人教版八年级上册数学完全平方公式公开课教学设计和反思

第 1 页 共 7 页 人教版八年级上册数学完全平方公式公开人教版八年级上册数学完全平方公式公开 课教学设计和反思课教学设计和反思 教材分析 1 本节课的主题 通过一系列的探究活动 引导 学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式 1 以教材作为出发点 依据 数学课程标准 引导学生体会 参与科学探究过程 首先提出等号左 边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么 关系 通过学生自主 独立的发现问题 对可能的答 案做出假设与猜想 并通过多次的检验 得出正确的 结论 学生通过收集和处理信息 表达与交流等活动 获得知识 技能 方法 态度特别是创新精神和实践 能力等方面的发展 2 用标准的数学语言得出结论 使学生感受科 学的严谨 启迪学习态度和方法 学情分析 1 在学习本课之前应具备的基本知识和技能 同类项的定义 合并同类项法则 多项式乘以多项式法则 2 学习者对即将学习的内容已经具备的水平 第 2 页 共 7 页 在学习完全平方公式之前 学生已经能够整理出 公式的右边形式 这节课的目的就是让学生从等号的 左边形式和右边形式之间的关系 总结出公式的应用 方法 教学目标 一 教学目标 1 经历探索完全平方公式的过程 进一步发展 符号感和推力能力 2 会推导完全平方公式 并能运用公式进行简 单的计算 二 知识与技能 经历从具体情境中抽象出符 号的过程 认识有理 数 实数 代数式 掌握必要的运算 包 括估算 技能 探索具体问题中的数量关系和变化规 律 并能运用代数式 不等式 函数等进行描述 四 解决问题 能结合具体情景发现并提出数 学问题 尝试从不同角度寻求解决问题的方法 并能 有效地解决问题 尝试评价不同方法之间的差异 通 过对解决问题过程的反思 获得解决问题的经验 五 情感与态度 敢于面对数学活动中的困难 并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验 第 3 页 共 7 页 有学好数学的自信心 并尊重与理解他人的见解 能 从交流中获益 教学重点和难点 重点 能运用完全平方公式进行简单的计算 难点 会推导完全平方公式 教学过程 教学过程设计如下 一 提出问题 引入 同学们 前面我们学习了多项式乘多项式 法则和合并同类项法则 通过运算下列四个小题 你 能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗 2m 3n 2 2m 3n 2 2m 3n 2 2m 3n 2 二 分析问题 1 学生回答 分组交流 讨论 2m 3n 2 4m2 12mn 9n2 2m 3n 2 4m2 12mn 9n2 2m 3n 2 4m2 12mn 9n2 2m 3n 2 4m2 12mn 9n2 1 原式的特点 第 4 页 共 7 页 2 结果的项数特点 3 三项系数的特点 特别是符号的特点 4 三项与原多项式中两个单项式的关系 2 学生回答 总结完全平方公式的语言描述 两数和的平方 等于它们平方的和 加上它们乘 积的两倍 两数差的平方 等于它们平方的和 减去它们乘 积的两倍 3 学生回答 完全平方公式的数学表达式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 三 运用公式 解决问题 1 口答 抢答形式 活跃课堂气氛 激发学 生的学习积极性 m n 2 m n 2 m n 2 m n 2 a 3 2 c 5 2 7 a 2 0 5 a 2 第 5 页 共 7 页 2 判断 a 2b 2 a2 2ab b2 2m n 2 2m2 4mn n2 n 3m 2 n2 6mn 9m2 5a 0 2b 2 25a2 5ab 0 4b2 5a 0 2b 2 5a2 5ab 0 04b2 a 2b 2 a 2b 2 2a 4b 2 4a 2b 2 5m n 2 n 5m 2 3 一现身手 x y 2 y x 2 2x 3 2 3a 2 2 2x 3y 2 4x 5y 2 0 5m n 2 a 0 6b 2 四 学生小结 你认为完全平方公式在应用过程中 需要注意那 些问题 1 公式右边共有 3 项 第 6 页 共 7 页 2 两个平方项符号永远为正 3 中间项的符号由等号左边的两项符号是否相 同决定 4 中间项是等号左边两项乘积的 2 倍 五 探险之旅 1 3a 2b 2 2 7 2m 2 3 0 5m 2n 2 4 3 5a 1 2b 2 5 mn 3 2 6 a2b 0 2 2 7 2xy2 3x2y 2 8 2n3 3m3 2 板书设计 第 7 页 共