完全平方公式练习题.doc

一：填空题(每题2分.共32分) 1、因式分解： 9x21=_, 4x24x1=_. a4b4=_, an2an=_ 2、多项式x2mx36是一个完全平方式，则m=_. 3、多项式x2axb可以因式分解成（x1）（x3）则a=_, b=_. 4、如果x=3时，多项式x34x29xm的值为0，则m=_,多项式因式分解的结果为_. 二：选择题(每题3分.共18分) 10、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） （A）（a3）（a3）=a29 （B）4a24a3=（2a1）22 （C）x21=（x1）（x1） （D）2m（m23m1）=2m36m22m 11、下列各式，能用完全平方因式分解的多项式的个数为（ ） a2b22ab a2abb2 a2a14 4a24a1 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 12、用因式分解多项式3xy6y2x2y时，分解正确的个数 （ ） 3xy6y2x2y =（3xyx）（6y22y） 3xy6y2x2y=（3xy6y2）（x2y） 3xy6y2x2y=（3xy2y）（6y2x） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个 9. (a2 + b2 1 )2 4a2b2 10. (ax + by)2 + (bx ay)2 ）1.下列多项式中何者含有2x3的因式 (1)2x33 (2)4x29 (3)6x211x3 (4)2x2x3 （ ）2.下列何者是2x211x21的因式？ (1)(x6) (2)(x7) (3)(2x3) (4)(2x3) （ ）3.下列何者为甲丙乙丙的因式 (1)甲乙丙 (2)甲乙 (3)甲丙 (4)丙乙。 （ ）4.下列各式中，何者不是x24的因式？ (1)x2 (2)x2 (3)x24 (4)x2。 （ ）5.a2b2的因式不可能是下列那一个？ (1)a2b2 (2)ab (3)ab (4)a2b2。 （ ）6.下列何者错误？ (1)(-ab)2a22abb2 (2)(ab)(ab)a2b2 (3)(ab)2a22abb2 (4)(43)2428332。 （ ）7.下列各式中，何者是2x211x21的因式？ (1)2x3 (2)x7 (3)x7 (4)2x7。 （ ）8.下列何者为2x23x1与4x24x3的公因式？ (1)x1 (2)x2 (3)2x3 (4)2x1。 （ ）9.因式分解（a2)23(a2) (1)(a2)(a3) (2)(a2)(a3) (3)(a2)(a1) (4)(a2)(a1)。 （ ）10.下列何者正确？ (1)a2b2(ab)2 (2)a22abb2(ab)(ab) (3)a22abb2(ab)2 (4)a2b2(ab)(ab)。 （ ）11.因式分解9x21 (1)(9x1)(9x1) (2)(3x1)2 (3)(3x1)(3x1) (4)(9x1)2。 （ ）12.若5x27x6(5xa)(xb)，则 (1)a-3 (2)b-2 (3)ab6 (4)ab5。 （ ）13.x2mxn(xa)(xb)，若m0，n0，则 (1)a0，b0 (2)a0，b0 (3)a0，b0 (4)a0，b0。 （ ）14.找出下列何者是15x2x2的因式？ (1)5x2 (2)15x2 (3)3x1 (4)3x1。 （ ）15.下列何者是(x4)(x5)42的因式？ (1)x2 (2)x11 (3)x11 (4)x3。 （ ）16.若6x225x4(axb)(cxd)则下列何者正确？ (1)abcd25 (2)abcd24 (3)若a1，则必cd6 (4)若a1，则必d-1。 （ ）17.4a21等於下列何式？ (1)(4a1)2 (2)(2a1)2 (3)(4a1)(4a1) (4)(2a1)(2a1)。 （ ）18.x2y2等於 (1)(xy)2 (2)(xy)22xy (3)(xy)22xy (4)(xy)22xy。 （ ）19.你能利用2片边长xcm的正方形，9片长宽各为x，1cm的长方形和4片边长1cm的正方形，拼出长为(x4)cm的长方形，其宽为 (1)(2x1)cm (2)(x3)cm (3)(2x4)cm (4)(2x2)cm。 （ ）20.下列何式是2x23x1与4x24x3的因式？ (1)2x1 (2)2x1 (3)2x3 (4)x1。 （ ）21.下列那一个式子不是9x225的因式？ (1)3x5 (2)3x5 (3)9x5 (4)9x225。 （ ）22.因式分解x23x2(xa)(ab)则 (1)ab3 (2)a0，b0 (3)ab-2 (4)a0，b0。 （ ）23.下列各二次式，何者有因式x1? (1)x25x6 (2)x25x6 (3)x25x6 (4)x25x6。 （ ）24.(-xy)2等於 (1)-(xy)2 (2)(xy)2 (3)(xy)2 (4)(-xy)2。 （ ）25.若xy-5，xy15 ，则x2y2 (1)-5 (2)-1 (3)-15 (4)1。 （ ）26.x2pxq(xa)(xb)，若a0，b0，则 (1)p0 (2)q0 (3)pq0 (4)q0。 （ ）27.若(x5)2(x5)12可分解为(xa)(xb)，则ab等於 (1)-11 (2)9 (3)11 (4)-9。 （ ）28.axcxbycybxay可分解为下列何式？ (1)(xy)(abc) (2)(xy)(abc) (3)(xy)(abc) (4)(xy)(abc)。 （ ）29.下列何者正确？ (1)x22axxx(x2a) (2)2x28x24(x2)(x2) (3)36x284x49(76x)2 (4)x26(x2)(x3)。 二、填充题 1.若2x33x2mx1为x1的倍式，则m 2.因式分解3a3b2c6a2b2c29ab2c3 3.因式分解xy62x3y 4.因式分解x2(xy)y2(yx) 5.因式分解2x2(a2b)xab 6.因式分解a49a2b2 7.若已知x33x24含有x1的因式，试分解x33x24 8.因式分解ab(x2y2)xy(a2b2) 9.因式分解(xy)(abc)(xy)(bca) 10.因式分解a2ab2b 11.因式分解(3ab)24(3ab)(a3b)4(a3b)2 12.因式分解(a3)26(a3) 13.因式分解(x1)2(x2)(x1)(x2)2 14.若24(321)(341)(381)(3161)3n1，求n 。 15.利用平方差公式，求标准分解式4891 。 16.2x1是不是4x25x1的因式？答： 。 17.若6x27xm是2x3的倍式，则m 18.x22x1与x21的公因式为 。 19.若x2是x2kx8的因式，求k 。 20.若4x28x3是2x1的倍式请因式分解4x28x3 。 21.2x1是4x28x3的因式，请因式分解4x28x3 。 22.(1)x2 (2)x4 (3)x6 (4)x6 (5)x22x324 上列何者x22x24的因式 （全对才给分） 23.因式分解下列各式： (1)abcab4a 。 (2)16x281 。 (3)9x230x25 。 (4)x27x30 。 24.若x2ax12(xb)(x2)，其中a、b均为整数，则ab 。 25.请将适当的数填入空格中：x216x (x )2。 26.因式分解下列各式： (1)xyxzx ；(2)6(x1)y(x1) (3)x25xpx5p ；(4)15x211x14 27.设7x219x6(7xa)(bx3)，且a,b为整数，则2ab 28.利用乘法公式展开999824 。 29.计算(1.99)241.994之值为 。 30.若x2ax12可分解为(x6)(xb)，且a,b为整数，则ab 。 31.已知9x2mx25(3xn)2，且n为正整数，则mn 。 32.若2x311x218x9(x1)(ax3)(xb)，则ab 。 33.29923992 34.填入适当的数使其能成为完全平方式4x220x 。 35.因式分解x225 。 36.因式分解x220x100 。 37.因式分解x24x3 。 38.因式分解4x212x5 。 39.因式分解下列各式： (1)3ax26ax 。 (2)x(x2)x 。 (3)x24xax4a 。 (4)25x249 。 (5)36x260x25 。 (6)4x212x9 。 (7)x29x18 。 (8)2x25x3 。 (9)12x250x8 。 40.因式分解(x2)(x3)(x2)(x4) 。 41.因式分解2ax23x2ax3 。 42.因式分解9x266x121 。 43.因式分解82x2 。 44.因式分解x2x14 。 45.因式分解9x230x25 。 46.因式分解20x29x20 。 47.因式分解12x229x15 。 48.因式分解36x239x9 。 49.因式分解21x231x22 。 50.因式分解9x435x24 。 51.因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3) 。 52.因式分解2ax23x2ax3 。 53.