2019-2020学年新教材高中物理 章末综合检测（四）万有引力定律及航天科学进步无止境 鲁科版必修第二册VIP

1 章末综合检测 四 章末综合检测 四 万有引力定律及航天万有引力定律及航天 科学进步无止境科学进步无止境 a 级 学考达标 1 2018 江苏学业水平测试 2018 年 1 月 31 日晚 月球位于近地点附近 蓝月亮 刷爆微信朋友圈 月球在如图所示的近地点 远地点受地球的万有引力分别为f1 f2 则 f1 f2的大小关系是 a f1f2 c f1 f2 d 无法确定 解析 选 b 根据万有引力定律f g 由于近地点的轨道半径小于远地点的轨道半 mm r2 径 所以f1 f2 b 正确 2 航天飞机绕地球做匀速圆周运动时 机上宇航员处于失重状态 是指宇航员 a 不受任何力作用 b 受力平衡 c 不受重力作用 d 受到地球的重力恰好提供了宇航员做圆周运动的向心力 解析 选 d 航天飞机中的宇航员处于失重状态 仍受地球的吸引力 故 a 错误 宇 航员受到地球吸引力的作用做圆周运动 处于非平衡状态 故 b 错误 航天飞机中的宇航 员处于失重状态 宇航员仍受到重力作用 故 c 错误 受到地球的重力恰好提供了宇航员 做圆周运动的向心力 故 d 正确 3 已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳公转的周期 它们绕太阳的公转均可看 成匀速圆周运动 则可判定 a 金星的质量大于地球的质量 b 金星到太阳的距离大于地球到太阳的距离 c 金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 d 金星的半径大于地球的半径 解析 选 c 根据开普勒第三定律 k 因为金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳 a3 t2 公转的周期 所以金星到太阳的距离小于地球到太阳的距离 c 正确 4 2019 威海高一检测 利用三颗位置适当的地球同步卫星 可使地球赤道上任意两 点之间保持无线电通讯 目前 地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6 6 倍 假设地 球的自转周期变小 若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的 则地球自转周期的最小值约 2 为 a 1 h b 4 h c 8 h d 16 h 解析 选 b 万有引力提供向心力 对同步卫星有 g mr 整理得gm mm r2 4 2 t2 4 2r3 t2 当r 6 6r地时 t 24 h 若地球的自转周期变小 同步卫星轨道半径最小为 2r地 三颗同步卫星a b c如图所示分布 则有 4 2 6 6r地 3 t2 4 2 2r地 3 t 2 解得t 4 h 选项 b 正确 t 6 5 假设地面上有一火车以接近光速的速度运行 其内站立着一个中等身材的人 站在 路旁的人观察车里的人 观察的结果是 a 这个人是一个矮胖子 b 这个人是一个瘦高个子 c 这个人矮但不胖 d 这个人瘦但不高 解析 选 d 根据长度的相对性 相对运动方向长度减小 垂直于运动方向上的长度 不变 所以这个人瘦但不高 d 正确 6 如图所示 天宫二号 在距离地面 393 km 的近圆轨道运行 已知引力常量g 6 67 10 11 n m2 kg2 地球质量m 6 0 1024 kg 地球半径r 6 4 103 km 由以上数据可估算 a 天宫二号 的质量 b 天宫二号 的运行速度 c 天宫二号 受到的向心力 d 地球对 天宫二号 的引力 解析 选 b 根据万有引力提供向心力 即g m 可知v 所以可求出 天 mm r2 v2 r gm r 宫二号 的运行速度 选项 b 正确 在各等式中 天宫二号 的质量在两边会消去 故无 法求出 天宫二号 的质量 同时其受到的向心力 引力都因为不知质量而无法求解 选 项 a c d 错误 7 2019 青岛高一检测 有研究表明 300 年后人类产生的垃圾将会覆盖地球 1 米厚 有人提出了 将人类产生的垃圾分批转移到无人居住的月球上 的设想 假如不考虑其他 3 星体的影响 且月球仍沿着原来的轨道绕地球做匀速圆周运动 运用所学物理知识 分析 垃圾转移前后 下列说法中正确的是 a 地球与月球间的万有引力会逐渐减小 b 月球绕地球运行的线速度将会逐渐变小 c 月球绕地球运行的向心加速度将会逐渐变大 d 月球绕地球运行的周期将变小 解析 选 b 设地球质量为m 月球质量为m 地球与月球间的万有引力f g 由于 mm r2 m m m减小 m增加 m m固定 故mm会增加 故地球与月球间的万有引力会逐渐增加 直到两者质量相等为止 a 错误 万有引力提供向心力 根据牛顿第二定律 有 g m mr ma 解得t 2 v a 由于m减小 故月球的运行速 