第2节　感应电动势

感应电动势感应电动势 教学要求教学要求 1 了解电场力做功特点 了解电势 电势差 电势能的概念以及它们之间的关系 2 知道电场力做功与电势能改变间的关系 知道电势能的相对性 3 了解等势面的概念 了解几种典型电场等势面分布 知道电场线与等势面之间的关系 教学过程教学过程 一 电势差 UAB 1 定义 电荷在电场中 由一点 A 移动到另一点 B 时 所做的功与电 荷量的比值 WAB q 叫做 A B 两点间的电势差 用 UAB表示 2 定义式 UAB 3 单位 1 V 1 J C 4 矢标性 但有正负 正负表示电势的高低 二 电势 1 定义 电势是某点与标准位置的电势差 在数值上等于把 从某点移到 零电势点 时电场力所做的功 2 定义式 UAO A 3 单位 4 矢标性 但有正负 电势的正负表示该点电势比零势点高还是低 三 电势能 1 电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能 2 单位 J 矢标性 3 电场力做功与电势能的关系 电场力对电荷做正功 电荷的电势能 做功量 等于 电场对电荷做负功 电荷的电势能 做功量等于 即 W电 一 E 类比于 WG 一 EP 四 等势面 1 定义 电场中 的点构成的面叫做等势面 2 等势面的特点 等势面一定跟电场线 电场线总是从 的等势面指向 的等势面 任意两等势面都不会相交 电荷在同一等势面上移动 电场力做的功为 电场强度较大的地方 等差的等势面较密 五 匀强电场中场强和等势面的关系 在匀强电场中 沿着场强方向的两点间的电势差等于 跟这两点间距离的乘积 即 U Ed 也可理解为 在匀强电场中 电场强度在数值上等于沿场强方向上单位长度的电 势降落 即 E U D 电场力做功与电势能 在电场中移动电荷 电场力对电荷做功与电荷通过的路径无关 所以只要抓住起始点与 终了点间的几何关系或电势关系 但要搞清楚其电势能的变化 必须看电场力做功情况 应用 1 如图所示 A B 是一条电场线上的两点 若在 A 点释放一初速为零的电子 电子仅 受电场力作用 沿电场线从 A 运动到 B 则 A 电场强度的方向向左 B A 点场强一定大于 B 点场强 C 电场力做负功 D 电势能增加 由于电子的初速度为零 并且仅在电场力的作用下向 B 运动 所电场力由 A 向 B 场强方 向与负电荷电场力方向相反 电场强度向左 A 对 只根据一条电场线不能判断电场强度关 系 B 错 电子自发由静止开始运动 电场力做正功 电势能减少 CD 错 故选 A 电势与等势面 电势是相对的 我们把电势相等的点构成的面称等势面 一般地相邻等势面间的电势差 相等 应用应用 2 2 如图所示 虚线 a b c 代表电场中的三个等势面 相邻等势面之间的电势 差相等 即 Uab Ubc 实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区 域时的运动轨迹 P Q 是这条轨迹上的两点 据此可知 A 三个等势面中 a 的电势最高 B 带电质点通过 P 点时的电势能较大 C 带电质点通过 P 点时的动能较人 D 带电质点通过 P 点时的加速度较大 带正电的粒子 仅在电场力的作用下 是本题的关键由此可以判断出电场力的方向 电 场力方向垂直于等势面并指向轨迹曲线弯曲的内侧 如图所示 而该点电场方向与此力的方 向一致 电场线的指向就是电势由高指向低的方向 所以 c 点电势最高 A 错 等势线密处 电场强 D 对 若粒子从 P 到 Q 电场力做正功动能增大 电势能减少 B 对 D 错 故选 BD 电场中电势高低的判断方法 顺着电场线方向电势降低 电场力对正电荷做功电势降低 负电荷反之 正电荷在电势能高处电势高 负电荷反之 越靠近正电荷电势越高 负电 荷反之 电场力做功与电势差 电势差的定义式为 UAB WAB q 求解它们间关系时应注意公式中角标的对应关系 同时 还要注意电荷的正负性质 应用 2 如图 A B C D 是匀强电场中正方形的四个顶点 已知 A B C 三 点的电势分别为 15V 3 V 3 V 由此可得 D 点电势 A B C D V 利用场强与等势面的关系来解决 设 AB L 因为 15V 3 V 则 UAB 12 V 所 A B 以在 AB 延长线上距 B 为 L 2 的 P 处的电势为 一 3V 连接 P C 得到等势线 即可作出电 P 场线如图所示 