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.勾股定理的含根号的式子的证明1、已知：如图,在ABC中,AB=AC,BAC=90,点D是BC的中点,点E,F分别在AB,AC边上,连接DE,DF,BE=AF，求证：EF=DE2、在三角形ABC中,AB=AC,BAC=90度，D为BC的中点，AE=CF,连DE,EF如图1，若E,F分别在AB,AC上，求证：EF=DE如图2，若E,F分别在BA,AC的延长线上，则1中的结论是否成立？请说明理由3、已知BCD=,BAD=,CB=CD,（1）如图，若=90，求证：AB+AD=AC（2）如图，若=90，求证：AB-AD=AC（3）如图，若=120，=60求证：AB+AD=AC（4）如图，若=120，探究AB，AD，AC之间的数量关系4、(1)如图，ABE，ACD都是等边三角形，若CE=6，则BD的长=_；(2)如图,ABC中,ABC=30，AB=3，BC=4，D是ABC外一点，且ACD是等边三角形，求BD的长。5、在ACD中，AD=4，CD=3；在ABC中，AB=AC.（1）如图1，若CAB=60，ADC=30，在ACD外作等边ADD，求证：BD=CD；求BD的长；（2）如图2，若CAB=90，ADC=45，求BD的长.6、已知等腰RtABC,BAC=90,D为平面内一点,ADC=45,AD=2，CD=3，求BD的长。提示：分两种情况：B、D位于AC不同的两侧和B、D位于AC同侧7、 如图，在ABC中，ABC=90D为AB上一点，H为AC上一点，ADH=BAC=30，E为BC延长线上一点，DE交AC于F，若AC=2HF,CE=,求AD的长8、如图，点D为等腰直角ABC内一点，AC=BC，CA
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