人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 2019-2020学年新教材高中数学 第7章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制课件+学案（打包4套）新人教B版第三册
2019_2020学年新教材高中数学第7章三角函数7.1任意角的概念与蝗制7.1.2蝗制及其与角度制的换算学案新人教B版第三册20200221052.doc
2019-2020学年新教材高中数学 第7章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制课件+学案（打包4套）新人教B版第三册
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：(预览前5页/共7页)
编号：62959969
类型：共享资源
大小：4.07MB
格式：ZIP
上传时间：2020-03-28
上传人：伐***
认证信息
机构认证
宁夏凯米世纪网络科技有限公司
宁夏
统一社会信用代码/组织机构代码
91640100MA774ECW4K
IP属地：宁夏
12
积分
- 关 键 词：
-
2019-2020学年新教材高中数学
第7章
三角函数
7.1
任意角的概念与弧度制课件+学案（打包4套）新人教B版第三册
2019
2020
学年
新教材
高中数学
任意
概念
弧度
课件
打包
新人
- 资源描述：
-
2019-2020学年新教材高中数学 第7章 三角函数 7.1 任意角的概念与弧度制课件+学案（打包4套）新人教b版第三册,2019-2020学年新教材高中数学,第7章,三角函数,7.1,任意角的概念与弧度制课件+学案（打包4套）新人教b版第三册,2019,2020,学年,新教材,高中数学,任意,概念,弧度,课件,打包,新人
- 内容简介：
-
17.1.27.1.2弧度制及其与角度制的换算弧度制及其与角度制的换算学 习 目 标核 心 素 养1.了解弧度制，能熟练地进行弧度制与角度制之间的换算(重点)2.掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式(难点)1.通过弧度制概念的学习，培养学生的数学抽象核心素养2.借助角度与弧度的互化、扇形的弧长与面积的计算，培养学生的数学运算核心素养.1.角度制与弧度制的定义(1)角度制：用度作单位来度量角的制度称为角度制角度制规定 60 分等于 1 度，60秒等于 1 分(2)弧度制：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角为 1 弧度的角，记作 1rad.以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制2.角的弧度数的计算在半径为r的圆中，若弧长为l的弧所对圆心角为 rad，则 .lr3.角度与弧度的互化4一些特殊角与弧度数的对应关系角度0153045607590120135150弧度0126435122233456角度180210225240270300315330360弧度7654433253741162思考 1：某同学表示与 30角终边相同的角的集合时写成s|2k30，kz z，这种表示正确吗？为什么？提示这种表示不正确，同一个式子中，角度、弧度不能混用，否则产生混乱，正确的表示方法应为error!或|k36030，kz z25扇形的弧长与面积公式设扇形的半径为r，弧长为l，为其圆心角，则为度数为弧度数扇形的弧长lr180lr扇形的面积sr2360slrr21212思考 2：在弧度制下的扇形面积公式slr可类比哪种图形的面积公式加以记忆？12提示此公式可类比三角形的面积公式来记忆1.1 080等于()a1 080b10cd6310d d1 0801806，所以 1 080化为弧度是 6.2.与角 终边相同的角是()23ab2k (kz z)11323c2k(kz z)d(2k1) (kz z)10323c c选项 a 中2 ，与角 终边相同，故 a 项错；2k ，kz z，当113535323k1 时，得0,2)之间的角为 ，故与 有相同的终边，b 项错；43432k，kz z，当k2 时，得0,2)之间的角为 ，与 有相同的终边，故 c1032323项对；(2k1) ，kz z，当k0 时，得0,2)之间的角为 ，故 d 项错23533.圆心角为弧度，半径为 6 的扇形的面积为_36扇形的面积为 626.123弧度制的概念3【例 1】下列命题中，假命题是()a “度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位b1的角是周角的，1 rad 的角是周角的136012c1 rad 的角比 1的角要大d用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关思路探究由题目可获取以下主要信息：各选项中均涉及到角度与弧度，解答本题可从角度和弧度的定义着手d d根据角度和弧度的定义，可知无论是角度制还是弧度制，角的大小与圆的半径长短无关，而是与弧长与半径的比值有关，所以 d 项是假命题，a、b、c 项均为真命题弧度制与角度制的区别与联系区别单位不同，弧度制以“弧度”为度量单位，角度制以“度”为度量单位；定义不同联系不管以“弧度”还是以“度”为单位的角的大小都是一个与圆的半径大小无关的定值1.