数学北师大版六年级下册圆形的旋转

图形的旋转 教学设计 教学目标 1 在实例观察 尝试操作 反复探索中 感受 发现图形旋转的规律 了解简单图形经过旋转制作复杂图 形的过程 2 理解旋转的三要素 点 方向 角度 能在方格纸上将简单图形旋转 90 度 3 初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案 发展学生的空间观念 4 欣赏图形的旋转变换所创造出的美 培养学生的审美能力 5 感受旋转在生活中的应用 体会数学的价值 培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感 6 通过操作 培养学生动手操作的能力 提高学生的空间想像能力和综合运用知识的能力 教学重点 1 通过操作活动 说出图形旋转的变化过程 并能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转 90 后的图形 2 旋转的三个要素 旋转点 旋转方向 旋转角度 培养学生的空间观念 教学难点 体验并能说出图形旋转的过程 教学准备 方格纸 简单的基本图形卡片 半圆形 直角三角形各 1 个 钟表盘 水彩笔 课件 教学过程 一 图片欣赏 揭示课题 1 课件出示由基本图形变换得到的复杂图案 老师请同学们一起来欣赏一些漂亮的图案 从这些漂亮的图案中 你有什么发现 这些图案的每一部分都一样 板书 一个基本图形 2 的确 这每一个图案都是用一个基本图形经过一定的变换得到的 那你再来猜一猜 我用的是什么方法 呢 学生交流自己的想法 是这样吗 课件演示 图案的动态旋转 这节课 我们就来研究图形的旋转 板书 图形的旋转 图片欣赏 通过展示单一图形变成复杂图案的过程 不仅使学生初步感知一个基本图形通过旋转可以得 到复杂而漂亮的图案 感受到了数学的美 更激发学生学习的兴趣 怎样旋转才能得到这么漂亮的图案 使 学生产生探索的欲望 变 要我学 为 我要学 从而顺利进入对旋转的探索 二 探究旋转要素 师出示钟表盘 我们就从最熟悉的钟表开始吧 拿出表盘 动手玩一玩 转一转吧 看看你能发现什么 根据学生的交流总结 指针都是绕一个中心点转的 这个中心点就是旋转点 板书 点 方向 顺时针 逆时针 通常我们把和指针的旋转方向一致叫顺时针旋转 反过来呢 逆时针 板书 方向 顺 逆 绕旋转点按一定的方向旋转练习 在钟面上 我们一般把 12 作为起点 从起点开始 顺时针旋转一圈 顺时针转两圈 逆时针转一圈 逆 时针转两圈 师说学生转钟表 2 角度 转整圈 同学们转得很快 如果不转整圈呢 我要怎么告诉你 终点在哪儿 学生思考交流 可以用钟表上的数字表示 我们试试 从起点开始 按逆时针方向转到 6 从起点开始 按顺时针方向转到 3 用表盘上的数字刻度来表示终点位置 同学们的办法不错 那如果没有数字刻度呢 你又能想出什么好办法 学生思考交流 师小结 指针的起始位置 现在位置形成一个角 指针转的位置不一样 角的大小也不一样 在数学中 角 度的大小可以用度数来表示 板书 角 度数 例如 直角是 90 象刚才这个指针的运动 我们就可以 说 顺时针旋转了 90 师将指针逆时针转 90 这个指针是怎样运动的 抽生说一说 做指针的旋转练习 从起点出发 顺时针转 90 接着顺时针转 90 再接着顺时针转 90 再接着顺时针转 90 从起点出发 逆时针转 90 接着逆时针转 90 再接着逆时针转 90 再接着逆时针转 90 3 同桌互当小指挥 说一说 转一转 4 师出示表盘 指针指向 9 猜一猜 