极坐标与直角坐标互化真题

精品文档 1欢迎下载 极坐标与直角坐标互化极坐标与直角坐标互化 姓名 班级 1 在极坐标系中 圆 2sin 的圆心的极坐标是 A B C 1 0 D 1 2 圆 5cos 5sin 的圆心坐标是 A B C D 3 极坐标方程 cos 2sin2 表示的曲线为 A 一条直线 B 一个圆 C 一条直线和一个圆 D 无法判断 4 在极坐标系中 圆 8sin 上的点到直线 R R 距离的最大值是 5 在极坐标系中 点到直线 cos sin 6 的距离为 6 已知直线l的极坐标方程为 2 sin 点A的极坐标为 A 则点A到直线l的距离为 7 在直角坐标系xOy中 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标 系 若曲线C的极坐标方程为 2sin 则曲线C的直角坐标方程为 8 在极坐标系中 过圆 6cos 的圆心 且垂直于极轴的直线的极坐标方程 精品文档 2欢迎下载 9 在极坐标系中 直线l的方程为 sin 3 点到直线l的距离为 10 已知直线的极坐标方程为 sin 极点到该直线的距离是 11 已知极坐标系中 极点为O 将点A绕极点逆时针旋转 得到点B 且 OA OB 则点B的直角坐标为 12 把曲线的极坐标方程 4sin 化为直角坐标方程为 13 设点A的极坐标为 直线l过点A且与极轴所成的角为 则直线l 的极坐标方程为 14 在极坐标系中 直线l的方程为 cos 点到直线l的距离为33 15 极坐标系中 点M到曲线 cos 2 上的点的距离的最小值为 16 在极坐标系中 曲线C1 2cos 曲线C2 若曲线C1与C2交于 A B两点 则线段AB 17 将下列各点进行极坐标与直角坐标互化 A B C 1 D 0 0 2 精品文档 3欢迎下载 18 已知圆C的极坐标方程为 2 2 sin 4 0 求圆C的半径 19 在极坐标系中 已知圆 2cos 与直线 3 cos 4 sin a 0 相切 求实 数a的值 20 在直角坐标系xOy中 以O为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 曲线 C的极坐标方程为 cos 1 M N分别为曲线C与x轴 y轴的交点 1 写出曲线C的直角坐标方程 并求M N的极坐标 2 设M N的中点为P 求直线OP的极坐标方程 精品文档 4欢迎下载 答案解析答案解析 1 答案 B 解析 由 2sin 得 2 2 sin 化成直角坐标方程为x2 y2 2y 化成标准方 程为x2 y 1 2 1 圆心坐标为 0 1 其对应的极坐标为 2 答案 A 解析 2 5 cos 5 sin x2 y2 5x 5y 0 2 2 52 圆 心的直角坐标为 注意圆心在第四象限 化为极坐标为 注意 0 最小正角 因此 点M的极坐标是 精品文档 7欢迎下载 15 答案 4 4 解析 x 8cos 4 y 8sin 4 因此 点M的直角坐标是 4 4 16 答案 解析 2 tan 又因为点在第四象限 得 因此 点P的极坐标为 17 答案 cos 1 或 sin 1 解析 点A的极坐标为 点A的平面直角坐标为 1 又 直线l过点A且 与极轴所成的角为 直线l的方程为y 1 x tan 即x y 2 0 直线l 的极坐标方程为 cos sin 2 0 可整理为 cos 1 或 sin 1 18 答案 2 解析 直线l的极坐标方程可化为y 3 点化为直角坐标为 1 点 到直线l的距离为 2 19 答案 2 解析 依题意知 点M的直角坐标是 2 2 曲线的直角坐标方程是x y 4 0 因 此所求的距离的最小值等于点M到该直线的距离 即为 2 精品文档 8欢迎下载 20 答案 解析 曲线C1与C2均经过极点 因此极点是它们的一个公共点 由得 即曲线C1与C2的另一个交点与极点的距离为 因此AB 21 答案 以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点O 以极轴为x轴的正半轴 建立直 角坐标系xOy 圆C的极坐标方程为 2 2 4 0 化简 得 2 2 sin 2 cos 4 0 则圆C的直角坐标方程为x2 y2 2x 2y 4 0 即 x 1 2 y 1 2 6 所以圆C的半径为 解析 22 答案 8 或 2 解析 将极坐标方程化为直角坐标方程 得圆的方程为x2 y2 2x 即 x 1 2 y2 1 直 线的方程为 3x 4y a 0 由题设知 圆心 1 0 到直线的距离为 1 即有 1 解得a 2 或a 8 故a的值为 8 或 2 23 答案 1 M的极坐标为 2 0 N的极坐标为 2 R R 解析 1 cos 1 cos cos sin sin 1 又 精品文档 9欢迎下载 x y 1 即曲线C的直角坐标方程为x y 2 0 令y 0 则x 2 令x 0 则y M 2 0 N M的极坐标为 2 0 N的极坐标为 2 M N连线的中点P的直角