初中最基本的尺规作图总结

尺规作图尺规作图 一 熟练掌握尺规作图题的规范语言一 熟练掌握尺规作图题的规范语言 1 用直尺作图的几何语言 过点 点 作直线 或作直线 或作射线 连结两点 或连结 延长 到点 或延长 反向延长 到点 使 或延长 交 于点 2 用圆规作图的几何语言 在 上截取 以点 为圆心 的长为半径作圆 或弧 以点 为圆心 的长为半径作弧 交 于点 分别以点 点 为圆心 以 的长为半径作弧 两弧相交于点 三 了解尺规作图题的一般步骤三 了解尺规作图题的一般步骤 尺规作图题的步骤 1 已知 当作图是文字语言叙述时 要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条 件 2 求作 能根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件 3 作法 能根据作图的过程写出每一步的操作过程 当不要求写作法时 一般要保留作 图痕迹 对于较复杂的作图 可先画出草图 使它同所要作的图大致相同 然后借助草图寻 找作法 在目前 我们只要能够写出已知 求作 作法三步 另外还有第四步证明 就可以了 而且在许多中考作图题中 又往往只要求保留作图痕迹 不需要写出作法 可见在解作图 题时 保留作图痕迹很重要 五种基本作图 五种基本作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作已知线段的垂直平分线 4 作已知角的角平分线 5 过一点作已知直线的垂线 题目一 作一条线段等于已知线段 题目一 作一条线段等于已知线段 已知 如图 线段 a 求作 线段 AB 使 AB a 作法 1 作射线 AP 2 在射线 AP 上截取 AB a 则线段 AB 就是所求作的图形 题目二 作已知线段的中点 题目二 作已知线段的中点 已知 如图 线段 MN 求作 点 O 使 MO NO 即 O 是 MN 的中点 作法 分别以 M N 为圆心 大于 的相同线段为半径画弧 两弧相交于 P Q 连接 PQ 交 MN 于 O 则点 O 就是所求作的 的中点 试问 PQ 与 有何关系 题目三 作已知角的角平分线 题目三 作已知角的角平分线 已知 如图 AOB 求作 射线 OP 使 AOP BOP 即 OP 平分 AOB 作法 1 以 O 为圆心 任意长度为半径画弧 分别交 OA OB 于 M N 2 分别以 M 为圆心 大于 的相同线段为半径画弧 两弧交 AOB 内于 3 作射线 OP 则射线 OP 就是 AOB 的角平分线 题目四 作一个角等于已知角 题目四 作一个角等于已知角 求作一个角等于已知角 MON 如图 1 1 作射线 2 在图 1 上 以 O 为圆心 任意长为半径作弧 交 OM 于点 11M O A 交 ON 于点 B 3 以为圆心 OA 的长为半径作弧 交于点 C 1 O 11M O 4 以 C 为圆心 以 AB 的长为半径作弧 交前弧于点 D 5 过点 D 作射线 DO1 则 就是所要求作的角 DCO1 题目五 已知三边作三角形 题目五 已知三边作三角形 已知 如图 线段 a b c 求作 ABC 使 AB c AC b BC a 作法 1 作线段 AB c 2 以 A 为圆心 b 为半径作弧 以 B 为圆心 a 为半径作弧与 前弧相交于 C 3 连接 AC BC 则 ABC 就是所求作的三角形 题目六 已知两边及夹角作三角形 题目六 已知两边及夹角作三角形 已知 如图 线段 m n 求作 ABC 使 A AB m AC n 作法 1 作 A 2 在 AB 上截取 AB m AC n 3 连接 BC 则 ABC 就是所求作的三角形 题目七 已知两角及夹边作三角形 题目七 已知两角及夹边作三角形 已知 如图 线段 m 求作 ABC