分式复习教案

认真备课 教书育人 王人职高 1 4 分式复习分式复习 1 1 目标要求目标要求 了解分式的概念 会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围 掌握分式 的基本性质 会约分 通分 会进行分式的加减乘除乘方的运算 会进行繁分式 的化简 教学重难点教学重难点 重重 点 点 熟练而准确地掌握分式四则运算 难难 点 点 四则混合运算中的去括号及符号问题 教学方法 教学方法 查缺补漏 引导法 教学手段 教学手段 点拨式 纠正错误法 多练习 教学过程 教学过程 一 一 基础知识 1 分式的有关概念 设 A B 表示两个整式 如果 B 中含有字母 式子就叫做分式 注意分母 B A B 的值不能为零 否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式 如果分子分母有公因式 要进 行约分化简 2 分式的基本性质 M 为不等于零的整式 MB MA B A MB MA B A 3 分式的运算 分式的运算法则与分数的运算法则类似 异分母相加 bd bcad d c b a 先通分 bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a 二 专题总结 例 1 当 m 取何值时 分式 1 有意义 2 值为零 3 9 2 m m 例 2 不改变分式的值 使的分子 分母的最高次项的系数为整数 x x 15 2 5 4 4 06 0 认真备课 教书育人 王人职高 2 4 例 3 计算 练习 计算 例 4 当 x 2005 时 求的值 xxx x x x1 3 6 3 2 练习 已知 1 013 2 22 的值求 x xxx 例 5 化简下列繁分式 1 2 2 21 3 41 x x x 1 1 1 1 1 1 x x 解析 化简繁分式时 我们通常将繁分式看着是一个除法运算 从而实施化简 也可以利用分式的基本性质 在分子 分母上同乘以分子 分母的最简公分母 例 6 观察下列等式 4 3 3 4 3 3 3 2 2 3 2 2 2 1 1 2 1 1 1 猜想并写出第 n 个等式 2 证明你写出的等式的正确性 点评 分式的创新应用主要体现在部分分式及找规律方面 三 课堂练习 三 课堂练习 1 在代数式 中分式有 3 x 4 x x 2 1 1 3 2 3 2 3 5 2 当 x 时 分式的值为零 x 1 x 3 x 1 3 当 x 取 值时 分式有意义 x2 1 x2 2x 3 2 2 2 2 4 44 4 3 16 69 x xx x x x xx xyx y yx x x yx 2 2 认真备课 教书育人 王人职高 3 4 4 把分式中的 x y 都扩大两倍 那么分式的值 3x x y A 扩大两倍 B 不变 C 缩小 D 缩小两倍 5 1 2 xy y2 1 a 3 a 1 6 2a 6 a2 9 x2 2xy y2 xy x y y2 6 化简 x 2 x2 2x x 1 x2 4x 4 x 4 x 7 先化简后再求值 其中 x 2 x 3 x2 1 x2 2x 3 x2 2x 1 1 x 1 8 已知 2 求的值 3 4 2 5 2 3 6 2 5 2 四 课堂小结四 课堂小结 分式这一章最关键的也是最重要的是要求我们熟练掌握分式的运算 这也是 我们以后学习的基础 我们要不断提高自己的计算能力 五 课后作业五 课后作业 六 板书设计六 板书设计 课后练习课后练习 1 分式 当 x 时有意义 当 x 时值为正 3 x 2 2 分式中的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 0 D x 1 且 x 0 3 当 x 时 分式的值为零 x 3 x2 4x 12 4 当 a 时 分式无意义 当 a 时 这个分式的值为零 a2 1 a2 2a 3 5 写出下列各式中未知的分子或分母 1 2 x y 5y y x 2 2x 1 2x 2x2 x 6 分式 的最简公分母为 1 2x2 5x 1 4 m n 2 n m A 4 m n n m x2 B C 4x2 m n 2 D 4 m n x2 1 4x2 m n 7 若 x y 0 则 的结果是 x 1 y 1 y x A 0 B 正数 C 负数 D 以上情况都有可能 认真备课 教书育人 王人职高 4 4 8 已知 是恒等式 则 A B 4 x2 1 A x 1 B x 1 9 已知 x2 5xy 6y2 0 求 的值 x2 3xy 2y2 10 化简 6 5x x2 x2 16 x 3 4 x x2 5x 4 4 x2 11 当 a 3 时 求分式 1 的值 a2 6 a2 1 a 1 a 1 a3 8 a4 3a3 2a2 12 已知 b b 1 a 2b a b 6 求 ab 的值 a2 b2 2 13 已知 x 3 求的值 1 x