2019-2020学年九年级数学下册 期末达标检测卷 （新版）沪科版

期末达标检测卷期末达标检测卷 150 分 90 分钟 题 号一二三总 分 得 分 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 1 1 如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形 它的主视图是 第 1 题图 2 2 有下列事件 一个直角三角形的两锐角分别是 40 和 50 当 x 是实数时 x2 0 长为 5 cm 5 cm 11 cm 的三条线段能围成一个三角形 关于 x 的方程 x2 2x m 0 在实数范围内有解 其中随机事件有 a b c d 3 3 如图所示 四边形 abcd 内接于 o 若 bod 160 则 bcd 等于 a 160 b 100 c 80 d 20 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 4 4 如图 是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图 搭成这个几何体的小正方体的 个数是 a 2 个 b 3 个 c 4 个 d 6 个 5 5 如图是以 abc 的边 ab 为直径的半圆 o 点 c 恰好在半圆上 过点 c 作 cd ab 于点 d 已知 cos acd bc 4 则 ac 的长为 3 5 a 1 b c 3 d 20 3 16 3 6 6 如图 把图中的 abc 经过一定的变换得到 a b c 如果图中 abc 上的点 p 的坐 标为 a b 那么经过变换后它的对应点 p 的坐标为 a a 2 b b a 2 b c a 2 b d a 2 b 7 7 第 25 届世界技巧锦标赛于 2016 年在福建莆田市隆重举行 届时某校将从记者团内负责 赛事报道的 3 名同学 2 男 1 女 中任选 2 名前往采访 那么选出的 2 名同学恰好是一男一 女的概率是 a b c d 1 2 1 6 1 3 2 3 第 6 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8 8 如图 一个圆锥的母线长为 40 底面圆的周长为 20 一只蚂蚁从点 a 出发沿着圆锥 的侧面爬行一周回到点 a 蚂蚁所走的最短路程是 a 40 b 20 c 10 d 80 2222 9 9 如图 ab 为 o 的直径 c 为 o 上一点 弦 ad 平分 bac 交 bc 于点 e ab 6 ad 5 则 ae 的长为 a 2 5 b 2 8 c 3 d 3 2 1010 我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为 蛋圆 如果一条直线与 蛋 圆 只有一个交点 那么这条直线叫做 蛋圆 的切线 如图 点 a b c d 分别是 蛋 圆 与坐标轴的交点 已知点 d 的坐标为 0 3 ab 为半圆的直径 半圆圆心 m 的坐标 为 1 0 半圆的半径为 2 现在请充满智慧的你 开动脑筋想一想 经过点 d 的 蛋圆 切线对应的函数表达式为 a y 2x 3 b y x 3 c y 3x 3 d y x 3 3 2 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 1111 如图 pa pb de 分别切 o 于点 a b c o 的半径为 6cm po 10cm 则 pde 的周长是 第 11 题图 第 13 题图 第 14 题图 1212 小颖的妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑 白两种颜色的球共 3 000 个 为了估计两 种颜色的球各有多少个 她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色 再把它 放回箱子中 多次重复上述过程后 她发现摸到黑球的频率在 0 7 附近波动 据此可以估 计黑球有 个 1313 如图 ab 为半圆的直径 且 ab 4 半圆绕点 b 顺时针旋转 45 点 a 旋转到点 a 的位置 则图中阴影部分的面积为 1414 如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图 根据图中所标尺寸 单位 mm 计算出这个立体图形的表面积是 mm2 三 解答题 15 题 10 分 19 20 题每题 14 分 21 题 16 分 其余每题 12 分 共 90 分 1515 如图所示 在正方形网格中 abc 为格点三角形 