数学人教版六年级下册小学数学总复习 立体图形的表面积和体积

小学数学总复习图形的认识与测量 立体图形的表面积和体积 教学设计 庄科完小 钱亚芸 教学目标 教学目标 1 通过系统的整理 复习 使学生进一步理解 掌握立体图形的表面积和 体积的意义及计算方法 加深对所学形体之间内在联系的认识 2 在学生对所学形体认识和理解的基础上 进一步培养学生初步的空间观 念 3 让学生在解决实际问题的过程中 感受数学与生活的密切联系 体会数 学的价值 教学重点 教学重点 进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义 熟练掌握这几种 立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式 教学难点 教学难点 让学生进一步体会了转化 类比的思想 并能灵活的利用知识 解 决生活中的具体问题 教具 学具准备 教具 学具准备 课件 长方体 正方体 圆柱 圆锥立体实物各一个 教学过程 教学过程 一 一 游游戏戏导导入入新新课课 我我说说你你猜猜 1 伸手到学生看不见的袋子里摸事先准备好的立体图形 并且说出要学 生猜的立体图形的特征 让学生说出图形的名称 长方体 正方体 圆柱 圆锥 2 拿出长方体 如果要用彩纸把这个长方体包装起来 实际上就是要算 这个长方体的表面积 如果把它装在盒子里 至少要多大的盒子 也就求什 么 体积 3 提问 除了学过长方体的表面积和体积 我们还学过哪些图形的表面 积或体积 根据学生的回答 出相关的图形的实物 这些图形 都叫 做 生 立体图形 完善课题 4 揭题 今天这堂课 我们就一起来系统地整理和复习立体图形的表面积 和体积 二 整理复习 形成网络二 整理复习 形成网络 1 立体图形的表面积和体积的意义 立体图形的表面积和体积的意义 1 提问 什么是立体图形的表面积 你能举例说明吗 2 提问 什么是立体图形的体积 你能举例说明吗 3 教师小结 立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和 立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小 课件出示 2 表面积与体积单位的区别 表面积与体积单位的区别 师 刚才我们从意义上对立体图形的表面积与体积进行比较 那除此之外 表面积与体积还有不同之处吗 学生回答 板书单位 师 表面积常用的单位有哪些 体积单位呢 相邻面积单位间的进率是多少 相邻体积单位间的进率呢 3 小组交流 课前整理 小组交流 课前整理 立体图形的表面积和体积的计算方法立体图形的表面积和体积的计算方法 师 课前老师请同学们自己尝试整理立体图形的表面积和体积的计算方法 现在请把你们整理的成果 拿出来 与你的好伙伴分享一下 说说你是怎样的 整理的 取长补短 也可作一定的改动 使整理更全面 具体 教师巡视 注 意学困生辅导 4 汇报展示 交流评价 汇报展示 交流评价 哪一个同学自愿上讲台展示 汇报你的整理情况 其余的同学要注意认真 地看 仔细地听 待会可对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议 注 意计算公式与学生的评价 5 5 归纳总结 升华提高 归纳总结 升华提高 1 公式推导 刚才 我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理 那么 这些计算公式是怎样推导出来的 请同学们闭上眼睛 按照我们学习的顺序 在头脑里回忆一下 2 反馈 谁自愿来说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程 还有没有不同的 3 共同回顾 老师课件演示公式推导过程 4 教师小结 从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中 我们 不难发现有一个共同的特点 就是把新问题转化成已学过的知识 从而解决新 问题 这种转化的方法 转化的思想 是我们数学学习中一种很常见 很重要 的方法 5 整理知识间的内在联系 同学们 我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理 并 且也知道了这些公式的推导过程 那么 这些立体图形的表面积计算公式之间 有什么内在联系 体积计算公式之间又有什么内在联系 对照自己整理的公式 想一想 然后把你想的法说给同桌听听 反馈学生交流情况 明确其内在联系 a 立体图形的表面积计算公式的内在联系 长方体和圆柱体的表面积都可 以用侧面积加两个底面积 长方体侧面展开也是一个长方形 b 立体图形的体积计算公式的内在联系 长方体体积计算公式推导出了正 方体和圆柱的体积计算公式 也就是说正方体 圆柱的体积计算公式都是在长 方体体积计算公式的基础上推导出来的 长方体 正方体 圆柱的体积都可以 用底面积乘高来计算 等底等高的圆柱体的体积是圆锥的 3 倍 等底等高的圆 柱体的底面积是圆锥的 等底等底的圆柱体的高是圆锥的 3 1 3 1 课件演示公式的推导过程 为什么长方体 正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算 而圆锥 为什么不可以 小结 长方体 正方体和圆柱体上下两个面完全相同 而且上下粗细完全一 样 而圆锥的特征不一样 三 应用拓展 提高技能三 应用拓展 提高技能 填一填 师 刚才同学们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理 知 道立体图形表面积 体积是不同的两个概念 不同主要表现在 意义 单位 计算方法 那你们会求一些物体的表面积或体积吗 物体名称已知条件表面积体积 正方体棱长 6 厘米 长方体长 厘米 宽 厘米 高 厘米 圆柱形半径 分米 高 分米 圆锥形底面积 20cm2 高 12 cm 2 那么 在遇到一些实际问题时 你们知道问题要求的是什么吗 课件演示 看你知道多少 制作一个正方体的纸箱所需的纸板 制作一节圆柱形通风管所需的铁皮 一个近似圆锥形的沙堆有多少立方沙 在长方体水池的内壁和底部抹上水泥 求所抹水泥部分的面积 水池能装水多 少升 3 师 老师居住的小区 准备新一个圆柱形的水池 你们能回答设计师的 几个问题吗 一个圆柱形水池 直径是 20 米 深 2 米 这个水池占地面积是多少 挖成这个水池 共需挖土多少立方米 在池内四周和池底抹一层水泥 水泥面的面积是多少平方米 四 小结收获 自我反思四 小结收获 自我反思 师 这节课 我们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理和 复习 谁能谈一谈 通过这节课的