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文档简介
定义新运算练习题1. 对于任意的两个数a和b,规定a*b=3a-b3。求8*9的值。2. 已知ab表示a除以3的余数再乘以b,求134的值。3. 已知ab表示(a-b)(a+b),试计算:(53)(106)。4. 规定ab表示a与b的积与a除以b所得的商的和,求82的值。5.假定mn表示m的3倍减去n的2倍,即mn=3m-2n。(2)已知x(41)=7,求x的值。7.对于任意的两个数P, Q,规定 PQ=(PQ)4。例如:28=(28)4。已知x(85)=10,求x的值。8.定义: ab=ab-3b,ab=4a-b/a。计算:(43)(2b)。9.已知: 23=234,45=45678,求(44)(33)的值。10.定义两种运算“”和“”如下:ab表示a,b两数中较小的数的3倍,ab表示a,b两数中较大的数的2.5倍。比如:45=43=12,45=52.5=12.5。计算:(0.60.5)+(0.30.8)(1.20.7)-(0.640.2)。11.设m,n是任意的自然数,A是常数,定义运算mn=(Am-n)4,并且23=0.75。试确定常数A,并计算:(57)(22)(32)。12,用a,b,c表示一个等边三角形围绕它的中心在同一平面内所作的旋转运动:a表示顺时针旋转240,b表示顺时针旋转120,c表示不旋转。运算“”表示“接着做”。试以a,b,c为运算对象做运算表。13.对任意两个不同的自然数a和b,较大的数除以较小的数,余数记为ab。比如73=1,529=4,420=0。(1)计算:19982000,(519)19,5(195); (2)已知11x=4,x小于20,求x的值。14.对于任意的自然数a,b,定义:f(a)=aa-1,g(b)=b2+1。(1)求f(g(6)-g(f(3)的值;(2)已知f(g(x)=8,求x的值。_15. 设表示两个不同的数,规定.求.16,定义运算“S”为S.求12S(3S4).17 设表示两个不同的数,规定,如果已知4.求.18. 定义新的运算.求(12)3. 19. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:24=10,53=18,35=14,97=34.求73=?20. 定义新运算为.求的值.21. 对于数规定运算“”为.求7(89)的值.22. 设S表示的3倍减去的2倍,即S=,已知S(4S1)=7.求.23. 定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数,.计算的值. 24. 对于数规定运算“”为,若等式成立,求的值.25. 表示两个数,规定新运算“”及“”如下:,.求(34)5的值.26. 设分别表示两个数,如果S表示,照这样的规则,3S6S(8S5)的结果是什么?2
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