍 机械零件自由模态数字试验误差分析致谢首先衷心地感谢我的导师吴志学教授，感谢恩师在学业上的悉心指导。恩师朴实的为人、渊博的学识、务实的作风以及对事业的执着，总是让学生 。在导师的 心 下，学生在文 理、 识的 、 法 的研究 。 吴师致以的“的感谢感谢，感谢 的、心”作的学学业 以利完成。 有心作的师、学致谢39沈
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