2016届中考数学复习专题练3-2 一次函数1

第 1 页 次函数 一、选择题 1 (改编题 )若 y 4 的函数值 y随 则 ( ) A 4 B 12 C 0 D 3 解析 在一次函数 y 4 中 ， y随 k . 答案 D 2 (原创题 )在同一平面直角坐标系中 ， 若一次函数 y x 3 与 y 3x 5 的图象交于点 M， 则点 M 的坐标为 ( ) A ( 1， 4) B ( 1， 2) C (2， 1) D (2， 1) 解析 由 y x 3，y 3x 5 解得 x 2，y 1， 因此交点坐标是 (2， 1)故选 D. 答案 D 3 (原创题 )如图 ， 一次函数 y b 的图象与 0，1)， 则关于 b1 的解集是 ( ) A x0 B D 就是一次函数 y ， 这部分图象在 (0， 1)的上方 ， 此时 ， x. 答案 B 4 (原创题 )如图 1， 在 ， 90， 点 P 以每秒 1 速度从点 A 出发 ， 沿折线 动 ， 到点 B 停止 ， 过点 P 作 垂足为 D， 长y(点 P 的运动时间 x(秒 )的函数图象如图 2 所示 ， 当点 P 运动 5 秒时 ， 长是 ( ) A 1.5 B 1.2 1.8 D 2 2 页 图 1 图 2 解析 由图 2 可得 ， 3， 4， 当 t 5 时 ， 如图所示： 此时 5， 故 2， B 35， B 2 35 65 1.2 答案 B 5 (原创题 )对于一次函数 y b(k 0)， 两个同学分别作出了描述 ， 小刚说： y 随 亮说： b 0；则与描述相符的图象是 ( ) 解析 y随 k 0， 图象经过第一、三象限 b 0， 图象与选 A. 答案 A 二、填空题 第 3 页 6 (原创题 )如果一次函数 y n 的图象经过第一、二、四象限 ， 则一次函数 y m 不经过第 _象限 解析 y n 的图象经过 第一、二、四象限 ， m 0， n 0. y m 的图象经过第一、三、四象限 ， 不经过第二象限 答案 二 7 (原创题 )直线 y 3x 2 沿 y 轴向下平移 5 个单位 ， 则平移后直线与 y 轴的交点坐标为 _ 解析 直线 y 3x 2 与 y 轴的交点坐标为 (0， 2)， 向下平移 5 个单位后 ， 直线与 0， 3) 答案 (0， 3) 8 (原创题 )已知点 A(1， 5)， B(3， 1)， 点 M 在 当 点 M 的坐标为 _ 解析 作点 B 关于 x 轴的对称点 B， 则 B(3， 1)过 A， B 作直线 ， 交 x 轴于点M， 则此时 小设 解析式为 y b， 把 A(1， 5)， B (3， 1)代入 ， 得 k b 5，3k b 1， 解得 k 3，b 8， 该函数的解析式为 y 3x 8. 点 M 在 纵坐标为 0.把 y 0 代入 y 3x 8， 得 x 83. 点 83， 0 . 答案 83， 0 9 (原创题 )直线 y (3 a)x b 4 在直角坐标系中的图象如 图所示 ， 化简 |b a| 8b 16 |3 a| _ 解析 由函数图象看出 ， 3 a 0， b 4 0， a 3， b 4. b a. |b a| 8b 16 |3 a| |b a| 错误 ! |3 a| b a b 4 3 a 1. 答案 1 三、解答题 10 (改编题 )已知一次函数 y b(k 0)图象过点 (0， 2)， 且与两坐标轴围成的三角形面积为 2， 求此一次函数的解析式 第 4 页 解 一次函数 y b(k 0)图象过点 (0， 2)， b 2.令 y 0， 则 x 2k. 函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 2， 12 2 2k 2， 即 2k 2， 当 k 0 时 ， 2k 2， 解得 k 1； 当 k 0 时 ， 2k 2， 解得 k 1. 故此函数的解析式为： y x 2 或 y x 2. 11 (改编题 )在社会主义新农村建设中 ， 衢州某乡镇决定对 A， B 两村之间的公路进行改造 ， 并由甲工程队从 A 村向 B 村方向修筑 ， 乙工程队从 B 村向 A 村方向修筑已知甲工程队先施工 3 天 ， 乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开 ，余下的任务由甲工程队单独完成 ， 直到公路修通下图是甲、乙两个工程队修公路的长度 y(米 )与施工时间 x(天 )之间的函数图象 ， 请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)乙工程队每天修公路多少米？ (2)分别求甲、乙工程队修公路的长度 y(米 )与施工时间 x(天 )之间的函数 关系式 (3)若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工 ， 需几天完成？ 解 (1) 720(9 3) 120， 乙工程 队每天修公路 120 米 (2)设 y 乙 b， 则 3k b 0，9k b 720， k 120，b 360. y 乙 120x 360. 当 x 6 时 ， y 乙 360， 设 y 甲 则 360 6k， k 60， y 甲 60x.