2019-2020学年九年级数学下册 第5章 对函数的再探索 5.6 二次函数的图像与一元二次方程学案（无答案）（新版）青岛版_第1页
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5 65 6 二次函数的图象与一元二次方程二次函数的图象与一元二次方程 学习目标学习目标 1 1 理解二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系 及满足什么条 件时方程有两个不等的实根 有两个相等的实根和没有实根 2 理解一元二次方程 ax2 bx c h 的根就是二次函数 y ax2 bx c 与直线 y h h 是实数 图 象交点的横坐标 学习重难点学习重难点 理解二次函数图象与 x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系 及满足什么条件 时方程有两个不等的实根 有两个相等的实根和没有实根 学习过程学习过程 一 学习准备 一 学习准备 1 抛物线 y x2 2x 4 的对称轴是 开口方向是 顶点坐标是 二 自主探究二 自主探究 二次函数 y x2 2x y x2 2x 1 y x2 2x 2 的图象如下图所示 1 每个图象与 x 轴有几个交点 2 一元二次方程 x2 2x 0 x2 2x 1 0 有几个根 验证一下一元二次方程 x2 2x 2 0 有根 吗 3 说说二次函数 y ax2 bx c 的图象和 x 轴交点的坐标与一元二次方程 ax2 bx c 0 的根有什 么关系 归纳总结 结论 二次函数 y ax2 bx c 的图象和 x 轴交点有三种情况 当 二次函数 y ax2 bx c 的图象和 x 轴有交点时 交点的 就是当 y 0 时自变量 x 的值 即一元 二次方程 ax2 bx c 0 的根 例题 例 1 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程 x2 2x 10 0 的根吗 例2 下图是y x2 2x 10的图像 利用二次函数的图象求一元二次方程x2 2x 10 2的近似根 三 课堂小结 三 课堂小结 通过本节课的学习 您学到了那些知识 还有那些不明白的地方 四 随堂训练四 随堂训练 1 一个足球被从地面向上踢出 它距地面的高度 h m 可以用公式 h 4 9t2 19 6t 来表 示 其中 t s 表示足球被踢出后经过的时间 1 作出函数 h 4 9t2 19 6t 的图像 2 当 t 1 时 足球的高度是多少 3 t 为何值时 h 最大 4 经过多长时间球落地 5 方程 4 9t2 19 6t 0 的根的实际意义是什么 能在图上表示吗 6 方程 14 7 4 9t2 19 6t 的根的实际意义是什么 你能在图上表示吗 2 已知一抛物线与x轴的交点是 b 1 0 且经过点c 2 8 0 2 a 1 求该抛物线的解析式 2 求该抛物线的顶点坐标 3 如图 已知二次函数的图象经过点a和点b 2 4yaxxc 1 求该二次函数的表达式 2 写出该抛物线的对称轴及顶点坐标
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