2016届中考数学复习专题练3-4 反比例函数1

第 1 页 比例函数 一、选择题 1 (改编题 )已知反比例函数 y 1， 2)， 则 ( ) A 2 B 12 C 1 D 2 解析 k 1 ( 2) . 答案 D 2 (原创题 )若反比例函数 y 23， 3 ， 则这个函数的图象一定经过点( ) A. 12， 2 B. 12， 2 C ( 2， 1) D (2， 1) 解析 根据题意 ， 得 k 23 3 2， 观察各选项可知 ， 2 ( 1) 2， 故这个函数图象一定经过点 (2， 1)故选 D. 答案 D 3 (改编题 )一次函数 y x m(m 0)与反比例函数 y ( ) 第 2 页 解析 分两种情况进行讨论当 m 0 时 ， 一次函数 y x 、三象限 ， 反比例函数 y 象限 ， 观察各选项可知 ， 没有符合条件的选项；当 m 0 时 ， 一次函数 y x 、四象限 ， 反比例函数y 象限 ， 观察各选项可知 ， C 符合要求 ， 故选 C. 答案 C 4 (原 创题 )在反比例函数 y kx( ， y随 则 k _ 解析 点 P(m， n)在反比例函数 y 且 m k， n k 2， k 2 得 k 3； m n 2k， 2， 第 4 页 k，m n 24， 解得 k 2 或 k 1. 又 当 x0 时 ， y随 k0， k 2 符合题意 答案 3 2 9 (原创题 )在平面直角坐标系 点 P(2， a)在反比例函数 y 2 把点 个单位 ， 再向右平移 3 个单位得到点 Q， 则经过点 _ 解析 把 (2， a)代入 y 2x， 得 a 1. 点 P 的坐标为 (2， 1)根据平移的规律可知 ，点 5， 3)， 则经过点 y 15x . 答案 y 15x 10 (原创题 )如图 ， 矩形 顶点 A， C 分别在 x 轴和 若 4， 6， 写出一个函数 y kx(k 0)， 使它的图象与矩形 B， ， E， 这个函数的表达式为 _ 解析 答案不唯一 ， 满足 24k0 即可 ， 如 y 1x(x0) 答案 y 1x(x0) 三、解答题 11 (改编题 )如图 ， 已知双曲线 y y n 交于点， 2， 3)， ， 32. (1)求双曲线和直线的解析式； (2)求 解 (1) 2， 3)且在双曲线上 ， 第 5 页 3 k 6. 双曲线的解析式为 y 6x. 32， 32. 由 y 6 32， 4 . A 32， 4 ， B(2， 3)在直线 y 32m n 4，2m n 3，解得 m 2，n 1. 直线的解析式是 y 2x 1. (2) 直线 y 2x 1 与 0， 1)， 2 32 1 12 2 1 74. 12 (原创题 )如图 ， 直线 y 2x 6 与反比例函数 y kx(k 0)的图象交于点 A(4， 2)， 与 . (1)求 的坐标； (2)当 2x 6 kx(k 0)； (3)在 ， 使得 等腰三角 形 ， 且存在 ， 求出点 不存在 ， 请 说明理由 解 (1) 反比例函数 y kx(k 0)的图象过点 A(4， 2)， 2 解得 k 8. 直线 y 2x 6 与 ， 当 y 0 时 ， 2x 6 0， 解得 x 3. 点 3， 0) (2)由图象可知 ， 当 x 4 时 ， 2x 6 kx(k 0) (3)设点 x， 0)， (x 4)2 (0 2)2 (4 3)2 (2 0)2. 即 8x 15 0， 解