机器人学复习题

精品文档 1欢迎下载 我国科学家对机器人的定义是 机器人是一种自动化的机器 所不同的是这种机器具备一些与人或生物相似的智能能力 如 感知能力 规划能力 动作能力和协同能力 是一种 一 概念 1 什么是机器人 科幻作家阿西莫夫机器人三原则 1 不伤害人类 2 在原则下服从人给 出的命令 3 在与上两个原则不矛盾的前提下保护自身 我国科学家对机器人的定义是 机器人是一种自动化的机器 所不同的 是这种机器具备一些与人或生物相似的智能能力 如感知能力 规划能力 动作能力和协同能力 是一种具有高度灵活性的自动化机器 2 示教再现式机器人 先由人驱动操作机 再以示教动作作业 将示教作业程序 位置及其他信 息存储起来 然后让机器人重现这些动作 3 按几何结构机器人通常有哪几种分类方式 按几何结构分 1 直角坐标式机器人 2 圆柱坐标式机器人 3 球面坐标式机器人 4 关节式球面坐标机器人 4 描述什么是机器人的位姿 机器人刚体参考点的位置和机器人刚体的姿态统称为刚体的位姿 5 机器人结构由哪几个部分组成 通常由四个相互作用的部分组成 执行机构 驱动单元 控制系统 智能 系统 6 为了将圆柱形的零件放在平板上 机器人应具有几个自由度 一共需要 5 个 定位 3 个 放平稳 2 个 7 几何环境 答 几何环境指机器人的作业环境 8 机器人的主要特点有哪些 决定机器人通用性的因素又有哪些 机器人的主要特点有通用性 适应性 决定通用性有两方面因素 机器人 自由度 末端执行器的结构和操作能力 二 论述 已知 1000 ZZZZ YYYY XXXX TN PZYX PZYX PZYX R 1 说明左上角 3 3 矩阵的几何意义 精品文档 2欢迎下载 2 分别说明 X Y Z P 的几何意义 1 答 左上角 3 3 矩阵表示新坐标系在旧坐标系中的旋转方向 2 答 左上角 3 3 矩阵中的各列表示新坐标系的各坐标轴的单位矢量 在旧坐标系的各坐标轴上的投影 各行表示旧坐标系的各坐标轴的单位矢 量在新坐标系的各坐标轴上的投影 P 表示新坐标系相对旧坐标系的平移量 其各分量表示平移后新坐标系在旧坐标系中的矢量 三 计算和分析 1 下面的坐标系矩阵 B 移动距离 d 5 2 6 T 1000 6100 4001 2010 B 求该坐标系相对于参考坐标系的新位置 解 1000 12100 6001 7010 1000 6100 4001 2010 1000 6100 2010 5001 new B 2 求点 P 2 3 4 T绕 x 轴旋转 45 度后相对于参考坐标系的坐标 解 95 4 707 0 2 4 3 2 707 0 707 0 0 707 0 707 0 0 001 4 3 2 45 xRotP H 3 写出齐次变换矩阵 它表示对运动坐标系 B 作以下变换 T A B a 移动 b 再绕轴转 90 度 c 绕轴转 90 度 T 7 6 5 B x B z 答 Trans 5 6 7 Rot x 90 Rot z 90 T A B 精品文档 3欢迎下载 1000 7100 6010 5001 1000 0 90cos 90sin 0 0 90sin 90cos 0 0001 1000 0100 00 90cos 90sin 00 90sin 90cos 1000 7001 6100 5010 或 a 移动 b 再绕轴转 90 度 c 绕轴转 90 度 T 9 7 3 B x B z 答 Trans 3 7 9 Rot x 90 Rot z 90 T A B 1000 9001 7100 3010 4 写出齐次变换矩阵 它表示相对固定坐标系 A 作以下变换 T A B a 绕轴转 90 度 b 再绕轴转 90 度 c 最后移动 A z A x T 3 5 3 5 空间点 P 相对于坐标系 B 的位置定义为 坐标系 B 固连在参考 T BP 4 3 5 系 A 的原点且与 A 平行 将如下的变换运用于坐标系 B 求出 AP a 绕 x 轴转 90 度 b 然后沿 y 轴平移 3 个单位 沿 z 轴平移 6 个单 位 沿 x 轴平移 5 个单位 c 绕 z 轴转 90 度 6 坐标系 B 绕 x 轴旋转 90 度 然后沿当前坐标系 a 轴做了 3 个单位的平移 然后再绕 z 轴旋转 90 度 最后沿当前坐标系 o 轴做 5 个单位的平移 1 写出描述该运动的方程 2 求坐标系中的点 P 1 5 4 相对于参考坐标系的最终位置 Rot z 90 Rot x 90 Trans 0 5 3 AP BPT A B T A B 7 空间点 P 相对于坐标系 B 的位置定义为 坐标系 B 固连在参考 T BP 5 3 2 系 A 的原点且与 A 平行 将如下的变换运用于坐标系 B 求出 AP 精品文档 4欢迎下载 a 绕 x 轴转 90 度 b 绕 a 轴转 90 度 c 然后沿 y 轴平移 3 个单 位 沿 z 轴平移 6 个单位 沿 x 轴平移 5 个单位 AP 5 3 6 90 BTransRot xP 1005100001002 0103001010003 0016010000105 0001000100011 2 2 8 1 8 写出平面 3R 机械手的运动学方程 注 三臂长分别为 1 l 2 l 3 l 解 各连杆参数如下 连杆 转角 n 偏距 n d扭角 n 杆长 n a 11 001 l 22 002 l 33 003 l 1 0T 1000 0100 0 0 1111 1111 slcs clsc 2 1T 1000 0100 0 0 2222 2222 slcs clsc 3 2T 1000 0100 0 0 3333 3333 