《整式的加减》知识点归纳及典型例题分析

第 1 页 总 7 页 整式的加减知识点归纳及典型例题分析 一 认识单项式 多项式 1 下列各式中 书写格式正确的是 A 4 B 3 2y C xy 3 D 2 1 a b 2 下列代数式书写正确的是 A B C D 48ayx yxa 2 1 1abc 3 在整式 5abc 7x 1 21 中 单项式共有 2 5 2x 3 1 2 4yx A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 代数式 中单项式的个数是 2 1 a a 4 3 2 1 2009 3 4 2 mn bcaa ba xy A 3 B 4 C 5 D 6 5 写出一个关于 x 的二次三项式 使得它的二次项系数为 5 则这个二次三项式为 6 下列说法正确的是 A 0 不是单项式 B 没有系数 C 是多项式 D 是单项式x 3 7 x x 5 xy 二 整式列式 1 一个梯形教室内第 1 排有 n 个座位 以后每排比前一排多 2 个座位 共 10 排 1 写 出表示教室座位总数的式子 并化简 2 当第 1 排座位数是 A 时 即 n A 座位总数是 140 当第 1 排座位数是 B 即 n B 时 座位总数是 160 求 A2 B2的值 2 若长方形长是 2a 3b 宽为 a b 则其周长是 A 6aA 6a 8b8b B 12aB 12a 16b16b C 3aC 3a 8b8b D 6aD 6a 4b4b 3 a 是一个三位数 b 是一个两位数 若把 b 放在 a 的左边 组成一个五位数 则这个五位 第 2 页 总 7 页 数为 A b aA b a B 10b aB 10b a C C 100b a100b a D D 1000b a1000b a 4 1 某商品先提价 20 后又降价 20 出售 现价为 a 元 则原价为 元 2 香蕉每千克售价 3 元 m 千克售价 元 3 温度由 5 上升 t 后是 4 每台电脑售价 x 元 降价 10 后每台售价为 元 5 某人完成一项工程需要 a 天 此人的工作效率为 三 同类项的概念 1 1 为同类项 且 k 为非负整数 则满足条件的 k 值有 22 7 5 baba kmmk 与 A 1A 1 组组 B 2B 2 组组 C 3C 3 组组 D D 无数组无数组 2 合并下列各题中的同类项 得下列结果 4x 3y 7xy 4xy y 4x 7a 2a 1 5a 1 mn 3mn 2m 4mn 2x2 x2 x2 x2 p2q q2p 0 其中结果正确的是 1 2 5 2 A A B B C C D D 3 已知是同类项 则 yxx nmnm 26 52与 A A B B C C D D 1 2 yx1 3 yx1 2 3 yx0 3 yx 4 下列各对单项式中 不是同类项的是 A A 130130 与与 B B 3x 3xn 2 n 2y ym m与 与 2y2ym mx xn 2 n 2 C C 13x13x2 2y y 与与 25yx25yx2 2 D D 0 4a0 4a2 2b b 与与 0 3ab0 3ab2 2 1 3 5 下列各组中 不是同类项的一组是 A B C D baab 22 72 0 36 0 与 22 2013yxyx与132 4 1 和 nnnn xyyx 11 与 四 去括号 添括号 1 1 计算 计算 2008642 200953 mmmmmmmm 2 2 的相反数是的相反数是 最大的负整数是 最大的负整数是 bca2 3 3 3 下列等式中正确的是 下列等式中正确的是 A A B B C C D D 25 52xx 3 737 aa baba 52 52 xx 4 4 变形后的结果是 变形后的结果是 cba 第 3 页 总 7 页 A A B B C C D D cba cba cba cba 5 5 下列各式中 下列各式中 去括号或添括号正确的是 去括号或添括号正确的是 A A B B cbaacbaa 2 2 22 123 123 yxayxa C C D D 1253 12 5 3 xxxxxx 1 2 12 ayxayx 6 下列各式中去括号正确的是 A 2222 22aabbaabb B 2222 22xyxyxyxy C 22 235235xxxx D 3232 413413aaaaaa 五 单项式的次数和多项式的次数 项数 1 