下列各说法中，错误的说法是()a半圆所对的圆心角是 radb周角的大小等于 2c1 弧度的圆心角所对的弧长等于该圆的半径d长度等于半径的弦所对的圆心角的大小是 1 弧度答案d d角度制与弧度制的转换【例 2】设角1570，2750，1 ，2 .3573(1)将1，2用弧度制表示出来，并指出它们各自所在的象限；(2)将1，2用角度制表示出来，并在7200之间找出与它们终边相同的所有角思路探究由题目可获取以下主要信息：(1)用角度制给出的两个角570，750，用弧度制给出的两个角 ， ；3573(2)终边相同的角的表示4解答本题(1)可先将570，750化为弧度角再将其写成 2k(kz,z,02)的形式，解答(2)可先将1、2用角度制表示，再将其写成k360(kz z)的形式解(1)要确定角所在的象限，只要把表示为2k0(kz,z,002)的形式，由0所在象限即可判定出所在的象限15704 ，1965627504.25661在第二象限，2在第一象限(2)1108，设1k360(kz z)，35由7200，得720108k3600，k2 或k1，在7200间与1有相同终边的角是612和252.同理2420且在7200间与2有相同终边的角是60.角度制与弧度制的转换中的注意点1在进行角度与弧度的换算时，抓住关系式 rad180是关键.由它可以得：度数弧度数，弧度数度数.180(180)2特殊角的弧度数与度数对应值今后常用，应该熟记.3在同一个式子中，角度与弧度不能混合用，必须保持单位统一，如2k30，kz z 是不正确的写法.4判断角终边所在的象限时，若2，2，应首先把表示成2k，2，2的形式，然后利用角终边所在的象限来确定角终边所在的象限.2.用弧度表示终边落在如图所示阴影部分内(不包括边界)的角的集合5解因为 30 rad,210 rad，676这两个角的终边所在的直线相同，因为终边在直线ab上的角为k，kz z，6而终边在y轴上的角为k，kz z，从而终边落在阴影部分内的角的集合为error!.2弧长公式与扇形面积公式的应用探究问题1.用公式| 求圆心角时，应注意什么问题？lr提示应注意结果是圆心角的绝对值，具体应用时既要注意其大小，又要注意其正负2.在使用弧度制下的弧长公式及面积公式时，若已知的角是以“度”为单位，需注意什么问题？提示若已知的角是以“度”为单位，则必须先把它化成弧度后再计算，否则结果出错【例 3】(1)设扇形的周长为 8 cm，面积为 4 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()a1 radb2 radc3 radd4 rad(2)已知扇形的周长为 20 cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？思路探究(1)可由扇形周长和面积建立方程组，通过解方程组求得(2)可通过建立扇形面积的目标函数来求解(1)b b设扇形半径为r，弧长为l，由题意得error!解得error!则圆心角 2 rad.lr(2)解设扇形的半径为r，弧长为l，面积为s.则l202r，slr (202r)rr210r(r5)225(0r10)1212当半径r5 cm 时，扇形的面积最大，为 25 cm2.此时 2 rad.lr202 55当它的半径为 5 cm，圆心角为 2 rad 时，扇形面积最大，最大面积为 25 cm2.(变条件)用 30 cm 长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大6面积是多少？解设扇形的圆心角为，半径为r，面积为s，弧长为l，则有l2r30，l302r，从而s lr (302r)rr215r.1212(r152)2 2254当半径r cm 时，l30215 cm，扇形面积的最大值是 cm2，这时1521522254 2 rad.lr当扇形的圆心角为 2 rad，半径为 cm 时，面积最大，为 cm2.1522254弧度制下解决扇形相关问题的步骤：(1)明确弧长公式和扇形的面积公式：l|r，sr2和slr；(这里必须1212是弧度制下的角)；(2)分析题目的已知量和待求量，灵活选择公式；(3)根据条件列方程(组)或建立目标函数求解.1.释疑弧长公式及扇形的面积公式(1)公式中共四个量分别为，l，r，s，由其中的两个量可以求出另外的两个量，即知二求二(2)运用弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式明显比角度制下的公式简单得多，但要注意它的前提是为弧度制(3)在运用公式时，还应熟练地掌握这两个公式的变形运用：lr， ，r；sr2，.lrl122sr22.角度制与弧度制的比较角度制用度作为单位来度量角的单位制角的大小与半径无关单位“”不能省略角的正负与方向有关六十进制弧度制用弧度作为单位来度量角的单位制角的大小与半径无关单位“rad”可以省略角的正负与方向有关十进制1.把 5615化为弧度是()7ab5854c d56516d d561556.25.22541805162.在半径为 10 的圆中，240的圆心角所对弧长为()a b403203c d20034003a a240240 rad rad，弧长lr 10，选 a1
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
|
2:不支持迅雷下载,请使用浏览器下载
3:不支持QQ浏览器下载,请用其他浏览器
4:下载后的文档和图纸-无水印
5:文档经过压缩，下载后原文更清晰
|
川公网安备: 51019002004831号