因式分解x(y2)xy1 。 54.因式分解(x23x)(x3)2 。 55.因式分解9x266x121 。 56.因式分解82x2 。 57.因式分解x41 。 58.因式分解x24xxy2y4 。 59.因式分解4x212x5 。 60.因式分解21x231x22 。 61.因式分解4x24xyy24x2y3 。 62.因式分解9x535x34x 。 63.因式分解下列各式： (1)3x26x 。 (2)49x225 。 (3)6x213x5 。 (4)x223x 。 (5)12x223x24 。 (6)(x6)(x6)(x6) 。 (7)3(x2)(x5)(x2)(x3) 。 (8)9x242x49 。 64.9x230xk可化为完全平方式(3xa)2，则k a 。 65.若x2mx15可分解为(xn)(x3)，m、n皆为整数，则m n 。 66.求下列各式的和或差或积或商。 (1)(6512 )2(3412 )2 。 (2)(7913 )227913 23 49 。 (3)19980.487980.487980.5219980.52 。 67.因式分解下列各式： (1)(x2)2(x2)2 。 (2)36x239x9 。 (3)2x2ax6x3a 。 (4)22x231x21 。 68.利用平方差，和的平方或差的平方公式，填填看 (1)49x21（ 1）（ 1） (2)x226x （x ）2 (3)x220x （x ）2 (4)25x249y2（5x ）（5x ） (5) 66x121（ 11）2 69.利用公式求下列各式的值 (1)求59924992 (2)求(7512 )2(2412 )2 (3)求3923922112 (4)求17234552 (5)若2x5y13 7 ，x4y7 13 求2x23xy20y2 70.因式分解3ax26ax 。 71.因式分解(x1)x5x 。 72.因式分解(2x1)(x3)(2x1)(x5) 73.因式分解xy2x5y10 74.因式分解x2y2x2y26xy4 。 三、计算题 1.因式分解x32x22x1 2.因式分解a2b2a2b21 3.试用除法判别15x2x6是不是3x2的倍式。 4.(1)判别3x2是不是6x2x2的因式？（写出计算式） (2)如果是，请因式分解6x2x2。 5.a19912 ，b9912 ，(1)求a22abb2之值？ (2)a2b2之值？ 6.判别2x1是否4x28x3的因式？如果是，请因式分解4x28x3。 7.因式分解(1)3ax22x3ax2 (2)(x23x)(x3)22x6。 8.设6x213xk为3x2的倍式，求k之值。 9.判别3x是不是x2之因式？（要说明理由） 10.若-2x2ax12，能被2x3整除，求 (1)a？ (2)将-2x2ax12因式分解。 11.(1)因式分解abcdadbc (2)利用(1)求199029199171199071291991的值。 12.利用平方差公式求1992992？ 13.利用乘法公式求(6712 )2(3212 )2？ 14.因式分解下列各式： (1)(2x3)(x2)(x1)(2x3) (2)9x266x121 15.请同学用曾经学过的各种不同因式分解的方法因式分解16x224x9 (1)方法1: (2)方法2: 16.因式分解下列各式： (1)4x225 (2)x24xy4y2 (3)利用(1)(2)之方法求a2b22bcc2 17.因式分解 (1)8x218 (2)x2(ab)xab 18.因式分解下列各式 (1)9x435x24 (2)x2y22yzz2 (3)a(b2c2)c(a2b2) 19.因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3) 20.因式分解39x238x8 21.利用因式分解求(6512 )2(3412 )2之值 22.因式分解a(b2c2)c(a2b2) 23.a、b、c是整数，若a2b2c24a8b14c690，求a2b3c的值 24.因式分解7(x1)24(x1)(y2)20(y+2)2 25.因式分解xy22xy3xy22y1 26.因式分解4x26ax18a2 27.因式分解20a3bc9a2b2c20ab3c 28.因式分解2ax25x2ax5 29.因式分解4x34x225x25 30.因式分解(1xy)2(yx)2 31.因式分解 (1)mx2m2x1 (2)a22abb21 32.因式分解下列各式 (1)5x245 (2)81x39x (3)x2y25x5y (4)x2y22yzz2 33.因式分解：xy22xy3xy22