2019-2020学年九年级数学下册 第2章 圆 2.7 正多边形与圆教案 （新版）湘教版

2 72 7 正多边形与圆正多边形与圆 教学目标 教学目标 知识与技能 了解正多边形和圆的有关概念 理解并掌握正多边形半径和边长 中心角之间的关系 会应用多边形和圆的有关知识画多边形 过程与方法 经历画正多形的过程 进一步培养学生的审美观 价值观 情感态度 调动学生的积极性 组织学生自主探究 然后在相互交流学习中培养学生的钻研精 神 教学重点 正多边形中几个量之间的关系 教学难点 正多边形中几个量之间关系的计算 教学过程 教学过程 一 情境导入 初步认识 活动 1 1 你能用直尺和圆规将一个圆六等分吗 动手画一 画 教师巡视 看同学们可以用什么方法将一个圆六等分 2 如图 把 o 分成相等的 6 段弧 依次连接各分点得六边形 abcdef 该六边形与一 般的六边形有什么不同 二 思考探究 获取新知 1 正多边形的概念定义 各边相等 各角也相等的多边形是正多边形 教学说明 一个多边形是正多边形必须满足两个条件 一是各边都相等 二是各角 都相等 注 1 各边都相等的多边形不一定是正多边形 如菱形 2 各角都相等的多边形不 一定是正多边形 如矩形 2 正多边形的画法 活动 2 请同学们动手将一个圆三等分 四等分 五等分 然后连接各等分点 看谁 作得快 教师巡视 点拨等分圆周的方法 问 依次连接得到的三角形 四边形 五边形都是正多边形吗 为什么 教学说明 由于在同圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 因此可 得它们都是正多边形 将一个圆 n n 3 等分 依次连接各等分点所得的多边形叫作这个圆的内接正多边形 这个圆是这个正多边形的外接圆 正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心 例如图 已知 o 的半径为 r 求作 o 的内接正方形 分析 作两条互相垂直的直径 就可以将 o 四等分 然后依次连接所得四等分点 即可 过程由学生完成 3 正多边形的对称点 活动 3 请对活动 1 和活动 2 中作出的正三角形 正方形 正五边形 正六边形进行 探究 指出它们中哪些是轴对称图形 哪些是中心对称图形 若是轴对称图形 请画出所有 对称轴 若是中心对称图形 指出对称中心 学生回答 教师点评 归纳 1 正多边形都是轴对称图形 一个正 n 边形的每一个顶点与它的中心连线所在的直线 都是它的对称轴 2 对正 n 边形 当 n 为偶数时 它又是中心对称图形 它的对称中心就是这个正 n 边 形的中心 三 运用新知 深化理解 1 下列说法正确的是 a 各边相等的多边形是正多边形 b 各角相等的多边形是正多边形 c 各边相等的圆内接多边形是正多边形 d 各角相等的圆内接多边形是正多边形 2 正八边形的每个内角为 a 120 b 135 c 140 d 144 3 如图所示 圆内接正五边形 abcde 中 对角线 ac 和 bd 相交于 点 p 则 apb 等于 a 36 b 60 c 72 d 108 4 下列图形中 有且只有两条对称轴的中心对称图形是 a 正三角形b 正方形 c 圆 d 菱形 5 如图 平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边 则 等于 6 如图 正五边形 abcde 的对角线 ac 和 be 相交于点 f 求证 ac ab bf 教学说明 学生自主完成 加深对新知的理解 答案 1 c 2 b3 c4 d5 72 6 证明 ac af fc 即可以证明 af fc ab bf 通过计算可得到 abf 和 bcf 是等腰三 角形 可以得到 af bf fc cb 而 cb ab 即可得到结论 四 师生互动 课堂小结 1 这节课你学到了什么 还有哪些疑惑 2 在学生回答基础上 教师强调 正多边形的有关概念 如何画正多边形 课后作业 教材习题 2 7 第 1 2 题 教学反思 教学反思 本