数的认识概念整理.docx

1. 如果axb=c，（a,b,c是不为0的自然数），那么a,b就是c的因数，c就是a和b的倍数。2. 归纳总结：3. （1）找一个数的倍数的方法：用这个数和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。 （2）判断两个数成倍数关系的方法： 列乘法算式，用积判断 列除法算式，如果商是整数，且没有余数就是倍数，反之不是。注意：（1）倍数与因数是相互依存的，不能单独说某一个数就是倍数或因数。（2）只在自然数（0除外）范围内研究倍数与因数，所以小数之间不存在倍数与因数的关系。（3）如果两个数是同一个数的倍数，那么这两个数的差或和也一定是这个数的倍数（4）连续的两个自然数中，一个是奇数，一个是偶数（5）一般的，偶数可以用2a表示，奇数可以用2a+1表示4. （1）个位上是0或5的数都是5的倍数 （2）个位上是0,2,4,6,8,的数都是2的倍数 （是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数）（3）一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数注意：判断一个数是否同时是2和5的倍数的方法：个位上是0判断一个数是否同时是5和3的倍数的方法：个位上是0或者5；各个数位上的数字加起来是3的倍数。判断一个数是否同时是2，3和5的倍数的方法：个位上是0；各个数位上的数字加起来是3的倍数。3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。5. 找一个数的因数的方法：（1）列乘法计算，从1开始一对一对地找。5. 公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。6. 公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数， 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。7. 求最大公因数和最小公倍数的方法：短除法求最大公因数：先用这几个数的公因数连续去除，直到所得的商公因数只有1为止，然后把所有的除数连乘起来。最小公倍数：先用所有数的公因数去除，然后用任意两个数的公因数去除，直到所得的商两两互质为止，然后把所得的除数和最后的几个商连乘起来。特殊方法：如果两个数中小数是大数的因数，那么小数就是这两个数的最大公因数；大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质的，那么它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是这两个数的积。注：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它的本身。一个数的倍数的个数是无限的。8. （1）一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。（2）一个数除了1和它本身之外还有别的因数，这个数叫做合数。（3）1既不是质数也不是合数。注意：自然数的个数是无限的，质数与合数的个数也是无限的； 没有最大的质数，也没有最大的合数； 最小的质数是2，最小的合数是4。9. 判断一个数是质数或合数的方法：看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。注：2是偶数中唯一的质数，除2之外其他质数都是奇数。几个质数相乘，积的个位如果是偶数，那么这几个质数里一定有2.1.数的分类。2.十进制数位顺序表3.数的读法：读数时先分级，即从个位起，每四位为一级，再从高位读起。亿级和万级的数，要按照个级数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。每级末尾不管有几个零都不读，每级中间或前面有一个或者连续几个零都只读一个零。4.数的写法：写数时，从高位写起，一级一级地往下写，哪一位上是几就是几，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写“0”占位。5.以“万”“亿”为单位表示大数：把整万的数改写成以万为单位的数：把原数末尾