2013年济南数学学业水平考试模拟试题

数学试题 第 1 页 共 8 页 1202 A 1 1202 B 1 1202 C 1 1202 D 1 左 视 图 主 视 图 第 6 题图 俯 视 图 第 4 题图 第 5 题图 A B C D E F 第 7 题图 2013 年学业水平考试模拟试题 第 卷 选择题 共 48 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 化简的结果为 mnmn A B C D 2m2m 2n2n 2 不等式组的解集在数轴上可表示为 43 1 x x 3 小华五次跳远的成绩如下 单位 米 3 9 4 1 3 9 3 8 4 2 关于这组数据 下 列说法错误的是 A 极差是 0 4 B 众数是 3 9 C 中位数是 3 98 D 平均数是 3 98 4 中央电视台 2 套 开心辞典 栏目中 有一期的题目如图所示 两个天平都平衡 则与 2 个球体相等质量的正方体的个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 5 如图 中 已知 是中位线 则的长度为ABC 8AB 6BC 4CA DEDE A 2 B 4 C 3 D 1 6 一几何体的三视图如图所示 这个几何体是 A 圆锥 B 圆柱 C 三棱锥 D 三棱柱 7 如图 在 ABCD 中 点 E 是 CD 的中点 AE 的延长线与 BC 的延长线相交于点 F 连 结 AC DF 则四边形 ACFD 是 A 梯形 B 平行四边形 C 正方形 D 菱形 P 1 1 1 1 2 2 3 3 1 1 O x y 第 8 题图 数学试题 第 2 页 共 8 页 A C B A B C 第 9 题图 图 2图 1 A B C D E 第 14 题图 B O A C D 第 10 题图 8 用图象法解某二元一次方程组时 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 如图所示 则所解的二元一次方程组是 A B C D 20 3210 xy xy 210 3210 xy xy 210 3250 xy xy 20 210 xy xy 9 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换 再沿 着与这条直线平行的方向平移 我们把这样的图形变 换叫做滑动对称变换 在自然界和日常生活中 大量 地存在这种图形变换 如图 1 结合轴对称变换和 平 移变换的有关性质 你认为在滑动对称变换过程中 两个对应三角形 如图 2 的对应点所具有的性质是 A 对应点连线与对称轴垂直 B 对应点连线被对称轴平分 C 对应点连线被对称轴垂直平分 D 对应点连线互相平行 10 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 OD AC 下列结论错误的是 A BOD BAC B BOD COD C C D D BAD CAD 11 如图 两个高度相等且底面直径之比为 1 2 的圆柱形水杯 甲杯装满液体 乙杯是空 杯 若把甲杯中的液体全部倒入乙杯 则乙杯中的液面与图中点的距离是P A B 6cm C 8cm D 10cm4 3cm 12 如图 点 C 是线段 AB 上的一个动点 分别以 AC BC 为一边在 AB 的同侧作两个等边 三角形 ACD 和 BCE 连接 DE DM EN 分别是 ACD 和 BCE 的高 当点 C 在线 段 AB 上沿着从点 A 向点 B 的方向移动的过程中 不与点 A B 重合 四边形 DMNE 的面 积 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 不变 D 先增大后变小 第 卷 非选择题 共 72 分 二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 3 分 共 15 分 把答案填在题中横线上 13 计算的结果是 23 2 a 14 如图是一个五角星图案 中间部分的五边形 ABCDE 是一个正 五边形 则图中 ABC 的度数是 15 抛物线与 x 轴的交点坐标是 2 23yxx 第 11 题图 AB C D E MN 第 12 题 图 数学试题 第 3 页 共 8 页 第 16 题图 k y x 1 y x A B C D EF 第 18 题图 