mm r2 v2 r 4 2 t2 r3 gm gm r gm r2 度减小 向心加速度减小 周期将会增大 故 b 正确 c d 错误 8 如图所示 车厢长为l 正以速度v v很大 匀速向右运动 车厢底面光滑 现有两只完全相同的小球 从车厢中点以相同的速度 v0分别向前 后两个方向匀速运动 相对于车厢 问 1 在车厢内的观察者看来 小球 填 能 或 不能 同时到达两壁 2 在地面上的观察者看来 小球 填 能 或 不能 同时到达两壁 解析 在车上的观察者看来 a球到达车厢壁所用时间为ta b球到达车厢 l 2 v0 l 2v0 壁所用时间为tb 因此两球同时到达两壁 而在地面上的观察者看来 球a先 l 2 v0 l 2v0 到达后壁 因为地面观察者认为球a向后位移小 而速度相同 所以 向后运动的球a只 需较短的时间到达后壁 答案 1 能 2 不能 9 2019 济南高一检测 嫦娥四号 抵达月背留下了第一个 脚 印 嫦娥五号 将在年底奔月 任务是实现月球采样返回 将带回约 2 kg 月球表面的土壤 如图所示 若 嫦娥五号 上放有压力传感器 其从月球表面起动后 以加速度 竖直向上做匀加速运动 升到某一高度 g 2 时 土壤对水平放置的压力传感器的压力为起动前压力的 已知月球半径为r 求 嫦 17 18 娥五号 此时离月球表面的高度h g为月球表面附近的重力加速度 解析 取土壤为研究对象 由物体的平衡条件和牛顿第二定律有 在月球表面时 4 fn1 mg 在月球表面上某一高度处根据牛顿第二定律有 fn2 mg1 ma m g 2 根据题意fn2 fn1 得到 g1 g 17 18 4 9 而且mg g mg1 g mm r2 mm r h 2 联立解得 h r 2 答案 r 2 b 级 选考提能 10 当人造地球卫星已进入预定轨道后 下列说法中正确的是 a 卫星及卫星内的任何物体均不受重力作用 b 卫星及卫星内的任何物体仍受重力作用 并可用弹簧测力计直接称出物体所受重力 的大小 c 如果卫星自然破裂成质量不相等的两块 则这两块仍按原来的轨道和周期运行 d 如果在卫星内将一个物体自由释放 则卫星内观察者将可以看到物体做自由落体运 动 解析 选 c 卫星在预定轨道上运行时 卫星及卫星内的物体仍然受到地球对它的引 力作用 但处于失重状态 故 a b d 错误 若卫星自然破裂 任一部分受到地球的引力 恰好提供该部分做圆周运动的向心力 它依旧按原来的轨道和周期运行 故 c 正确 11 多选 2019 烟台高一检测 中国将于 2020 年左右建成 空间站 它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地 在 轨运营 10 年以上 设某个空间站绕地球做匀速圆周运动 其运动 周期为t 轨道半径为r 引力常量为g 地球表面重力加速度为 g 下列说法正确的是 a 空间站的线速度大小为v rg b 地球的质量为m 4 2r3 gt2 c 空间站的向心加速度为a 4 2r t2 d 空间站质量为m空 4 2r3 gt2 解析 选 bc 空间站绕地球做匀速圆周运动 根据万有引力提供向心力 g m mm r2 v2 r 5 得v 在地球表面 根据重力等于万有引力得mg g r为地球的半径 所以v gm r mm r2 a 错误 根据万有引力等于向心力得g mr 解得m b 正确 空间 gr2 r mm r2 4 2 t2 4 2r3 gt2 站的向心加速度a 2r 2r r c 正确 空间站绕地球做匀速圆周运动 根据 2 t 4 2 t2 万有引力提供向心力只能求出中心体质量 空间站质量无法求解 故 d 错误 12 2018 江苏高考 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高 今年 5 月 9 日发射的 高分五号 轨道高度约为 705 km 之前已运行的 高分四号 轨道高度约为 36 000 km 它们都绕地球做圆周运动 与 高分四号 相比 下列物理量中 高分五号 较小的是 a 周期 b 角速度 c 线速度 d 向心加速度 解析 选 a 高分五号 的运动半径小于 高分四号 的运动半径 即r五 r四 由万有引力提供向心力得g mr mr 2 m ma t t五 t四 mm r2 4 2 t2 v2 r 4 2r3 gmr3 故 a 正确 五 四 故 b 错误 v v五 v四 故 c 错误 gm r3 1 r3 gm r 1 r a a五 a四 故 d 错误 gm r2 1 r2 13 质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时 引力势能可表示为ep gmm r 其中g为引力常量 m为地球质量 该卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运 动 由于受到极稀薄空气的摩擦作用 