库仑定律--练习题

库仑定律单元训练题 1 1 两个分别带有电荷量 Q 和 3Q 的相同金属 小球 均可视为点电荷 固定在相距为 r 的两处 它们间库仑力的大小为 F 两小球相互接触后将 其固定距离变为 则两球间库仑力的大小为 r 2 A F B F C F D 12F 1 12 3 4 4 3 2 两个可自由移动的点电荷分别放在 A B 两处 如图所示 A 处电荷带正电荷量 Q1 B 处电荷 带负电荷量 Q2 且 Q2 4Q1 另取一个可以自 由移动的点电荷 Q3 放在 AB 直线 上 欲使整个系 统处于平衡状态 则 A Q3为负电荷 且放于 A 左方 B Q3为负电荷 且放于 B 右方 C Q3为正电荷 且放于 A B 之间 D Q3为正电荷 且放于 B 右方 3 三个相同的金属小球 1 2 3 分别置于绝缘支 架上 各球之间的距离远大于小球的直径 球 1 的带电荷量为 q 球 2 的带电荷量为 nq 球 3 不 带电且离球 1 和球 2 很远 此时球 1 2 之间作 用力的大小为 F 现使球 3 先与球 2 接触 再与 球 1 接触 然后将球 3 移至远处 此时球 1 2 之间作用力的大小仍为 F 方向不变 由此可知 A n 3 B n 4 C n 5 D n 6 4 如图所示 可视为点 电荷的小球 A B 分别 带负电和正电 B 球固 定 其正下方的 A 球 静止在绝缘斜面上 则 A 球受力个数可能为 A 2 个力 B 3 个力 C 4 个力 D 5 个力 5 两个质量分别是 m1 m2的小球 各用丝线悬挂 在同一点 当两球分别带同种电荷 且电荷量 分别为 q1 q2时 两丝线张开一定的角度 1 2 如图所示 此时 两个小球处于同一水平 面上 则下列说法正确 的是 A 若 m1 m2 则 1 2 B 若 m1 m2 则 1 2 C 若 m1 2 D 若 q1 q2 则 1 2 6 如图所示 在粗糙绝缘的水平面上有一物体 A 带正电 另一带正电 的点电荷 B 沿着以 A 为 圆心的圆弧由 P 到 Q 缓 慢地从 A 的上方经过 若此过程中 A 始终保持 静止 A B 两物体可视为质点且只考虑它们之 间的库仑力作用 则下列说法正确的是 A 物体 A 受到地面的支持力先增大后减小 B 物体 A 受到地面的支持力保持不变 C 物体 A 受到地面的摩擦力先减小后增大 D 库仑力对点电荷 B 先做正功后做负功 7 如图所示 水平地面上固定一个光滑绝缘斜面 斜面与水平面的夹角为 一根轻质绝缘细线的 一端固定在斜面顶端 另一端系有一个带电小 球 A 细线与斜面平行 小球 A 的质量为 m 电量为 q 小球 A 的右侧固定放置带等量同种电 荷的小球 B 两球心的高度相同 间距为 d 静 电力常量为 k 重力加速度为 g 两带电小球可 视为点电 荷 小球 A 静止在斜 面上 则 A 小球 A 与 B 之间库仑力的大小为 kq2 d2 B 当 时 细线上的拉力为 0 q d mgsin k C 当 时 细线上的拉力为 0 q d mgtan k D 当 时 斜面对小球 A 的支持力为 q d mg ktan 0 8 如图所示 电荷量为 Q1 Q2的两个正点电荷分 别置于 A 点和 B 点 两点相距 L 在以 L 为直径 的光滑绝缘半圆环上 穿着一个带电小球 q 可视为点电荷 在 P 点平衡 PA 与 AB 的 夹角为 不计小球的 重力 则 A tan3 B tan Q2 Q1 Q2 Q1 C O 点场强为零 D Q1 Q2 9 如图所示 将两个摆长均为 l 的单摆悬于 O 点 摆球质量均为 m 带电荷量均为 q q 0 将另 一个带电荷量也为 q q 0 的小球从 O 点正下方 较远处缓慢移向 O 点 当三个带电小球分别处 在等边三角形 abc 的三 个顶点上时 两摆线的 夹角恰好为 120 则此 时摆线上的拉力大小等 于 A mg B mg C 2 D 33 kq2 l23 kq2 l2 库仑定律单元训练题 2 10 如图所示 用两根等长的细 线各悬一个小球 并挂于同一点 已知两球质量相同 当它们带上 同种点电荷时 相距 r1 而平衡 若使它们的电荷量都减少一半 待它们重新平衡 后 两球间的距离将 A 大于 r1 2 B 等于 r1 2 C 小于 r1 2 D 不能确定 11 如图所示 把一个带正电的小球 a 放在绝缘光 滑斜面上 欲使 小 球 a 能静止在斜面 上 需在 MN 间放 一带电小球 b 则 b 球应 A 带负电 放在 A 点 B 带正电 放在 B 点 C 带负电 放在 C 点 D 带正电 放在 C 点 