16 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示 k y x 1 y x 点 P 在的图象上 PC x 轴于点 C 交的图象于点 k y x 1 y x A PD y 轴于点 D 交的图象于点 B 当点 P 在的 1 y x k y x 图象上运动时 以下结论 ODB 与 OCA 的面积相等 四 边形 PAOB 的面积不会发生变化 PA 与 PB 始终相等 当点 A 是 PC 的中点时 点 B 一定是 PD 的中点 其中一定正确的是 把你认为正 确结论的序号都填上 少填或错填不给分 17 在做整数的减法运算的时候可以采用一种叫做 绝对差 的方法 比如计算下面两式 的时候 693 275 7352 3924 可以按照下面的方法进行 所以 693 275 418 7352 3924 3428 我们可以仿照以上方法计算 3785 1892 则按照 的顺序四个 中应该填入的数字依次为 三 解答题 本大题共 7 个小题 共 57 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 18 本小题满分 7 分 分解因式 2 28a 已知 如图 ABC 是等腰三角形 AB AC 点 D 是 BC 中点 DE AB 于点 E DF AC 于 F 求证 DE DF 证明 6 9 3 2 7 5 4 2 2 4 1 8 7 3 5 2 3 9 2 4 4 3 6 2 3 4 2 8 3 7 8 5 1 8 9 2 1 8 9 3 数学试题 第 4 页 共 8 页 19 本小题满分 7 分 计算 1 481227 2 如图 已知 AB 是 O 的直径 AC 是弦 CD 切 O 于点 C 交 AB 的延长线于点 D A 30 BD 10 求 O 的半径 20 本小题满分 8 分 一个不透明的口袋里装有红 白 黄三种颜色的乒乓球 除颜色外其余都相同 其中 有白球 2 个 黄球 1 个 若从中任意摸出一个球 这个球是白球的概率为 0 5 求口袋中红球的个数 小明认为口袋中共有三种颜色的球 所以从袋中任意摸出一球 摸到红球 白球或 黄球的概率都是 你认为他的看法对吗 请你用列表或画树状图的方法说明理由 1 3 A B D C O 第 19 题图 数学试题 第 5 页 共 8 页 x km y km 北 东 A O B C 60 45 第 22 题图 21 本小题满分 8 分 某学校准备添置一些 中国结 挂在教室的墙壁上 若到商店去批量购买 每个 中国 结 需要 10 元 若组织一些同学自己制作 每个 中国结 的成本是 4 元 无论制作多少 另外还需共付场地租金 180 元 你认为该学校用哪种方式添置 中国结 较为合适 22 本小题满分 9 分 气象台发布的卫星云图显示 代号为 W 的台风在某海岛 设为点 O 的南偏东 45 方向 B 点生成 测得km 台风中心从点 B 以 40km h 的速度向正北方向移动 100 6OB 经 5h 后到达海面上的点 C 处 因受气旋影响 台风中心从点 C 开始以 30km h 的速度向北 偏西 60 方向继续移动 以 O 为原点建立如图所示的直角坐标系 台风中心生成点 B 的坐标为 台风中心转折点 C 的坐标为 结果保留根号 已知距台风中心 20km 的范围内均会受到台风的侵袭 如果某城市 设为点 A 位 于点 O 的正北方向且处于台风中心的移动路线上 那么台风从生成到最初侵袭该城要经过 多长时间 数学试题 第 6 页 共 8 页 23 本小题满分 9 分 宽与长的比是的矩形叫黄金矩形 心理学测试表明 黄金矩形令人赏心悦目 51 2 它给我们以协调 匀称的美感 现将同学们在教学活动中 折叠黄金矩形的方法归纳出以 下作图步骤 如图所示 第一步 作一个任意正方形 ABCD 第二步 分别取 AD BC 的中点 M N 连接 MN 第三步 以 N 为圆心 ND 的长为半径画弧 交 BC 的延长线于 E 第四步 过 E 作 EF AD 交 AD 的延长线于 F 请你根据以上作法 证明矩形为黄金矩形 可取 DCEF2AB A B C D E FM N 第 23 题图 数学试题 第 7 页 共 8 页 24 本小题满分 9 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB CD ABC 90 AB 3a CD a BC 2 四边形 BEFG 是矩形