数学人教版六年级下册《用比例解决问题》教学设计

用比例解决问题 教学设计 湖南省 澧县如东镇中心小学 周华 教学目标教学目标 1 能正确判断问题中数量之间的比例关系 2 正确利用比例知识解决问题 3 通过策略多样化的训练 培养学生的发散性思维 教学重点教学重点 难点难点 教学重点 能用正 反比例知识解决实际问题 教学难点 正确分析题中的比例关系 列出方程 教学用具教学用具 课件 标签标签 用比例解决问题 教学过程教学过程 一 复习铺垫引入新课 师 同学们 我们先来回忆一下有关正 反比例的知识 师 判断下面每题中的两种量成什么比例 课件出示 1 速度一定 路程和时间 2 路程一定 速度和时间 3 单价一定 总价和数量 4 每小时耕地的公顷数一定 耕地的总公顷数和时间 5 全校学生做操 每行站的人数和站的行数 设计意图 通过比较和判断 让学生加深对正比例 反比例意义的理 解 使学生体会到数学在生活中的运用 同时为新知的学习做好准备 师 对于学生回答教师给予肯定 看样子同学们掌握的很不错 前面我们 学习了比例 正比例 反比例的意义 还学习了解比例 这节课我们就应用比 例的知识解决生活中的一些实际问题 板书课题 用比例解决问题 二 探究新知 1 一 用正比例的知识解决问题 探究例 5 过渡语 看 李大妈和张奶奶在讨论什么问题 想不想去看看 出示情境 图 师 这幅图中你能知道哪些信息 你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决 这个问题 学生自己解答 然后交流解答方法 2 师 像这样的问题也可以用比例的知识来解决 出示自学提纲 1 题目中有几个量 2 谁和谁成什么比例关系 你是怎么判断的 3 哪个量是固定不变的 4 根据比例关系 列出等式 3 学生交流自学结果 相互补充 呈现一个完整的解答过程 师 谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的 根据上面三个问题 概括 因为水价一定 所以水费和用水的吨数成正比例 也就是说 两家的水费和用水的吨数的比值是相等的 引导生说出等量关系 水费 吨数 水费 吨数 然后尝试解答 4 师 这个问题我们用比例的知识解决了 你有什么方法检验自己的解答是 正确的呢 启发学生自主选择检验方法 如 将结果代入原题 运用比例的 基本性质 用算术方法 5 即时练习 过渡语 同学们帮助李奶奶解决问题 我们一起去看看王大爷家又发生了什 么事情呢 出示对话情景 师 观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比 你有什么发现 在学生的交流中逐步认识到这道题与例 5 相比 条件和问题改变了 但题目 中水费和用水的吨数的正比例关系没变 小结 用正比例解决问题的关键是找到不变量 只要两个量的比值一定 就 可以用正比例关系解答 二 用反比例的知识解决问题 学习 P62 例 6 师 解决了生活中水的问题 下面我们一起看看生活的电中蕴含着什么数学 问题 1 课件出示情境图 了解题目条件与问题 生 独立解决 并在小组交流解题思路和计算方法 学生汇报解题思路 过渡语 像这样的问题也能用比例的方法解决 请同学们仿照正比例的解题 方法 并参照课本 62 页的内容 自学例 6 生 交流汇报解题思路 师 谁来和大家分享一下你们的结果 师 教师手指 25x 100 5 x 20 为什么这样列式 根据是什么 生汇报 因为总的用电量一定 所以用电天数和每天的用电量成反比例 也 就是说 每天的用电量和天数的乘积相等 2 即时练习 课件出示 现在 30 天的用电量原来只够用多少天 师 会解决吗 生 独立解决 交流订正 小结 解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定 只要两个量的乘积 一定 就可以用反比例关系来解答 3 总结用比例解决问题的几个步骤 1 梳理相关联的两种量 2 判断相关联的两种量成什么比例 3 解比例 4 用自己熟练的方法来检验 三 巩固练习 1 小明买 4 支圆珠笔用 6 元 小刚想买 3 支同样的圆珠笔 要用多少钱 要求用比例知识解 学生自己独立解决问题并说说原因 学情预设 小明买的是同一种圆珠笔 所以圆珠笔的单价不变 那么买的支 数和所用的钱数成正比例关系 所以用正比例关系能解决这个问题 2 学校小商店有两种圆珠笔 小明带的钱刚好可以买 4 支单价是 1 5 元的 如果他只买单价是 2 元的 可以买多少支 第 2 题 用反比例关系可以解决这个问题 设计意图 再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法 丰富解决问题的 思路 四 课堂小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 谈谈你的感受 五 板书设计 用比例解决问题 解 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 解 设原来 5 天的用电量