myxyxm n 则的六次单项式是关于 2 232 n 2 若 都是自然数 多项式的次数是 mn 22 2 mnmn ab A B C D 中较大的数 m2n2mn m2n 3 已知单项式的次数与多项式的次数相同 求的值 43 1 2 x y 2122 8 m aaba b m 4 若单项式与单项式的和是一个单项式 求 2 mmb a n ba35 m n 5 A 是五次多项式 B 是四次多项式 则 A B 是 A 九次多项式 B 四次多项式 C 五次多项式 D 一次多项式 6 A B C 都是关于 x 的三次多项式 则 A B C 是关于 x 的 A 三次多项式 B 六次多项式 C 不高于三次的多项式D 不高于三次的多项式或单项式 7 已知是自然数 是八次三项式 求 m n 3223411 11 712 mnmn ab ca bcabc m n 8 若多项式 是关于 x 的一次多项式 则 a 的值为 xxaxaa 1 1 3 第 4 页 总 7 页 A 0 B 1 C 0 或 1 D 不能确定 9 若是六次四项式 则 n 2121 1 231 3 nnnn x yzxy 10 是 次 项式 其中最高次项是 2342332 95327zyxzyxyxxy 最高次项的系数是 常数项是 是按字母 作 幂排列 11 如果多项式是关于 x 的二次二项式 试求 m n 的值 1 1 3 xnxm 六 升幂 降幂排列 1 将多项式 3x3x y y xyxy x x y y x x y y 1 1 按字母 x 的降幂排列 所得结果是 223344 A 1 xy 3x y x y x y B x y x y 3 x y x y 1 223344443322 C x y x y xy 3x y 1 D 1 3 x y x y x y x y 443322223344 2 把多项式按 的降幂排列为 3443225 2353x yxyx yx yy x 3 把多项式 2xy x y x y 7 按 x 的升幂排列是 2233 七 多项式中不含项的问题 1 若代数式的值与字母的取值无关 求代数式 22 26 2351 xaxybxxy x 的值 2 3 4 a 222 1 2 3 4 bab 2 若的值与字母 x 的取值无关 求 a b 的值 192 72 22 yxbxyaxx 八 多项式中错值代换问题 1 李明在计算一个多项式减去时 误认为加上此式 计算出错误结果为 2 245xx 试求出正确答案 2 21xx 第 5 页 总 7 页 2 一个多项式加上 2 x x 得到 x 1 则这个多项式是 22 九 整体代换问题 1 如果代数式当时的值为 那么当时 该式的值是 53 5axbxcx 2x 72x 2 已知 则等于 3 x y x yx 3 A A B B 1 1 C C D D 0 0 3 4 3 2 3 已知 x y 5 xy 3 则 3xy 7x 7y 4 已知 求的值 4 3 baab 3 22 2 3 babaab 5 若的值 6 5 6 47 3 5xyxyxyyxxyyx 求 6 6 已知 则代数式的值是 1 1 x x5 1 1 2010 x x x x 7 7 已知 求代数式的值 3 2 c ab 225 23 cab abc 十 用字母表示的多项式中的加减 1 已知两个多项式和 AB 试判断是否存在整数 使 4334432 3 321 nnn AnxxxxBxxxnxx n 是五次六项式 AB 2 已知 A 3x 1 B 6x 3 则 3A B 3 已知 则 A yxzyxA54 2 4 已知 A B 求 3A 2B 2A B 的值 22 44yxyx 22 5yxyx 十一 整式的运算 第 6 页 总 7 页 1 化简 1 2 222 bba 2 1 1 7 2 7 9 222 yxyxx 3 4 109 7103 22nnnn xxxxxx babaababbaab 2222 3 4 2 1 4 3 5 2 2 3 5 2 2 3 2 x x x xx 3 已知 求的 0 3 1 1 2 22 cba 4 3 2 5 222 baababcbaabc 值 4 已知 是同类项 求 055 3 2 1 2 mxyxm与与 2312 722abba y 与 代数式 的值 733 9 62 22222 yxyxyxymyx 5 如果 a 的倒数就是它本身 负数 b 的倒数的绝对值是 c 的