数学人教版六年级下册用正比例解决问题

用正比例解决问题用正比例解决问题 教学设计教学设计 教学目标 进一步熟练地判断成正反比例的量 加深对正反比例概念的理解 能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题 掌握用比例知识解答问 题的步骤和方法 感受数学知识与实际生活的密切联系 培养应用数学的能 力 体验解决问题的乐趣 激发学习兴趣 培养学生动脑思考的良好学习习惯 教学重点 用比例知识解决实际问题 教学难点 能够正确分析题中的比例关系 列出比例 教学关键 弄清题中两种量的变化情况 教学准备 多媒体课件 教学方法 尝试教学 教学过程 一 创设情景 激发兴趣 一 创设情景 激发兴趣 师 同学们 我们已经学习了正 反比例的知识 你能准确地判断两个量 之间的关系吗 1 出示 下面每题中两种量是否成比例 成什么比例 1 水费一定 水的单价和用水的吨数成 比例 2 用水的吨数一定 水费和水的单价成 比例 3 水的单价一定 水费和用水的吨数成 比例 师 看来同学们掌握的很好 那么 这节课我们一起来学习 用正比例解 决问题 2 出示学习目标 进一步熟练地判断成正反比例的量 加深对正反比例概念的理解 能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题 掌握用比例知识解答问 题的步骤和方法 3 过渡语 学习知识就是为了解决问题 你能运用学过的知识去解决生活 中的问题吗 看 李大妈和张奶奶在讨论什么问题 想不想去看看 出示情 境图 二自主探究 合作交流 二自主探究 合作交流 1 出示例出示例 5 题 题 张大妈说 我们家上个月用了 8 吨水 水费是 28 元 李奶奶说 我们 家用了 10 吨水 思考以下问题 从两人的对话中你知道了哪些信息 根据以上信息你能提出什么问题 李奶奶家上个月的水费是多少钱 要求李奶奶家上个月的水费是多少钱 必须先求出水的什么 看谁最先 帮李奶奶解决这个问题 学生解答 交流方法 师 说说你是怎么想的 生 先算每吨水的价钱 再算出 10 吨水的价钱 每吨水多少元 28 8 3 5 元 10 吨水多少元 3 5 10 35 元 师 要解决水费的问题 就要知道水的单价和用水量 水的单价虽然不知 道 但是它是一定的 师 除了这种方法我们还可以用什么方法来解决 生 用比例解答 2 讨论思考 讨论思考 题中有哪两种相关联的量 这两种相关联的量成什么比例关系 你是怎么判断的 根据比例关系 你能列出一个含有未知数的比例式吗 用关系式表示应该怎样写 3 学生交流自学结果 相互补充 呈现一个完整的解答过程 学生交流自学结果 相互补充 呈现一个完整的解答过程 师 谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的 总结概括 因为水的单价一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是 说 两家的水费和用水的吨数的比值是相等的 引导生说出等量关系 张大妈家水费 张大妈家用水的吨数 李奶奶家水费 李奶奶用水的吨数 然后尝试解答 根据正比例的意义列出方程 生 解 设李奶奶家上个月的水费是 元 28 8 10 8 28 10 280 8 35 让学生检验所求的未知数 x 是否合乎题意 4 解比例与算术法比较 解比例与算术法比较 算术方法 未知数不参与列式 根据题目的已知数和未知数的关系 直接列 式计算 解比例的方法 未知数用字母表示参与列式 根据题意找出等量关系 列出比例式 再解比例 师 比较这两种解法 你们觉得哪种方法更好理解 看来 我们在解决问 题时 要从不同角度思考 找到不同的解决方法 而且还要善于选择最优化的 方法 当然 没有要求时 用什么方法都可以 但要求用比例解时必须用比例 水费用水吨数 张大妈28 元8 吨 李奶奶 元10 吨 5 反思总结 自我构建 反思总结 自我构建 师 用正比例解决问题的步骤有哪些 读题目 找到两种相关联的量 判断题目中两种相关联的量是否成 比例 成什么比例 设未知数 注意写明计量单位 列出比例 式 解比例 验算 写答 三 实践运用 拓展创新 三 实践运用 拓展创新 师 同学们帮助李奶奶解决了问题 可是王大爷正为上个月交了 42 元的水 费 算不出用水都少吨而犯愁 大家愿意帮帮他吗 出示对话情景 2 例题 王大爷家上个月的水费是 42 元 他们家上个月用了多少吨水 师 观察王大爷的问题和李奶奶的事对比 你有什么发现 生 这道题与例 5 相比 条件和问题改变了 但题目中水费和用水的吨数 的正比例关系没变 过程要求 用比例来解决 学生独立尝试列式解答 汇报思维 过程与结果 想 因为每吨水的价钱一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说 水费和用水吨数的比值相等 解 设王大爷家上个月用了 吨水 28 8 42 28 42 8 12 或者 35 10 42 35 42 10 12 答 王大爷家上个月用了 12 吨水 四 分层训练 应用拓展 四 分层训练 应用拓展 小明买 4 支圆珠笔用了 6 元钱 小刚想买 3 枝同样的圆珠笔 要用多少钱 用比例解 让学生直接用比例知识解答 做完后 讨论并请同学说一说 你 让学生直接用比例知识解答 做完后 讨论并请同学说一说 你 为什么这样列式 为什么这样列式 五 板书设计 五 板书设计 用正比例的知识解决问题用正比例的知识解决问题 水费用水吨数 张大妈28 元8 吨 李奶奶 元10 吨 王大爷42 元 吨 例 5 题 张大妈说