苏科版数学七年级下第8章《幂的运算》同步练习含答案

第 8 章幂的运算 同步练习 同底数幂的乘法 随堂检测 1、同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 ，用公式表示 （ m， 2、计算 32)( 所得的结果是（ A ） A. 5x B. 5x C. 6x D. 6x 解： 5323232)( ，选 A 3、下列计算正确的是（ D ） A. 822 B. 642 C. 933 D. 98 解： 918188 ， 选 D 4、计算： （ 1） 46 1010 （ 2） 6231)31( （ 3） 2 （ 4） 2y 5y 解 ： （ 1） 1010 ，（ 2） 8)31(，（ 3） 6b ，（ 4） 3y 5、若 53 a ， 63 b ，求 的值 解： = 306533 6、若 1255 12 x ，求 20092 的值 分析 :此题考察对公式的灵活运用，将公式左右换位 即可 解： 125555 1212 2551255 2 x 2552 22 x 1x 2009)2( 1)1()21(201012009 拓展提高 1、下面计算正确的是（ ） A. 45 33 B. 632 C. 109 222 D. 1055 2 解： 10919 2222 ， 选 C 2、 23 )()( 。 解： 2323 )()()()( )( 3、 62 )()( 。 解： 2 6 9()a a a a 原 式 4、已知： 5 ,3 nm 求 2值 解：原式 = 222 1553 5、若 62 115 ,求 3值 解： 66 体 验中考 1、 计算： （ A ） A B C D 、 数学上一般把 a a 7 48个 记为 ( C ) A B C D 幂的乘方和积的乘方 (幂的乘方 ) 随堂检测 1、幂的乘方，底数 不变 ,指数 相乘 ，用公式表示 ( （ m， n 都是正整数） 2、 计算 23()a 的结果是（ ） A 5a B 6a C 8a D 23a 解：原式 = 632 ，选 B 3、下列计算不正确的是（ ） A. 933 )( B. 326 )( nn C. 2221 )( nn D. 623 解： 63223 ， 选 D 4、如果正方体的棱长是 2)12( a ，则它的体积为 。 解： 6)12( a 5、若 52 n ，求 值 分析：此题考察对公式的灵活运用，应熟知 328 ， ()( 解： 666232 5)2(228 拓展提 高 1、 2332 )( 。 解： 0)( 662332 ， 原式 =0 2、 若 63 a ， 5027 b ，求 3 的值 解： 3006503273)3(333 333 3、 若 0542 求 64 的值 解： 322222)2()2(164 5424242 4、 已知： 625255 求 x 的值 解： 2 555255 ，又 45625 ， 43 x ，故34较 553 ， 4444 ， 335 的大小。 解： 1111115555 243)3(3 ， 1 1 11 1 144 4 4 2 5 6)4(4 ， 1 1 11 1 133 3 3 1 2 5)5( 125243256 , 111111111 256243125 , 444555333 435 体验中考 1、下列运算正确的是（ ） A 43 B 44() C 2 3 5a a a D 2 3 5() 解： B 44)( C 522 D 632 )( 选 A 2 计算 32()a 的结果是（ B ） A 5a B 6a C 8a D 9a 3、已知 1 0 2 1 0 3， ，则 3210 _ 解： 729832)10()10(101010 23232323 幂的乘方和积的乘方 积的乘方 : 随堂检测 1、积的幂，等于幂的积。用公式表示： = （ n 为正整数） 2、下列计算中，正确的是（ C ） A. 633 B. 632 6)3()2( C. 222 2 D. 222 1)1( 解 ;应等于 3)( 6x a 或其它值代入可知等式不成立，故选 C 3、 计算： 23 （ C ） A 22 B 23 C 26 D 64、 求 60302009 的值 分析：牵涉到高次幂的运算，通常用公式积的幂等于幂的积改变运算顺序。 解：原式 = 2 0 0 9 3 2 0 1 00 5 2（ ） 2 0 0 9 2 0 1 0 2 0 0 9 2 0 0 9 1 2 0 0 9 12 0 0 9 10 . 1 2 5 8 0 . 1 2 5 8 8 0 . 1 2 8 8 81 8 1 8 8 （ ）（ ）拓展提高 1、 3)2( 43)2( a 2)3( 解： 1、 338 1216a ， 29 2、计算： 201020092010 )65()1( 解： 201020092010 )65()1( 1200920092010 )65()1( 6()65(1 20092009 009 3、计算： 39209 解： 39209 3391029 )4(25)2( 99109 99199 99 4254)）（ 99 10041 18104 4、已知 332 求 96值 解： 9632 )( ， 332 967)3( 3 5、若 133 10052 ， 求 x 的值 解： 33333 101010)52(52 又 2222121 101010)10(100 223 10101010 101010 1 1010 1 1x 体验中考 1、 下列计算正确的是（ D ） A 532 )( B 2623 )( C 3 2 5a a a D 32628 解：选 D 632332 8)(22 2、计算 4323 的结果是 ( D ) . 12881 B. 7612 C. 7612 D. 12881 解：选 D 12843424432 813)3( 同底数幂的除法 随堂检测 （ 1） 813 = （ 2） 32453 ）（）（ = （ 3） 420 = （ 4） 312 = （ 5） 103 解： （ 1） （ 2） 32453 ）（）（ =y3= 3） 420 =a 4= （ 4） 312 =(2 (=(2 （ 5） 计算： （ 1） 363 2 = （ 2） (2( = （ 3） (5( = （ 4） t m+5 （ 5） t m+5 t 解： （ 1） 81 （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 解答： (1)已知 83x16 2x =4，求 x 的值 (2)已知 3m=6， 3n=2 ， 求 3 解 ： (1) 由题意得 29x2 8x=22 x= 2 (2) 3m=6， 3n=2 3m3 n=6 2=3 4计算： (1). x3x = (2). (a 3 = (3). (x+1)3( x+1) 2 = 解： （ 1） . x3x =x 3 1= （ 2） . (a 3 =a 3= 3） . (x+1)3( x+1) 2=(x+1)3x 1. 拓展提高 （ 1） _ （ 2）若 ,3 则 m= ； 3 。 （ 3） 8 = 解： （ 1） x3=xm+n+7-3=xm+n+4 （ 2） 3； n （ 3） 8 =23m 22m=2m 2选择： （ 1）计算 :27m9 m3 的值为（ ） D. 3m+1 （ 2）如果将 确的共有（ ） : a 4 (a 2)4 a 16a 2 (a 4)2 (a 4)4 a 4 a 20a 12 2a 8 B. 4个 C. 5个 D. 6个 解： （ 1） 27m9 m3 =33m 32m3 =3故选 B （ 2） 根据幂的运算性质及合并同类项法则可知的运算结果均为 选 C 3计算： （ 1） 、 ( （ 2）、 ( ( （ 3）、 ( 5 ( 3 解 ： （ 1） ( （ 2）、 ( （ 3）、 (1 4 解答题 : (1)、 已知 ， ， 求 (2)、 已知 3， 求 27a9 (3)、已知 2x16 y =8， 求 2 解： (1) ， ， a 2n=(a n