苏科版八年级数学下册第十一章《反比例函数》专题检测卷及答案

八年级数学下 反比例函数 专题检测卷 (满分 :100 分 时间 :90 分钟 ) 一、选择题 (每题 3 分，共 24 分 ) 1. 反比例函数 2 1（ m 为常数 )的图像在 （ ） 象限 象限 象限 象限 2. 某物质的密度 （ kg/于其体积 V (函数图像如图所示，那么 与 V 之间的函数表达式是 ( ) A. =12=2=6V =3 第 2 题 第 4 题 第 5 题 第 7 题 第 8 题 3. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数 2的图像与反比例函数 42的图像没有交点，则实数 k 的取值范围在数轴上可表示为 ( ) A B C D 4. (2015连云港 )如图， O 是坐标原点 ,菱形 顶点 A 的坐标 为 ( 3,4)，顶点 C 在 x 轴的负半轴上，函数 ( 0)的图像经过顶点 B ,则 k 的值为 ( ) 2 7 2 6 5. (2015三明 )如图， A 是 双曲线 2第一象限的分支上的一个动点，连接 延长交另一分支于点 B ，过点 A 作 y 轴的垂线，过点 B 作 x 轴的垂线，两垂线交于点 C ，随着点 C 的位置也随之变化 的坐标为 ( , )则 m 、 n 满足的表达式为 ( ) A. 2 B. 2C. 4 D. 46. (2015龙岩 )已知 ( , )反比例函数 1像上异于点 (一 1， 1)的一个动点，则 11的值为 ( ) A. 2 B. 1 C. 32D. 127. (2015眉山 ) 如图， A 、 B 是双曲线 的两点，过点 A 作 AC x 轴，交 点 D ，垂足为 C 的面积为 1,D 为 中点，则 k 的值为 ( ) 3 D. 4 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线 33 与 x 轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点 ,以 边在第一象限作正方形 点 D 在双曲线 ( 0)上 x 轴负方向平移a 个单位长度后，点 C 恰好落在该双曲线上，则 a 的值是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 (每题 2 分，共 20 分 ) 9. 在 的三个顶点 (2, 3)A 、 ( 4, 5)B 、 ( 3,2)C 中，可能在反比例函数 ( 的图像上的是点 . 10. 已知函数 23，当 x 0 时， y 随 x 的增大减小，则 k 的取值范围是 . 11. 已知直线 2与双曲线 一个交点是 (2, )点 A 的坐标是 ，双曲线 y = . 12. 在对物体做功一定的情况下 ，力 F (N)与此物体在力的方向上移动的距离 s (m)之间成反比例函数关系，其图像如图所示，且点 (5,1)P 在其图像上，则当力达到 10 N 时，物体在力的方向上移动的距离是 m. 第 12 题 第 13 题 第 14 题 13. (2015济南 )如图，等边三角形 顶点 A 的坐标为 ( 4,0)，顶点 B 在反比例函数( 0)的图像上，则 k = . 14. 如图， A 是反比例函数图像上的一点，过点 A 作 使点 B 、 C 在 x 轴上，点 D 在y 轴上，若 面积为 8，则此反比例函数的表达式为 . 15. 如图，一次函数 y kx b的图像经过点 (3,2)P ，与反比例函数 2 ( 0)的图像交于点( , )当一次函数 y 的值随 x 值的增大而增大时， m 的取值范围是 . 第 第 17 题 第 18 题 16. (2015泰州 )点1( 1, )2( 1, )反比例函数 ( 的图像上，若12则 a 的取值范围是 . 17. 如图， A 是 y 轴正半轴上的一点，过点 A 作 x 轴的平行线，交反比例函数 4的图像于点 B ，交反比例函数 图像于点 C 3 : 2C ,则 k 的值是 . 18. 如图，直线 26,3y x y x分别与双曲线 第一象限内交于点 A 、 B ,若 8，则 k = . 三、解答题 (共 56 分 ) 19. (8 分 )我 们学过反比例函数，例如，当矩形面积 S 一定时，长 a 是宽 b 的反比例函数，其函数表达式可以写成 S 为常数， 0S )产或学习中具有反比例函数关系的实例，并写出它的函数表达 式 . 20. (8 分 )(2015甘孜改编 )如图，一次函数 5 的图像与反比例函数 ( 0)在第一象限内的图像交于 (1, )4, ) (1)求反比例函数的表达式 ; (2)在第一象限内，当一次函数 5 的值大于反比例函数 ( 0)的值时，写出自变量 x 的取值范围 . 第 20 题 21. (8 分 )如图，在方格纸中 (小正方形的边长为 1 ), 反比例函数 图像与直线的交点 A 、B 均在格点上，根据所给的平面直角坐标系 (O 是坐标原点 ) （ 1）分别写出点 A 、 B 的坐标后，把直线 右平移 5 个单位长度。再向上平移 5 个单位长度，画出平移后的直线 ； （ 2）若点 C 在函数 图像 上， 是以 底的等腰三角形，请直接写出点 C 的坐标 . 第 21 题 22. ( 9 分 )(2015吉林 )如图，点 (3,5)A 关于原点 O 的对称点为点 C ，分别过点 A 、 C 作 y 轴的平行线，与反比例函数 ( 0 1 5 ) 的图像交于点 B 、 D ，连接 x 轴交于点 ( 2,0)E . (1)求 k 的值 ; (2)直接写出阴影部分面积之和 . 第 22 题 23. (11 分 )(2015 兰州 )如图， 1( 4, )2A 、 ( 1,2)B 是一次函数1y ax b与反比例函数2 my x图像的两个交点， AC x 轴于点 C ,BD y 轴于点 D . (1)根据图像直接回答 :在第二象限内，当 x 取何值时，120? (2)求一 次函数的表达式及 m 的值 . 第 23 题 (3) P 是线段 一点，连接 若 和 面积相等，求点 P 的坐标 . 24. (12 分 )如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验 :在一根质地均匀的木杆中点 O 的左侧固定位置 B 处悬挂重物 A ，在中点 O 的右侧 用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点 O 的距离 x (观察弹簧秤的示数 y （ N）的变化情况 x / 10 15 20 25 30 y /N 30 20 15 12 10 第 24 题 (1)把上表中 x 、 y 的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中 (如图所示 )描出相应的点，用平滑的曲线连接这些点并观察所得到的图像，猜测 y （ N）与 x (间的函数关系，并求出函数表达式 . (2)当弹簧秤的示数为 24N 时，求弹簧秤与点 O 的距离 的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化 ? 参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C C B B B B 二、 9. B 10. k 2311. (2,4) 3 34 1415 1 m 3 16 1 a 1 17 3818 6 三、 19. 答案不唯一，如已知水池的容量为 50 米 3，则灌满水所需的时间 t(小时 )是灌水速度 n （米3/时）的反比例函数，其函数表达式可写为020. (1) (2) 自变量 x 的取值范围为 1 x 4 21. (1) 平移后的直线 如图所示 (2)如图， 点 C 的坐标为 ( 2, 2)或（ 2