即三角形的顶点都在格点上 1 把 abc 沿 ba 方向平移后 点 a 移动到点 a1 在网格中画出平移后得到的 a1b1c1 2 把 a1b1c1绕点 a1按逆时针方向旋转 90 在网格中画出旋转后的 a1b2c2 3 如果网格中小正方形的边长为 1 求点 b 经过 1 2 变换的路径总长 第 15 题图 1616 在某电视台的一档选秀节目中 有三位评委 每位评委在选手完成才艺表演后 出示 通过 用 表示 或 淘汰 用 表示 的评定结果 节目组规定 每位选手至少获得 两位评委的 通过 才能晋级 1 请用画树状图法列举出选手 a 获得三位评委评定的各种可能的结果 2 求选手 a 晋级的概率 1717 如图 abc 内接于 o bac 60 d 是的中点 bc ab 边上的高 ae cf 相交 bc 于点 h 试证明 1 fah cao 2 四边形 ahdo 是菱形 第 17 题图 1818 如图所示 文华在广场上游玩时 他由路灯 a 走向路灯 b 当他走到点 p 时 发现他 身后的影子的末端刚好接触路灯 a 的底部 当他再向前走 12 m 到达点 q 时 发现他身前的 影子的末端刚好接触到路灯 b 的底部 已知文华的身高为 1 6 m 两个路灯的高度都是 9 6m 且 ap qb x m 1 求两个路灯之间的距离 2 当文华走到路灯 b 时 他在路灯 a 下的影子长是多少 第 18 题图 1919 如图 o 的直径 ab 为 10 cm 弦 bc 为 6 cm d e 分别是 acb 的平分线与 o ab 的交点 p 为 ab 延长线上一点 且 pc pe 1 求 ac ad 的长 2 试判断直线 pc 与 o 的位置关系 并说明理由 第 19 题图 2020 如图 abc 内接于 o ce 是 o 的直径 cd ab 垂足为 d bc 2 ac 4 sin bac 1 3 1 求证 acd ecb 2 求 o 的面积 第 20 题图 2121 如图 在矩形 abcd 中 ad a cm ab b cm a b 4 半径为 2 cm 的 o 在矩形内且 与 ab ad 均相切 现有动点 p 从点 a 出发 在矩形边上沿着 a b c d 的方向匀速移动 当点 p 到达点 d 时停止移动 o 在矩形内部沿 ad 向右匀速平移 移动到与 cd 相切时立 即沿原路按原速返回 当 o 回到出发时的位置 即再次与 ab 相切 时停止移动 已知点 p 与 o 同时开始移动 同时停止移动 即同时到达各自的终止位置 1 如图 点 p 从 a b c d 全程共移动了 cm 用含 a b 的代数式表示 2 如图 已知点 p 从点 a 出发 移动 2 s 到达点 b 继续移动 3 s 到达 bc 的中点 若 点 p 与 o 的移动速度相等 求在这 5 s 时间内圆心 o 移动的距离 3 如图 已知 a 20 b 10 是否存在如下情形 当 o 到达 o1的位置时 此时圆心 o1在矩形对角线 bd 上 pd 与 o1恰好相切 请说明理由 第 21 题图 参考答案参考答案 一 1 1 a 2 2 d 点拨 都是随机事件 是必然事件 是不可能事件 故选 d 3 3 b 4 4 c 5 5 d 点拨 ab 为直径 acb 90 acd bcd 90 cd ab bcd b 90 b acd cos acd cos b tan 3 5 3 5 b bc 4 tan b ac 4 3 ac bc ac 4 4 3 16 3 6 6 c 点拨 本题考查了坐标与图形变换 准确识图 观察出两三角形成中心对称 对称 中心是 1 0 是解题的关键 7 7 d 8 8 a 点拨 根据计算 圆锥的侧面展开图的圆心角为 90 再运用勾股定理求解可知最 短路程为 40 故选 a 2 9 9 b b 点拨 连接 bd ad 平分 bac cae dab ab 是 o 的直径 cd bd ace adb 90 ace adb 即 设 ac 5x 则 ac ad ae ab ac 5 ae 6 ae 6x de 5 6x 连接 od 交 bc 于点 f 则 do bc od ac of ac x df od of 3 x 易得 ace dfe 1 2 5 2 5 2 ac df 即 解得 x x 0 舍去 则 ae 6x 2 8 故选 b ae de 5x 3 5 2x 6x 5 6x 7 15 10 10 a 二 11 11 16 cm 点拨 连接 oa 则 oa ap 在 rt poa 中 pa 8 cm 由切线长定理 得 ea ec cd bd pa pb op2 oa2102 62 pde 的周长为 pe de pd pe ec dc pd pe ea pd