2019-2020学年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ） 2.2.1 对数与对数的运算 第1课时 对数限时规范训练 新人教A版必修1

1 第第 1 1 课时课时 对数对数 基础练习 1 已知b log a 2 7 a 则实数a的取值范围是 a a 7 或a 2 b 2 a 7 c 2 a 3 或 3 a 7 d 3 a 4 答案 c 解析 由error 得 2 a 3 或 3 a 7 2 下列指数式与对数式互化不正确的一组是 a e0 1 与 ln 1 0 b 8 与 log8 1 3 1 2 1 2 1 3 c log39 2 与 9 3 1 2 d log77 1 与 71 7 答案 c 解析 由指对互化的关系ax n x logan 可知 a b d 都正确 c 中 log39 2 9 32 3 下列各式中正确的个数是 lg 100 10 ln lg 10 0 若 ex 5 则x ln 5 若 log25x 得x 5 1 2 a 1b 2 c 3d 4 答案 b 解析 102 100 故 lg 100 2 lg 10 1 则 ln lg 10 0 若 ex 5 则 x loge5 ln 5 0 和负数没有对数 故x 5 所以 正确 错误 4 已知x2 y2 4x 2y 5 0 则 logx yx 的值是 a 1 b 0 c x d y 答案 b 解析 由x2 y2 4x 2y 5 0 则 x 2 2 y 1 2 0 x 2 y 1 logx yx log2 12 0 5 方程 log2 1 2x 1 的解x 2 答案 1 2 解析 log2 1 2x 1 log22 1 2x 2 x 1 2 6 log6 log4 log381 答案 0 解析 令t log381 则 3t 81 34 t 4 即 log381 4 原式 log6 log44 log61 0 7 先将下列式子改写成指数式 再求各式中x的值 1 log2x 2 5 2 logx3 1 3 解析 1 因为 log2x 所以x 2 2 5 2 5 5 8 2 2 因为 logx3 所以x 3 所以x 3 3 1 3 1 3 1 27 8 若 log x m logy m 2 求的值 1 2 1 4 x2 y 解析 logx m m x x2 2m 1 2 1 2 1 2 logy m 2 m 2 y y 2m 4 1 4 1 4 1 2 2m 2m 4 4 16 x2 y 1 2 2m 1 2 2m 4 1 2 1 2 能力提升 9 若 logx z 则 7 y a y7 xzb y x7z c y 7xzd y z7x 答案 b 解析 由 logx z 得xz 7 xz 7 则y x7z 7 y 7 y 7 y 10 对数式 log a 2 5 a b成立 实数a的取值范围是 a 5 b 2 5 c 2 3 3 5 d 2 答案 c 解析 由 log a 2 5 a 必满足error 得 2 a 5 且a 3 a 2 3 3 5 3 11 方程 9x 6 3x 7 0 的解是 答案 x log37 解析 设 3x t t 0 则原方程可化为t2 6t 7 0 解得t 7 或t 1 舍去 t 7 即 3x 7 x log37 12 已知 logax 4 logay 5 a 0 且a 1 求a 的值 x 3 x 1 y2 1 2 解析 由 logax 4 得x a4 由 logay 5 得y a5 所以a x x y 2 x 3 x 1 y