我是怎样旋转到这个位置的 学生交流 可以逆时针 90 转 1 次 也可以顺时针 90 连续转 3 次 小结 顺时针 90 连续转 3 次和逆时针 90 转 1 次 位置是一样的 你认为哪种方法比较好 这一环节从学生最熟悉的钟表入手 引导学生探索钟表上指针的旋转过程 把复杂的图形的旋转转变为 线的旋转 降低了学习的难度 顺时针和逆时针两种旋转方向 学生很容易混淆 用学生熟悉的时钟动态 地呈现分针沿两种方向的旋转 有利于学生真切地理解顺时针和逆时针 同时很自然地引出了另一要素 旋 转的中心点 旋转的终点在哪儿 从用整圈描述到用数字刻度描述 再到用角度描述 引发学生积极思考 从而使学生明白了用度数来描述旋转的必要性 三 实践操作 理解图形的旋转 通过刚才的探索 我们发现 做旋转运动时 都要绕着一个固定的点 按一定的方向和角度进行旋转 1 出示大风车 课件出示 观察思考 这是用哪个基本图形做出来的 一个半圆 怎样旋转才能得到大风车图案呢 学生用学具在 1 号方格纸上尝试操作 集体交流 学生展示交流 小结 同一个半圆 无论顺时针旋转还是逆时针旋转 每次都绕中心点旋转 90 连续转 3 次 就可以 得到相同的风车图案 师 你是怎样判断半圆旋转了 90 生交流 小结 通过判断直边来判断半圆 同一条边旋转前与旋转后的位置形成了 90 的夹角 我们就说这个半圆 也旋转了 90 看来 我们在进行旋转时 要找到一条标准边 旋转时看准这条边就行了 完全放手让学生自己尝试着用学具画例题中的图案 教师把观察思考的时间和空间真正给了学生 让学 生在交流中互帮互学 在互动中提升了认识 达成了共识 整个过程中 教师一直将学生真正置于学习活动 的前台 学生对图形变换的了解仅止于此吗 是不是可以再深入挖掘一下 教学中我尝试着提出了一个新 的问题 在旋转的过程中 基本图形的什么变了 什么没变 以此渗透图形变换的特征 图形变换不改变图 形任何两点间的距离 即形状 大小不会改变 将学生的思考引向了更深的领域 课上学生反应比较好 2 三角形风车 半圆都会转了 那这个图形 师将半圆改变成直角三角形 你也会转吗 拿出 2 号方格纸 请同桌的 2 位同学合作 把三角形绕 O 点按顺时针方向旋转 90 一次 画下来 学生用学具操作 展示交流 正确的和错误的都给予展示 我们都来判断一下 他们是旋转了 90 吗 你是怎么判断的 小结 三角形进行旋转时 同一条边旋转 90 就可以说这个三角形旋转了 90 不仅仅是这一条边旋转了 90 而是每条边都旋转了 90 同桌俩继续合作 把三角形接着旋转 90 画一画 三角形还可以怎样旋转 也能得到美丽的图案 如果时间来不及 可以请有兴趣的同学课后试试 从半圆的旋转到三角形的旋转 从有一条标准边到要选择一条边作为标准边 练习的设计由浅入深 由 易到难 为学生提供亲历体验 理解反思的学习平台 使他们充分体验到 旋转时 整体里任何一个部分都 代表着整体 从而为学生判断 是不是同一条边旋转了 90 这一问题做好充分的认知准备 教学中学生 的学习活动落到了实处 发展了学生数学思考的水平 提高了学生解决问题的能力 我没有就此停手 而 是抛出了一个值得深思的问题 三角形还可以怎么旋转 也能得到美丽的图案 把学生的思维引入到了更为 开放的时空 促进了学生思维的发展 四 联系生活 欣赏设计 1 这节课 你有什么收获 学生交流 2 欣赏 课件出示 其实 生活中有许多美丽的画面都和旋转有着密切的关系 只要做个有心人 你就会发现旋转在我们生活中 无处不在 旗标 徽标 车标 装饰图案 一个基本图形旋转得到的不同图