数学北师大版六年级下册用正比例解决问题

用比例解决问题教学设计用比例解决问题教学设计 教学目标 1 使学生进一步熟练地判断成正反比例的量 加深 对正反比例概念的理解 2 使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应 用题 巩固和加深对所学的简易方程的认识 3 培养学生的分析 判断和推理能力 过程与方法 经历用比例知识解答问题的过程 体验 解决问题的策略 培养和发展学生的发散思维的能力 情感态度和价值观 感受数学知识与实际生活的密切 联系 培养应用数学的能力 体验解决问题的乐趣 激发学习兴趣 培养学生动脑思考的良好学习习惯 教学重点 用比例知识解决实际问题 教学难点 能够正确分析题中的比例关系 列出方程 一 复习铺垫 引入新课 师 同学们 我们已经学习了哪两种比例 好 下面 我们就来回忆一下有关正 反比例的知识 师 你能准确地判断两个量之间的关系吗 下面我们 来进行一个回合的抢答比拼 我会判断 抢答要求 举手证明你有勇气 你会做 你没有抢答到但是你的 手势判断正确 你仍然是最棒的 出示 下面每题中的两种量成什么比例 1 速度一定 路程和时间 2 路程一定 速度和时间 3 单价一定 总价和数量 4 每小时耕地的公顷数一定 耕地的总公顷数和 时间 5 全校学生做操 每行站的人数和站的行数 二 探究新知 一 用正比例的知识解决问题 探究例 5 1 师 对于学生回答教师给予肯定 看样子同学们 掌握的很不错 那么 学习了正反比例到底有什么用 呢 过渡语 学习知识就是为了解决问题 你能运用学 过的知识去解决生活中的问题吗 看 李大妈和张奶 奶在讨论什么问题 想不想去看看 出示情境图 师 这幅图中你能知道哪些信息 你能不能运用学过 的方法来帮李奶奶解决这个问题 看谁最先帮李奶奶 解决这个问题 学生自己解答 然后交流解答方法 师 除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了 生 比例 3 引入新课 对 像这样的问题也可以用比例的知 识来解决 我们今天这节课就来讨论如何运用比例的 知识来解决这类问题 板书课题 用比例解决问题 4 师 通过大家的表情 好像老师不用教 大家都 敢尝试 大家敢不敢自己试试 呈现自学提示 1 题中有哪两种相关联的量 2 这两种相关联的量成什么比例关系 你是怎么 判断的 3 你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数 的比例式吗 5 学生交流自学结果 相互补充 呈现一个完整的 解答过程 师 谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的 根据上面三个问题 概括 因为水价一定 所以水费 和用水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用 水的吨数的比值是相等的 引导生说出等量关系 水费 吨数 水费 吨数 然 后尝试解答 6 师 这个问题我们用比例的知识解决了 你有什 么方法检验自己的解答是正确的呢 启发学生自主 选择检验方法 如 将结果代入原题 运用比例的基 本性质 用算术方法或一般方程方法解答来检验等 7 师 比较这两种解法 你们觉得哪种方法更好理 解 看来 我们在解决问题时 不光可以从不同角度 思考 找到不同的解决方法 而且还要善于选择最优 化的方法 当然 没有要求时 用什么方法都可以 但要求用比例解时必须用比例 8 即时练习 过渡语 同学们帮助李奶奶解决问题 李奶奶把大家 认真学习 帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷 李大爷正为上个月交了 19 2 元的水费但算不出用水 都少吨而犯愁 就急匆匆地赶过来向大家请教 大家 愿意帮帮他吗 出示对话情景 师 观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比 你有什么发现 在学生的交流中逐步认识到这道题与例 5 相比 条件 和问题改变了 但题目中水费和用水的吨数的正比例 关系没变 一名同学在黑板上做 其余在下面做 形成一个竞赛 的形式 演板的同学和大家交流自己的做题过程 教 师进行鼓励和评价 9 师 上面两道题就是用正比例解决问题 通过大 家亲身实践 你感受到用正比例解决问题需要几个步 骤吗 师 同学们真是很棒 通过自学能够感受到用比例解 决问题的步骤 这次老师想考考你们是不是真正的掌 握了 你们敢应战吗 三 目标检测 师 课本第 60 做一做 是生活中的另外的问题 同 学们能不能帮助解决 要求用比例知识解 学生自己独立解决做 做中的问题 师 请说一说题中的数量关系 再说一说解决问题的 思路 学情预设 第 1 题 小明买的是同一种圆珠笔 所以 圆珠笔的单价不变 那么买的支数和所用的钱数成正 比例关系 所以用正比例关系能解决这个问题 第 2 题 用反比例关系可以解决这个问题 四 课堂小结 1 根据这节课的学习 你认为用比例解决问题的过 程应该怎样想 怎样解答 可以归纳为哪几个步骤 组内交流 讨论 汇报 师小