人教版八年级下第十六章二次根式典型例题

1 八年级二次根式典型题训练 典型例题一 例 01在下列各式中， ） A 1)2( 2 m B 1)2( 2 m C 2)12( m D 2)12( m 分析 不论 A、 C、 说明 考查二次根式的意义 . 只要理解了二次根式的意义，记住在 0a 时，式子 a 才有意义，这样的题目都不在话下 . 例 02二次根式，则 x、 ） A 0x 且 0y B 00x 且 0y D 0 要使意义，则被开方数应满足条件是 0x 且 0y 或 0x ， 0y . 说明 式子 a 叫做二次根式， 可以是式子，但 例 03判断下列根式是否二次根式： （ 1） 3 ； （ 2） 3 （ 3） 3)3( （ 4） 38 （ 5） a （ 6）32 （ 7） 12 a （ 8） 122 说明 判定一个式子是否二次根式，主要观察 两方面：第一，被开方数是否非负；第二，是否为二次根式 . 例 04求使 132 有意义的 说明 本题主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一个数学表达式的含义 . 根据二次根式的意义求解 . 例 05在实数范围内分解因式： （ 1） _32 x （ 2） _ _ _ _ _ _ _ _65 24 3） _ _ _ _ _ _ _ _3222 2 例 06若 x， 42112 则 _ 例 07求 231294 的值 . 例 08当 119 x 取值最小，并求出这个最小值 . 例 09已知 3 的整数部分， 3 的小数部分，计算 )( 的值 . 说明 一部分学生总是想求 13的算术平方根，在不允许查表的情况下，尽管可知 13 的整数部分是 3，但不易知道 13 的小数部分，从而陷入误区 3 求出 13 的小数部分 n. 练习： 1填空题 （ 1）当 x _时， 1x 是二次根式 . （ 2） 2)_. （ 3）把 7写成一个数的平方得 _. （ 4）在实数范围内因式分解 22x _. （ 5） 2)23( _. （ 6）若 x3 不是二次根式，则 x 取值范围是 _. （ 7） 2) (9 （ 8）当 x _时， x2 无意义 . 2填空题 （ 1）把16_. （ 2）有意义时， x 的取值范围是 _. （ 3）在实数范围内因式分解 34 2a _. （ 4）计算： 2)1( 3 （ 5）式子 22 有意义， x 为 _. 3填空题 （ 1）计算： 2)13( a _. （ 2）当 x _时，1 （ 3）在实数范围内因式分解： 22 52 _. （ 4）若 13 有意义，则 x 的取值范围是 _. （ 5）在实数范围内因式分解： 2222 _. 作业： 选择题 一选择题 （ 1）下列各式中一定是二次根式的是 （ A） 7 （ B） 3 2m （ C） 12 x （ D） 3（ 2）式子 4x 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 （ A） 0x （ B） 0x （ C） 4x （ D） 4x （ 3）当 3a 时，在实数范围内没有意义的式子是 （ A） 3a （ B） a3 （ C） 32 a （ D） 23 a （ 4）若 是二次根式，则 x 应满足的条件是 （ A）25x（ B）25x（ C）25x（ D）25x（ 5）若 22 )( ，则 a 的取值范围是 （ A） 0a （ B） 0a （ C） 0a （ D） a 为任意实数 （ 6） x 为任意实数，下列式子中恒有意义的是（ ） （ A） 12 x （ B） 2x （ C）21x（ D） 2)1( x （ 7）当 10 x 时下列式子在实数范围内有意义的是（ ） （ A） 13 x （ B） 4 （ C） )1( （ D） （ 8）把414写成一个正数的平方形式是（ ） （ A） 2)212(（ B） 2)212(（ C） 2)417( （ D） 2)217( （ 9）计算 2)(结果是（ ） （ A） 1 （ B）22C）D）3310）若 2 ，则 a 的取值范围是（ ） （ A） 0a （ B） 0a （ C） 0a （ D） 0a （ 11）若 1)12( 2 ，则 a 的取值范围（ ） （ A）21a（ B）21a（ C）21a（ D） a 为任意实数 （ 12）下列计算正确的是（ ） （ A） 15)535( 2 （ B）71)71( 2 （ C） 12)32( 2 （ D）53)535( 2 （ 13）若 0,0 则 2 的值是（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） （ 14） 2)310( 等于（ ） （ A） 30 （ B） 300 （ C） 300 （ D） 30 （ 15）若 31 a 在实数范围内有意义， 则 a 满足的条件是（ ） （ A） 2a （ B） 2a （ C） 4a （ D） 2a 或 4a （ 16）若33 则 a 的取值范围是（ ） （ A） 03B） 3a （ C） 3a （ D） 3a 5 二 1计算题 （ 1） 2)32( （ 2） 2)73( （ 3） 2)913( （ 4）2)124(（ 5） 2)3553( （ 6） 2) （ 7） 2)7317( （ 8） 2)3524( 2求下列各式有意义， x 取值范围 （ 1） （ 2）352 x （ 3）21x（ 4） 42 x （ 5）631x（ 6）2)1(1x3在 实数范围内因式分解 （ 1） 59 2x （ 2） 1611 2 x 4