slcs clsc 3 0T 1 0T 2 1T 3 2T 9 设工件相对于参考系的描述为 机器人机座相对参考系的描述为 UT U P T U B 并已知 T U P 1000 0001 2100 1010 T U B 1000 9100 5010 1001 希望机器人手爪坐标系 H 与工件坐标系 P 重合 试求变换T H B 精品文档 5欢迎下载 解 1 0 0 0 2 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 TT U P P U 1 0 0 0 3 0 1 0 2 0 0 1 9 1 0 0 1000 9100 5010 1001 1 0 0 0 2 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 TTTT U B P U P B H B 10 已知位置矢量和坐标系 B P B 1 1 2 3 P B 1000 1100 5001 10010 B UT 求 1 同一点 P 在参考坐标系 u 中的描述 P u 2 其中 C 是 B 绕基坐标系 u 的 Y 轴旋转 再沿基坐标系 u X C UT 90 轴方向平移 20 所得到的新坐标系 3 点 P 在坐标系 C 中的描述 P C 解 1 P U B UT P B 1000 1100 5001 10010 1 1 2 3 1 2 8 8 2 Trans 20 0 0 R Y C UT 90 B UT 1000 0100 0010 20001 1000 0001 0010 0100 1000 1100 5001 10010 1000 10010 5001 21100 3 P U C UT P C P C1 c UT P U 1000 21001 10100 5010 1 2 8 8 1 13 12 3 11 如图所示的具有三旋转关节的 3R 空间机械手 关节 1 的轴线与关节 2 3 精品文档 6欢迎下载 垂直 写出各连杆参数和运动学方程 不考虑 T B W3 l 连杆 转角 n 偏距 n d扭角 n 杆长 n a 11 000 22 0 90 1 l 33 002 l 1 0T 1000 0100 00 00 11 11 cs sc 2 1T 1000 0010 0 0 2122 2122 slcs clsc 3 2T 1000 0100 0 0 3233 3233 slcs clsc 3 0T 1 0T 2 1T 3 2T 12 假设手坐标系的位姿用如下的伴随矩阵来表示 若绕 Z 轴做 0 15 弧度的微 分旋转 再做 0 1 0 1 0 3 的微分平移 思考这样的微分运动将产生怎样的 影响 并求出手的新位置 1000 5010 7001 2100 H RT 精品文档 7欢迎下载 解 因为 15 0 z 1 0 dx1 0 dy3 0 dz 得 0000 3 0000 1 00015 0 1 0015 0 0 0000 3 0000 4 015 0 00 95 0 0015 0 1000 5010 7001 2100 0000 3 0000 1 00015 0 1 0015 0 0 TdT 1000 3 5010 4 715 0 01 05 1 1015 0 dTTT Hold R newH R 13 如下所示 T 坐标系经过一系列微分运动后 其改变量为 dT 求微分变化 量 dx dy dz 以及相对 T 坐标系的微分算子 zyx 1000 8010 3100 5001 T 0000 5 0001 0 5 0001 0 6 01 01 00 dT 解 因为 所以TdT 1 TdT 0000 0001 0 0001 0 1 01 01 00 1000 3010 8100 5001 0000 5 0001 0 5 0001 0 6 01 01 00 001 0 d 1 01 00 dTT T 1 精品文档 8欢迎下载 0000 5 0001 0 5 0001 0 6 01 01 00 T 14 假设如下坐标系经过单位的微分平移和的微分旋转 5 0 0 1 d 0 1 0 0 求 相对于参考坐标系的微分算子是什么 相对于坐标系 A 的微分算子是什么 1000 0010 5001 10100 A 15 给定机器人的手坐标系和相应的雅克比矩阵 对于给定关节的微分变化 计算手坐标系的变化 新位置和相应的 1000 0100 5001 10010 6 T 100 001 010 001 000 010 000 000 000 0100 103 008 6 J T 0 2 0 2 0 1 0 1 0 0 D Problem 3 3 For d 1 0 0 5 and s 0 0 1 0 we get 000 11 0000 0 1000 5 0000 where 1a AA 1 0105 0010 10010 0001 A 精品文档 9欢迎下载 Substitute multply and get 0000 000 10 5 00 101 0000 A roblem3 5 6 6 6 66 6 6 6 80000000 3010000 10 1 01000000 11 0100100 20 3 0001000 20 2 10000100 T T T TT T T T dx dx dx DJDe x y z Substitute in to get 6 T 6 000 20 000 30 1 0 20 301 0000 T Then 6 66 010100020000 30 1 10050030 1000 20 00100 20 3010 20 301 0