2019-2020学年九年级数学下册 第5章 对函数的再探索 5.7 二次函数的应用教案 （新版）青岛版

5 75 7 二次函数的应用二次函数的应用 教学目标 教学目标 1 继续经历利用二次函数解决实际最值问题的过程 2 体会二次函数是一类最优化问题的数学模型 了解数学的应用价值 3 发展应用数学解决问题的能力 体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值 教学重点和难点 教学重点和难点 重点 利用二次函数的知识对现实问题进行数学地分析 即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解 决问题 难点 将现实问题数学化 情景比较复杂 教学过程 教学过程 一 相关知识链接 一 相关知识链接 某商店经营 t 恤衫 已知成批购进时单价是 2 5 元 根据市场调查 销售量与销售单价满足如下关系 在一段时间内 单价是 13 5 元 销售量是 500 件 而单价每降价 1 元 就可以多售出 200 件 请你帮助分析 销售单价是多少时 可以获利最多 1 设销售量可以表示为 2 设销售量可以表示为 3 所获利润可以表示为 4 当销售单价是 元时 可以获得最大利润 最大利润是 元 二 探求新知 二 探求新知 例 一名运动员掷铅球 铅球刚出手时 离地面的高度为 5 3 m 铅球运行距离地面的最大高度是 3m 此 时铅球沿水平方向行进了 4m 已知铅球运行的路线是抛物线 求铅球落地时运行的水平距离 分析 把实际问题转化为平面直角坐标系里的二次函数问题 并且把实际问题上的数字标记在平面直角 坐标系里 三 对应练习 三 对应练习 某男排队员站在发球区发球 排球向正前方行进 行进高度 y m 与水平距离 x m 之间的函数解析式是 2 1110 1533 yxx 求 已知排球场地长 18 米 排球能否出界 当排球走过的水平距离是多少时 排球距离地面最高 已知排球网距离发球点 9 米 网高 2 43 米 排球是否能打过网 四 拓展延伸 四 拓展延伸 例 某化工材料经销公司购进了一种化工原料共 7000kg 购进价格为 30 元 kg 物价部门规定其销 售单价不得高于 70 元 kg 也不得低于 30 元 kg 市场调查发现 单价定为 70 元时 日均销售 60kg 单 价每降低 1 元 日均多售出 2kg 在销售过程中 每天还要支出其他费用 500 元 天数不足一天时 按整 天计算 设销售单价为 x 元 日均获利为 y 元 1 求 y 关于 x 的二次函数表达式 并注明 x 的取值范围 2 将 1 中所求出的二次函数配方成 y a x a b 2 2 a bac 4 4 2 的形式 写出顶点坐标 在 图所示的坐标系中画出草图 观察图象 指出单价定为多少元时日均获利最多 是多少 3 若将这种化工原料全部售出比较日均获利最多和销售单价最高这两种方式 哪一种获总利较多 多多少 五 课堂达标 五 课堂达标 1 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩大销售 增加盈利 尽快 减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价 1 元 商场平均每天可 多售出 2 件 1