12 如图所示 用长为 l 的轻绝缘线 将质量为 m1 带电量为 q1的小 球悬于 O 点 同时在 O 点的正 下方 l 处将带电量为 q2的另一个 小球固定 由于静电力作用 两 球相距为 x 现欲使 x 加倍 可采取的方法是 A 使 q1加倍 B 使 q2变为原来的 8 倍 C 使 m1变为原来的 1 4 D 使 m1变为原来的 1 8 13 如图所示 半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有 电荷量为 Q 的电荷 另一个电荷量为 q 的 点电荷放在球心 O 上 由于对称性 点电荷受 力为零 现在球壳上挖去 半径为 r r 远小于 R 的 一个小圆孔 求此时置于 球心的点电荷所受的力 静电力常量为 k 14 15 分 如图所示 正电荷 q1固定于半径为 R 的半圆光滑绝缘轨道的圆心处 将另一带正电 电荷量为 q2 质量为 m 的小 球 从轨道的 A 处无初速度释放 求 1 小球运动到 B 点时 的速度大小 2 小球在 B 点时对轨道的压力 14 如图所示 B 是系在绝缘细线两端 带有等量 同种电荷的小球 其中 mA 0 1 kg 细线总长为 20 cm 现将绝缘细线通 过 O 点的光滑定滑轮 将 两球悬挂起来 两球平衡 时 OA 的线长等于 OB 的线长 A 球依于光滑 绝缘竖直墙上 B 球悬线 OB 偏离竖直方向 60 g 取 10m s2 求 15 在光滑绝缘的水平面上沿一直线依次放着三 个质量相同 相邻距离为的小球 A B C A 球带电 2q 球带电 q 如图所示 现用水平 力 F 拉 C 球 使三球在运动中保持距离变 求 l 地球带何种电荷 电荷量为多少 2 力 F 的大小 库仑定律单元训练题 3 1 两个分别带有电荷量 Q 和 3Q 的相同金属 小球 均可视为点电荷 固定在相距为 r 的两处 它们间库仑力的大小为 F 两小球相互接触后将 其固定距离变为 则两球间库仑力的大小为 C r 2 A F B F C F D 12F 1 12 3 4 4 3 解析 由库仑定律知 F 两小球 kQ 3Q r2 3kQ2 r2 接触后电荷量先中和再平分 使得两小球带电荷 量均为 Q 此时的库仑力 F F kQ2 r 2 2 4kQ2 r2 4 3 2 两个可自由移动的点电荷分别放在 A B 两处 如图所示 A 处电荷带正电荷量 Q1 B 处电荷 带负电荷量 Q2 且 Q2 4Q1 另取一个可以自 由移动的点电荷 Q3 放在 AB 直线 上 欲使整个系统 处于平衡状态 则 A A Q3为负电荷 且放于 A 左方 B Q3为负电荷 且放于 B 右方 C Q3为正电荷 且放于 A B 之间 D Q3为正电荷 且放于 B 右方 解析 因为每个电荷都受到其余两个电荷的 库仑力作用 且已知 Q1和 Q2是异种电荷 对 Q3 的作用力一为引力 一为斥力 所以 Q3要平衡就 不能放在 A B 之间 根据库仑定律知 由于 B 处的电荷 Q2电荷量较大 Q3应放在离 Q2较远而 离 Q1较近的地方才有可能处于平衡 故应放在 Q1的左侧 要使 Q1和 Q2也处于平衡状态 Q3必 须带负电 故应选 A 答案 A 3 三个相同的金属小球 1 2 3 分别置于绝缘支 架上 各球之间的距离远大于小球的直径 球 1 的带电荷量为 q 球 2 的带电荷量为 nq 球 3 不 带电且离球 1 和球 2 很远 此时球 1 2 之间作 用力的大小为 F 现使球 3 先与球 2 接触 再与 球 1 接触 然后将球 3 移至远处 此时球 1 2 之间作用力的大小仍为 F 方向不变 由此可知 D A n 3 B n 4 C n 5 D n 6 解析 根据库仑定律知原来 1 2 两球的作用力为 F k 后来球 3 与球 2 接触后 q nq r2 q2 q3 q 球 3 与球 1 接触后 q1 q3 n 2 q 此时球 1 2 间的作用力为 F k 2 n 4 由题意整理得 n 解得 n 6 q1 q2 r2 n 2 2 n 4 答案 D 4 如图所示 可视为点 电荷的小球 A B 分别 带负电和正电 B 球固 定 其正下方的 A 球 静止在绝缘斜面上 则 A 球受力个数可能为 AC A 可能受到 2 个力作用 B 可能受到 3 个力作用 C 可能受到 4 个力作用 D 可能受到 5 个力作用 解析 以 A 为研究对象 根据其受力平衡可得 如果没有摩擦 则 A 对斜面一定无弹力 只受重 力和库仑引力两个力作用而平衡 如果受摩擦力 则一定受弹力 所以此时 A 受 4 个力作用而平衡 A