2019-2020学年九年级数学下册 第24章 圆 24.3 圆周角教案 （新版）沪科版

24 324 3 圆周角圆周角 第第 1 1 课时课时 圆周角的概念 定理和推论圆周角的概念 定理和推论 教学目标 1 了解圆周角的概念 2 理解圆周角的定理 3 理解圆周角定理的推论 4 熟练掌握圆周角的定理及其推理并能灵活运用 重点难点 重点 圆周角的定理 圆周角定理的推导及运用它们解题 难点 运用数学分类思想证明圆周角的定理 教学过程设计教学过程设计 教学过程设计意图 二 师生互动 探究新知 1 教师引导学生观察发现 aob acb adb它们的大小之间有何关 系 得出结论 2 教师引导学生 探索 1 分别测量所对的两个圆周角的度 ab 数 比较 下 再变动一下点c在圆周上的位置 有何变化 你能发现其中的规律吗 把你的结 论与同伴交流一下 2 再分别测量一下所对的两个圆周角与圆 ab 心角的度数有哪些等量关系 跟你的小组说一 让学生通过观察 得出结论 激发学 生的求知欲望 让学生亲自动手度量 进行实验 探 说你的发现 通过上面的问题我们就得到下面的定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一 半 3 引导学生验证 验证 下面 我们通过逻辑证明来说明 同弧所 对的圆周角的度数没有变化 并且它的度数恰好 等于这条弧所对的圆心角的度数的一半 1 圆心在角的一边上 如图 1 2 圆心在角的 内部 如图 2 3 圆心在角的外部 如图 3 图 1 图 2 图 3 4 教师提出问题 在同圆或等圆中 如果两个圆 周角相等 它们所对的弧相等吗 5 让学生思考下面的两个问题 1 一个特殊的圆弧 半圆 它所对的圆周角 是什么样的角 2 如果一条弧所对的圆周角是 90 那么这条 弧所对的圆心角是什么样的角 这个圆周角所 对的弦有什么特点 教师适当引导得出结论 半圆或直径所对的圆周角是直角 究 得出结论 通过该问题引导学生探究 发现圆周 角定理 初步感知 教师通过引导学生自主 合作 探究 验证 培养学生分析问题 解决问题的意识和能力 激发学生求知 探索的欲望 90 的圆周角所对的弦是直径 三 运用新知 解决问题 让学生完成教材练习第 1 5 题 即时巩固 四 课堂小结 提炼观点 教师总结本节课的主要内容 培养学生及时总结的习惯 五 布置作业 巩固提升 教材习题 24 3 第 1 3 题 加深认识 深化提高 教学小结教学小结 板书设计 圆周角的概念 定理和推论 1 圆周角的概念 2 圆周角定理 3 圆周角定理的推论 推论 1 推论 2 例 1 24 3 圆周角 第第 2 2 课时课时 圆的内接四边形圆的内接四边形 教学目标 1 进一步理解圆周角的定理及其推论 2 理解圆的内接多边形 多边形的外接圆等概念 重点难点 重点 理解圆的内接多边形 多边形的外接圆等概念及圆内接四边形的性质 难点 运用圆内接四边形的性质解决实际问题 教学过程设计教学过程设计 教学过程设计意图 一 学生自学 导入新课 让学生先自学 试回答以下问题 1 圆的内接多边形的定义 2 圆内接四边形的性质 体现 先学后教 以学定教 的先进教 学理论 二 师生互动 探究新知 1 多媒体出示教材图 24 39 并设计如下课 件引导学生证明圆的内接四边形的性质 在图 24 39 中 与所对的圆心 bad bcd 角之和是 a 180 同理 b 180 如果延长bc到点e 那么 bcd dce a dce 由于 a是 dce的补角 bcd的对角 简 称为 dce的内对角 于是我们得到圆内接 四边形的性质 定理 圆内接四形的对角互补 且任何一个 外角都等于它的内对角 2 讲解例题 充分发挥小组合作的优势 提高学生运 用所学知识解决问题的能力 让学生小组讨论 按照教师的引导解答例题 例 在圆内接四边形abcd中 a b c的度数之比是 2 3 6 求这 个四边形各角的度数 解 设 a b c的度数分别等于 2x 四边形abcd内接于圆 a b 180 2x 6x 180 x a 45 b c d 三 运用新知 解决问题 1 让学生证明 圆的内接平行四边形是矩形 2 教材练习第 1 3 题 先小组合作再独立思考 步步加深 四 课堂小结 提炼观点 引导学生回顾本节课的主要知识 对学生的 回答进行补充概括 培养学生及时总结的习惯 五 布置作业 巩固提升 教材习题 24 3 第 8 11 题 加深认识 深化提高 教学小结教学