过 D 点作 DM CP 则 DM 为等势线 易得 9 V M D 该类题目的基本解法是 寻找等势点 用等势线 确定场强大小和方向 再求未知量 场强 电势 电势能的比较 例 1 如图所示的电场线 可判定 A 该电场一定是匀强电场 B A 点的电势一定低于 B 点电势 C 负电荷放在 B 点的电势能比 A 点的电势能大 D 负电荷放在 B 点所受电场力方向向右 由图知 该电场线为直线 在我们常接触的电场中 匀强电场的电场线是直线 但点电 荷的电场线也是直线 故也可能是正电荷放在左端或负电荷放在右端时产生电场的电场线 另外也可能是正负电荷之间的一条电场线 故 A 错 电势的高低可据电场线由高电势指向低 电势判断 则 故 B 错 由于 故正电荷在 A 点的电势能大 而负电荷在 B 点的电 A B A B 势能大 因此 C 正确 也可假设负电荷由 A 移到 B 则该过程中电场力向左与运动方向相反 故电场力做负功 电势能增加 负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方向相反 故 D 错 此题主要考查场强大小和电势高低的判断方法及如何比较电荷在电场中不同点电势能的 大小 易错之处在于混淆场强和电势两个概念 认为 沿电场线方向场强也越来越小 也有 同学认为只要电场 线为直线 该区域的电场就是匀强电场 解答这类题目的方法是清楚各 量大小的判断方法 场强是根据电场线的疏密判断 电势是根据沿电场线方向电势越来越低 判断 而电势能则是根据在两点间 移动电荷时电场力的做功情况判断 涉及电场力做功的力学问题 应注重对物体的受力分析与运动过程分析 针对物体运动 特点寻找解题的规律与思路 用到的规律有 牛顿定律 动能定理 运动学规律等 例 2 一质量为 m 带电量为 q 的小球 用长为 L 的绝缘线悬挂在水平向右的匀强电场中 开始时把悬线拉到水平 小球在位置 A 点 然后将小球由静止释放 球 沿弧线下摆到 60 的 B 点时小球速度恰好为零 试求 匀强电场场 强 由于小球受到的电场力与重力均为恒力 而绝缘线对小球的作用力对小球不做功 则可 对 A 到 B 应用动能定理解题 0 cos1 sin qELmgL 解得 q mg E 3 此题为单摆在电场中的模型 摆球在 AOB 的平分线方向上称为平衡位置 而用重力与 电场力的合力可求出此电摆的等效重力加速度 1 空气中的负离子对人的健康极为有益 人工产生负氧离子的方法最常见的是电晕放电 法 如图所示 排针状负极和环形正极之间加上直流高压电 电压在 5000 V 左右 使空气 发生电离 从而产生负氧离子 使空气净化 针状负极与环形正极间距离 为 5 mm 且可视为匀强电场 电场强度为 E 电场对负氧离子的作用力为 F 则 A E 103N C F 1 6 10 16N B E 106N C F 1 6 10 16N C E 103N C F 1 6 10 13N D E 106N C F 1 6 10 13N 2 如图所示 三条虚线表示某电场中的三个等势面 其电势分别为 1 l0 V 2 30V 一个带电粒子只受电场力作用 按图中实线轨迹从 A 点电运动到 B 点 则 A 粒子带负电 B 粒子在 A 点的速度大于 B 点的速度 C 粒子在 A 点的加速度大于在 B 点的加速度 D 粒子在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能 3 如图所示 在竖直向上的匀强电场中 根不可伸长的绝缘细绳 端系着一个带电小 球 另一端固定于 O 点 小球在竖直平面内做匀速圆周运动 最高点为 a 最低点为 B 不计 空气阻力 则 A 小球带负电 B 电场力跟重力平衡 C 小球在从 a 点运动到 b 点的过程中 电势能减小 D 小球在运动过程中机械能守恒 4 如图所示 一绝缘细圆环半径为 r 其环面固定在水平面上 场 强为 E 的匀强电场与圆环平面平行 环上穿有一电量为 q 质量为 m 的 小球 可沿圆环做无摩擦的圆周运动 若小球经 A 点时速度 va的方向恰 与电场垂直 且圆环与小球间沿水平方向无力的作用 则速度 va 当小球运动到与 A 点对称的 B 点时 小球对圆环在水平方向的作用力 Nb 5 2007 江苏科研 一长为 L 的细线 上端固定 下端拴一质量为 m 带电量为 q 的带 正电小球 处于如图所示的水平向右的匀强电场中 已知小球静止时细线与