C 正确 答案 AC 5 两个质量分别是 m1 m2的小球 各用丝线悬挂 在同一点 当两球分别带同种电荷 且电荷量 分别为 q1 q2时 两丝线张开一定的角度 1 2 如图所示 此时 两个小球处于同一水平 面上 则下列说法正确 的是 BC A 若 m1 m2 则 1 2 B 若 m1 m2 则 1 2 C 若 m1 2 D 若 q1 q2 则 1 2 解析 以 m1为研究对象 对 m1受力分析如图所示 由共点力平衡得 FTsin 1 F库 FTcos 1 m1g 由得 tan 1 F库 m1g 同理 tan 2 因为不论 q1 q2大小如何 两 F库 m2g 带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力 永 远相等 故从 tan 知 m 大 则 tan 小 F库 mg 亦小 m 相等 亦相等 故 B C 正 0 将另 一个带电荷量也为 q q 0 的小球从 O 点正下方 较远处缓慢移向 O 点 当三个带电小球分别处 在等边三角形 abc 的三 个顶点上时 两摆线的 夹角恰好为 120 则此 时摆线上的拉力大小等 于 B A mg B mg C 2 D 33 kq2 l23 kq2 l2 解析 选 B 如图为 a 处带电 小球的受力示意图 其中 F 为摆线对小球的拉力 F1和 F2分别为 b 处带电小球和移动的带电小球对 它的库仑力 根据题意分析可得 F1 F2 k 根据共点力 q2 3l 2 的平衡知识可得 Fcos 30 k kcos q2 3l 2 q2 3l 2 60 mg Fsin 30 ksin 60 联立以上两式 q2 3l 2 解得 F 或 F mg 故选项中只有 B 正确 3kq2 3l2 库仑定律单元训练题 5 10 如图所示 用两根等长的细线各悬一个小球 并挂于同一点 已知两球质量相同 当它们带上 同种点电荷时 相距 r1 而平衡 若使它们的电 荷量都减少一半 待它们重新平衡后 两球间的 距离将 A A 大于 r1 2 B 等于 r1 2 C 小于 r1 2 D 不能确定 11 如图所示 把一个带正电的小球 a 放在绝缘光 滑斜面上 欲使 小球 a 能静止在 斜面上 需在 MN 间放一带电小球 b 则 b 球应 C A 带负电 放在 A 点 B 带正电 放在 B 点 C 带负电 放在 C 点 D 带正电 放在 C 点 12 如图所示 用长为 l 的轻绝缘线 将质量为 m1 带电量为 q1的小 球悬于 O 点 同时在 O 点的正 下方 l 处将带电量为 q2的另一个 小球固定 由于静电力作用 两 球相距为 x 现欲使 x 加倍 可采取的方法是 BD A 使 q1加倍 B 使 q2变为原来的 8 倍 C 使 m1变为原来的 1 4 D 使 m1变为原来的 1 8 13 如图所示 半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有 电荷量为 Q 的电荷 另一个电荷量为 q 的 点电荷放在球心 O 上 由于对称性 点电荷受 力为零 现在球壳上挖去 半径为 r r 远小于 R 的 一个小圆孔 求此时置于 球心的点电荷所受的力 静电力常量为 k 解 B 处这一小块圆面上的电荷量为 22 22 44 B rr qQQ RR 由于半径 rR RR 可以把它看成点电荷 根据库 仑定律 它对中心 q 的作用力大小为 2 2 2 222 4 4 B r qQ q qkqQr R Fkk RRR 方向由球心指向小孔中心 14 15 分 如图所示 正电荷 q1固定于半径为 R 的半圆光滑绝缘轨道的圆心处 将另一带正电 电荷量为 q2 质量为 m 的小 球 从轨道的 A 处无初速度释 放 求 1 小球运动到 B 点时的速度大小 2 小球在 B 点时对轨道的压力 解析 1 带电小球 q2在半圆光滑绝缘轨道上运动 时 库仑力不做功 故机械能守恒 则 mgR mv 1 22 B 解得 vB 2gR 2 小球到达 B 点时 受到重力 mg 库仑力 F 和支持力 FN 由圆周运动和牛顿第二定 律得 FN mg k m q1q2 R2 v2 B R 解得 FN 3mg k q1q2 R2 根据牛顿第三定律 小球在 B 点时对轨道的 压力为 FN FN 3mg k q1q2 R2 方向竖直向下 答案 1 2 3mg k 方向竖直向下 2gR q1q2 R2 14 如图所示 B 是系在绝缘细线两端 带有等量 同种电荷的小球 其中 mA 0 1 kg 细线总长为 20 cm 现将绝缘细线通 过 O 点的光滑定滑