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1 4 4 3 23 2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 编者 刘秀丹 一 课前预习一 课前预习 一 二倍角公式与降幂公式的互化 二倍角正余弦公式 降幂公式 1 sin2 sincos 2 cos2 22 cossin cos2 2 cos 来源 Zxxk Com cos2 2 sin 把降幂公式 中用替换 2 cos 2 sin 2 半角公式 2 sin 2 sin 2 2 cos 2 cos 2 2 tan 2 tan 2 要求记住降幂公式 不要求记半角公式 并体会倍半的相对性 2 辅助角公式 ab sin Ax sincosaxbx 反之 asin x bcos x sin x cos sin a2 b2 其中 称为辅助角 它的终边所在象限由点 a b 决定 2 课前训练课前训练 1 已知 cos 3 那么 sin 1 5 5 2 2 A B C D 10 5 10 5 15 5 15 5 2 设 f tan x tan 2x 则 f 2 A B C D 4 4 5 4 3 2 3 3 tan 8 4 函数 的最大值是 最小值是 sin cosyxx xR 最小正周期是 2 5 求证 tan tan 3x 2 x 2 2sin x cos x cos 2x 3 课堂训练课堂训练 1 已知函数 22 sincos 2cosyxxx xR 1 求它的最大值和最小值 2 求它的最小正周期 3 求它的单调区间 2 化简 1 sin50 13tan10 2 其中 1 sin 1 cos 1 cos 1 sin 1 cos 1 cos 3 2 3 3 如果函数的图象关于直线对称 sin2cos22f xxax 8 x 1 求实数的值 a 2 求的最小正周期和对称中心 f x 3 求在区间上的最值 f x 2 3 4 说出的图象可由的图象经过怎样的变换得到的 f xsinyx 四 课后巩固四 课后巩固 1 下列各式中 值为的是 1 2 A B C D sin15 cos15 22 cossin 66 2 tan30 1tan 30 1 cos60 2 2 若 则等于 sincos1 sincos2 tan2 A B C D 3 4 3 4 4 3 4 3 3 化简等于 1 cos801 cos80 A B C D 2cos5 2cos5 2sin5 2sin5 4 4 函数的最小正周期是 sin cossin f xxxx A B C D 4 2 2 5 已知 若 则 2 sin 4 f xx lg5 af 1 lg 5 bf A B 0ab 0ab C D 1ab 1ab 6 某工人要从一块圆心角为 45 的扇形木板中割出一块一边在半径上的内接长方形桌面 若扇形的半径长为 1 m 求割出的长方形桌面的最大面积 如图 7 已知函数的最小正周期为 4cossin 4 f xxx 0 1 求的值
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