db pa pb 2pa 16 cm 1212 2 100 1313 2 点拨 s阴影 s扇形 aba 42 2 45 360 1414 200 点拨 由三视图可知 立体图形由上下两个长方体构成 上面长方体长为 4 宽 为 2 高为 4 下面长方体长为 8 宽为 6 高为 2 去掉重合部分 立体图形的表面积为 6 8 2 8 2 2 6 2 2 4 4 2 4 2 2 200 mm2 三 15 15 解 1 如图 2 如图 3 如图 点 b 经过的路径为线段 bb1和 点 b 经过的路径总长为 3 3 b1b2 2 90 2 180 2 2 2 第 15 题答图 1616 解 1 画树状图如图 第 16 题答图 2 由 1 知 共有 8 种等可能的结果 其中晋级的有 4 种情况 所以 p a 晋级 4 8 1 2 第 17 题答图 1717 证明 1 如图 连接 ad d 是的中点 bc bad cad od bc 又 ae bc ae od dah oda oa od dao oda dah dao bad dah cad dao 即 fah cao 2 过点 o 作 om ac 于点 m 如图 由垂径定理 得 ac 2am cf ab bac 60 ac 2af af am 在 afh 与 amo 中 fah mao af am afh amo afh amo ah ao 又 oa od ah od 又由 1 知 ah od 四边形 ahdo 是平行四边形 又 oa od 平行四边形 ahdo 是菱形 1818 解 1 由题意可知 pq 12 m ab 12 2x m 即 解得 x 3 ab 18 m 1 6 9 6 ap ab 1 6 9 6 x 12 2x 即两个路灯之间的距离为 18 m 2 设当文华走到路灯 b 时 他在路灯 a 下的影子长是 a m 则 1 6 9 6 a a 18 解得 a 3 6 他在路灯 a 下的影子长是 3 6 m 1919 解 1 连接 bd 如答图 ab 是 o 的直径 acb adb 90 在 rt abc 中 ac 8 cm cd 平分 acb ad bd 在 rt abd 中 ab2 bc2102 62 ad bd ad2 bd2 ab2 ad ab 10 5 cm ac 8 cm ad 5 cm 2 2 2 222 2 直线 pc 与 o 相切 理由 连接 oc oc oa cao aco pc pe pce pec pec cae ace pcb ecb cae ace cd 平分 acb ace ecb pcb cae pcb aco acb 90 ocp ocb pcb aco ocb acb 90 oc pc 直线 pc 与 o 相 切 20 20 1 证明 cad 和 ceb 都为劣弧 bc 所对的圆周角 cad ceb 又 cd ab cda 90 ce 为 o 的直径 cbe 90 cda cbe acd ecb 2 解 在 rt acd 中 sin bac cd ac 1 3 ac 4 cd ac 1 3 4 3 acd ecb 即 ac ec cd cb 4 ec 4 3 2 ec 6 o 的半径为 3 o 的面积为 9 点拨 解题的关键是利用三角形相似的判定证得三角形相似 第 1 题的结论可以作为第 2 题 的条件 2121 解 1 a 2b 2 在整个运动过程中 点 p 移动的距离为 a 2b cm 圆心 o 移动的距离为 2 a 4 cm 由题意 得 a 2b 2 a 4 点 p 移动 2 s 到达点 b 即点 p 用 2 s 移动了 b cm 点 p 继续移动 3 s 到达 bc 的中点 即点 p 用 3 s 移动了 a cm 1 2 b 2 1 2a 3 由 解得 a 24 b 8 点 p 移动的速度与 o 移动的速度相等 o 移动的速度为 4 cm s b 2 这 5 s 时间内圆心 o 移动的距离为 5 4 20 cm 3 存在这种情形 理由如下 设点 p 移动的速度为 v1 cm s o 移动的速度为 v2 cm s 由题意 得 v1 v2 a 2b 2 a 4 20 2 10 2 20 4 5 4 如答图 作直线 oo1 设直线 oo1与 ab 交于点 e 与 cd 交于点 f o1与 ad 相切于点 g 若 pd 与 o1相切 切点为 h 则 o1g o1h 易得 rt do1g rt do1h adb bdp bc ad adb cbd bdp cbd bp dp 设 bp x cm 则 dp x cm pc 20 x cm 在 rt pcd 中 由勾股定理 可得 pc2 cd2 pd2 即 20 x 2 102 x2 解得 x