数学北师大版五年级下册《长方体的体积》

长方体体积长方体体积 教学目标教学目标 1 结合具体情景和活动 探索并掌握长方体 正方体体积计 算公式的推导 能利用公式进行相关计算 并能解决一些简单的实 际问题 2 在观察 操作探索的过程中 提高学生动手操作能力 进 一步发展空间观念 教学重点 通过学生动手实践 探索并掌握求长方体 正方体 体积的方法 教学难点 使学生理解长方体体积公式的推导过程 教具准备 课件 棱长 1 厘米的小正方体 学具准备 每小组学生准备 12 个棱长 1 厘米的小正方体 教学过程 教学过程 一 设疑激趣 引发问题一 设疑激趣 引发问题 1 师 谁能说说什么叫做物体的体积 我们认识的常用的体积单位 有哪些 谁能说说 1cm3 1dm2 1m3的物体大约有多大 2 师 老师手上的这个小正方体棱长是 lcm 它的体积是多少呢 3 个小正方体拼成的长方体呢 6 个呢 可见求一个长方体的体积 就 是要看这个长方体含有多少个体积单位 这个长方体的体积是多少 呢 3 如果要求体积较大的物体 如车厢 冰箱电视柜等 我们不 能用摆小方块或切割的方法求长方体的体积 我们该怎么办呢 长 方体的体积可能与哪些数量有关呢 这就是我们这节课要探讨的问 题 师揭示课题 教学设想 通过师生共同直观演示 复习导入 拓展学生空间概念 并联系生活实际创设新旧知识之间矛盾冲突的 问题情境 激发学生强烈的学习和探究欲望 培养学生的创新意识 二 合作学习二 合作学习 一 体会长方体的体积与长宽高有关 1 师 长方形的面积与长和宽有关 长方体的体积与什么有关 学 生猜想 2 师用课件演示长方体体积与长宽高的关系 学生观看得出结论 长方体的长和宽不变 高越大 长方体体积越大 长方体的长和高 不变 宽越长 体积越大 长方体的宽和高不变 长越长 体积越 大 二 探究长方体体积的计算方法 1 每个小组都放了 12 个 1 平方厘米的小正方体和一张学习单 下 面我们将以四人小组的形式进行探究 首先请看活动要求 课件出 示 A 四人小组合作用 12 个小正方体摆形状不同的长方体 B 每摆出一种请在学习单上做好记录 然后再摆下一种 C 摆完后想想你发现了什么 在四人小组内交流 D 每组选出一位代表进行汇报 同学们任意拿出 12 小方块 允许 学生拿出相同或不同数量的小方块 小组合作 在桌面上摆出不同 个的长方体 并把相关数据和你们的发现填人表格 长 cm宽 cm高 cm小方块的数量体积 cm2 通过以上活动 我们发现 2 小组活动 请小组汇报 展示小组的探究成果 启发学生发现规 律 3 老师在电脑上用同样多的小方块也摆了一些不同的长方体 能让 老师也展示一下吗 师多媒体依次演示 让学生比较四种摆法的相 同点和不同点 进一步引导学生发现规律 长 cm宽 cm高 cm小方块的数量体积 cm2 4311212 3221212 12111212 6211212 4 比较分析 以上四种摆法 长 宽 高不同 所用小方块数量相 同 即摆出的长方体体积相等 它们共同的规律是体积都正好等于 长 宽 高的乘积 5 归纳概括 同学们的实验与老师的实验都发现了什么共同的规律 长方体体积 长 宽 高 用字母表示公式 V abh 三 应用公式解决问题 1 一个长方体 长 8cm 宽 6cm 高 3cm 它的体积是多少 学生动笔 做一做 全班集体订正 2 一块水泥板 长 5 分米 宽 3 分米 厚 2 分米 这块水泥板的体积是 多少立方分米 指名学生口答 全班集体订正 四 类推公式 学习正方体体积计算方法 1 请同学们看这个图形 有什么特点 长 宽 高都相等的长方体 又叫什么体 正方体的长 宽 高又叫什么 棱长 你会计算 正方体的体积吗 2 通过讨论 交流 利用知识迁移 总结出正方体的体积和字母公 式 3 出示 正方体的体积 棱长 x 棱长 x 棱长 V a 小结并质疑 今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法 并用它解决了一些实际问题 大家表现很好 谁还有不懂的问题 三 巩固练习 1 判断题 1 体积相等的两个长方体 形状不一定相等 2 棱长是 0 3 分米的正方体体积是 0 9 立方分米 3 棱长是 6 厘米的正方体 它的体积和表面积正好相等 2 提高题 一块砖的长是 2 厘米 宽是长的一半 厚是 厘米 它的 体积是多少立方厘米 一个正方体的棱长总和是 36 厘米 它的体积是多少 3 第 119 页第 5 6 8 题 四 课堂总结四 课堂总结 谈谈学习本节的收获 能评价一下吗 同学们的收获真不少 只要勤 动手 勤思考 一定会获取更多的数学知识 同学们也会变得越来 越聪明 希望