八年级数学下册2.4三角形的中位线教学设计(湘教版)_第1页
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第 1 页 共 4 页 八年级数学下册八年级数学下册 2 42 4 三角形的中位线教学三角形的中位线教学 设计设计 湘教版湘教版 课题 三角形中位线 共 2 课时 第 1 课时 课型 新课 教学目标 1 知识与技能 通过动手拼图 画图 亲身体验三角形中位线的概念以及与三角形中线的区 别 掌握三角形中位线定理 通过三角形中位线定理的 证明 渗透数学学习中的转化思想 培养学生自主探究 猜想 推理论证的能力 并能应用所学的知识解决问 题 2 过程与方法 通过问题让学生猜想三角形的 中位线与第三边的关系 进而用推理论证的方法证明 猜想是否正确 3 情感态度与价值观 获得在教师指导下的自主 探索 发现 成功的积极情感体验 强化自主探索 发现的意识 增强创新意识 感受 欣赏变化万千的 几何世界之中的数学美 重点难点 1 重点 三角形的中位线定理以及定 理的证明过程 应用三角形中位线定理解决问题 2 难点 证明三角形中位线定理如何添加辅助 线是本节的教学难点 第 2 页 共 4 页 教学策略 激励探索式教 学 教 学 活 动 课前 课中反思 一 创设情景 电脑出示图片 请生找出图片中的几何图形 三角形 请生先动手拼图 师 再电脑演示 1 任意两个全等三角形采用平移 旋转的 方法可以拼成一个新的几何图形吗 2 任意三个全等三角形按上述呢 拼成的 图形中有几个平行四边形呢 3 任意四个全等三角形按上述呢 拼成的 图形中有几个平行四边形呢 二 归纳结论 实 际问题 课件 在某广场中央有一块三角形的绿化带 现在要把 它分成形状 大小完全相同的四块 分别种上四种不 同的花卉 你能帮助设计一下吗 根据方案导出三角形中位线的 定义 并请生尝 试下定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的 中位线 1 请生动手画 一个三角形的中位线有几条 第 3 页 共 4 页 2 请生回答 如下图线段 AF F 为中点 是 中位线吗 为什么 3 请生回答 三角形的中位线与中线的区别 三 探索验证 1 如图 ABC 中 D E 分别 是 AB AC 的中点 那么请同学们 观察一下 猜一猜 中位线 DE 与 BC 在位置和数量上各有什么关系 猜想结论 学生尝试用文字语言归纳结论 并互 相补充完整命题 三角形的中位线平行于第三边 并且等于第三边 的一半 推理 论证结论 你能证明这个命题吗 生独立书面完成 一生板演 已知 如图 在 ABC 中 AD DB AE EC 求证 DE BC DE 1 2 BC 2 猜想的四种证明方法 法一 延长 DE 至 F 使 EF DE 连接 FC 法二 同法一 再连接 DC AF 法三 过点 C 作直线平行于 AB 交 DE 的延长线 第 4 页 共 4 页 于点 F 法四 不用添加辅助线 证三角形 ADE 与三角形 ABC 相似即可 通过了同学们的证明 可以知道猜想的结论是正 确的 我们 把这个结论称为三角形中位线定理 把命题改写成三角形中位线定理 三
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