浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件：6.1反比例函数（1）

变量 不断变化的量： 常量 保持不变的量： 在某一变化过程中 ,有两个变量 x和 y,如果对于 那么我们称 y是 数 ，其中 变量 , 函数 的实质是两个变量之间的关系 . 1、长方形的长为 6，宽 3、长方形的面积为 6，一边长 有什么关系？ 2、某人骑摩托车以 50千米 /小时的速度从百步到海盐， 则行驶路程 4、杭州湾跨海大桥桥长 36公里，某人骑车的平均速度 v 与行驶时间 或 y 与 y= y是 x 与 或 y与 =6 x 与 x= x 是 ： 问题 1：北京到杭州铁路线长为 1661列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为 x(h),火车行驶的平均速度为 y（ km/h), (1)你能完成下列表格吗？ X(h) 12 15 17 22 y(km/h) 2) Y与 能用一个数学解析式表示吗？ 9 反比例关系 x y =1661 1661 问题 2： 学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为 24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为 x(米 )，请写出另一边的长 y(米 )与 根据矩形面积可知 x y 24， 即 组讨论： 它们 有什么共同的特点？ 由以上的实例中可得到如下的函数关系式： 一次函数 :若两个变量 x,kx+b(k、 k0 ）的形式 ,则称 y是 . 即： y=(k 0 )，其中 特别地 ,当 b=0时 ,称 y是 比例函数 . 661意： 常数 0k 自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义） k 当 以写成 1y 时注意的指数为 1般地，如果两个变量 x， 成： （为常数，且不为）的形式，那么 称 y是 比例函数 ，且 y = 3y = 2x2 y = 2x 3 y = x 1 是，请指出 2( 5 ) ; ( 6 ) 0 . 55y x 2a y = x y = x 1 ( a0) 是反比例函数时， 数 2 24( 1 ) m x 某村有耕地 人口数量 那么该村人均占有耕地面积 m(公顷 /人 )是全村人口数 是反比例函数吗 ?为什么 ? 一个矩形的面积是 20邻的两条边长为 么变量 y是 是反比例函数吗 ?为什么 ? ;,20 是是., 是是小明同学用 50元钱买学习用品，单价 y（元）时与数量 x（件），那么变量 y是 是反比例函数吗 ?为什么 ? ，是，是 课内练习： 1、已知反比例函数 ， 说出比例系数； 求当 x=10 时函数的值； 求当 y= 时自变量 212 给我一个合适的支点，我可以撬动整个地球！ 阿基米德 背景知识 叙拉古和罗马帝国之间发生战争，是在阿基米德年老的时候，罗马军队的最高统帅马塞拉斯率领罗马军队包围了他所居住的城市，还占领了海港。阿基米德虽不赞成战争，但又不得不尽自己的责任，保卫自己的祖国。阿基米德眼见国土危急，护国的责任感促使他奋起抗敌，于是阿基米德绞尽脑汁，日以继夜的发明御敌武器。 杠杆原理产生背景 投石器 和起重机 阿基米德利用杠杆原理制造了一种叫作石弩的抛石机，能把大石块投向罗马军队的战舰，或者使用发射机把矛和石块射向罗马士兵，凡是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标枪 去繁从简 阻力臂 阻力 动力臂 动力 背景知识 杠杆定律 【 例 1】 如图，阻力为 1000N，阻力臂长为 y（ N），动力臂为 x（ 图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力 动力臂 =阻力 阻力臂 ） (1)求 个函数是反比例函数吗 ?如果是，请说出比例系数； (2)求当 x=50时，函数 说明这个值的实际意义； (3)利用 明当动力臂长扩大到原来的 需动力将怎样变化？ 般地，如果两个变量 x， 成： （为常数，且不为）的形式，那么 称 y是 比例函数 常数 0k 自变量不能为零（因为分母为零时，该分式无意义） k 当 以写成 1y 时注意的指数为 1注意： 待定系数法一般步骤： ， 求函数关系式 关键在于确定比例系数 定义 1 挑战自我 1、已知函数 (1)若它是正比例函数 ,则 m = _ ； y =（ m +2x m - 2 2 （ 2）若它 是反比例函数 ,则 m = _ 。 3 计划修建铁路 1200么铺轨天数 式是 。 Y= X 1200 是 例系数为 ，则 y 关于 。 是正比例函数 ,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数 ,则 m = _ 。 y = 7 y = 37 8 6 x x 1 1 即生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中， x和 （ 1） 0均每人饮水 2）底面半径为 为 一定质量的氧气，它的密度 （ kg/ 它的体积 V（ 反比例函数，当 V=10 ， =2(1)求 与 (2)求当 V=2 5 1y 12y y y，且 与 成正比例