飞行一段时间后其圆周运动的半径变为r2 此过程 中因摩擦而产生的热量为 a gmm b gmm 1 r2 1 r1 1 r1 1 r2 c d gmm 2 1 r2 1 r1 gmm 2 1 r1 1 r2 解析 选 c 卫星做匀速圆周运动 有 m 变形得mv2 即卫星的动能 gmm r2 v2 r 1 2 gmm 2r ek 结合题意 卫星的机械能e ek ep 题述过程中因摩擦产生的热量等于 gmm 2r gmm 2r 卫星损失的机械能 即q e1 e2 故 c 正确 gmm 2r1 gmm 2r2 gmm 2 1 r2 1 r1 14 多选 p1 p2为相距遥远的两颗行星 距各自表面相同高度处 各有一颗卫星s1 s2做匀速圆周运动 图中纵坐标表示行星对周围空 6 间各处物体的引力产生的加速度a 横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方 两条曲 线分别表示p1 p2周围的a与r2的反比关系 它们左端点横坐标相同 则 a p1的平均密度比p2的大 b p1的 第一宇宙速度 比p2的小 c s1的向心加速度比s2的大 d s1的公转周期比s2的大 解析 选 ac 由图像左端点横坐标相同可知 p1 p2两行星的半径r相等 对于两行 星的近地卫星 g ma 得行星的质量m 由a r2图像可知p1的近地卫星的向心加 mm r2 r2a g 速度大 所以p1的质量大 平均密度大 选项 a 正确 根据g 得 行星的第一宇宙 mm r2 mv2 r 速度v 由于p1的质量大 所以p1的第一宇宙速度大 选项 b 错误 gm r s1 s2的轨道半径相等 由a r2图像可知s1的向心加速度大 选项 c 正确 根据g mm r2 m 2r得 卫星的公转周期t 2 由于p1的质量大 故s1的公转周期小 选项 d 2 t r3 gm 错误 15 土星和地球均可近似看作球体 土星的半径约为地球半径的 9 5 倍 土星的质量 约为地球质量的 95 倍 已知地球表面的重力加速度g0 10 m s2 地球密度约为 0 5 5 103 kg m3 试计算 1 土星的密度 2 土星表面的重力加速度 解析 1 星体的密度 0 11 m v m 4 3 r3 0 m r3 0 m0 r3 95 9 53 故土星的密度约为 0 11 0 0 61 103 kg m3 2 根据星球表面的物体受到的万有引力近似等于物体的重力 mg g g 则 mm r2 gm r2 1 05 g g0 m r0 2 m0 r2 95 9 52 所以土星表面的重力加速度g 1 05g0 10 5 m s2 答案 1 0 61 103 kg m3 2 10 5 m s2 16 假设在半径为r的某天体上发射一颗该天体的卫星 若这颗卫星在距该天体表面 高度为h的轨道做匀速圆周运动 周期为t 已知引力常量为g 求 1 该天体的质量是多少 7 2 该天体的密度是多少 3 该天体表面的重力加速度是多少 4 该天体的第一宇宙速度是多少 解析 1 卫星做匀速圆周运动 万有引力提供向心力 根据牛顿第二定律 有 g m 2 r h mm r h 2 2 t 解得 m 4 2 r h 3 gt2 2 天体的密度 m v 4 2 r h 3 gt2 4 3 r3 3 r h 3 gt2r3 3 在天体表面 重力等于万有引力 故 mg g mm r2 联立 解得 g 4 2 r h 3 r2t2 4 该天体的第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度 根据牛顿第二定律 有 mg m v2 r 联立 解得 v gr 4 2 r h 3 rt2 答案 1 2 4 2 r h 3 gt2 3 r h 3 gt2r3 3 4 4 2 r h 3 r2t2 4 2 r h 3 rt2 17 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体 探寻黑 洞的方案之一是观测双星系统的运动规律 天文学家观测河外星系大 麦哲伦云时 发现了 lmcx 3 双星系统 它由可见星a和不可见的暗 星b构成 两星均可视为质点 不考虑其他天体的影响 a b围绕 二者连线上的o点做匀速圆周运动 它们之间的距离保持不变 如图所示 引力常量为 g 由观测能够得到可见星a的速率v和运行周期t 1 可见星a所受暗星b的引力fa可等效为位于o点处质量为m 的星体 视为质点 对 它的引力 设a和b的质量分别为m1 m2 试求m 的表达式 用m1 m2表示 8 2 求暗星b的质量m2与可见星a的速率v 运行周期t及质量m1之间的关系式 3 恒星演化到末期 如果其质量大于太阳质量ms的 2 倍 它将有可能成为黑洞 若 可见星a的速率v 2 7 105 m s 运行周期t 4 7 104 s 质量m1 6ms 试通过估 算来判断暗星