钱桥中学2015-2016学年八年级下第一次月考数学试题含答案

钱桥中学八年级数学 3 月份质量监控卷 选择（每题 3 分，共 30 分） 1以下是表示回 收、绿色包装、节水、低碳的四个标志，其中是中心对称图形的是 ( ) 2. 在函数31 变量 ） A. x 3 B. x 0 C. x 3 D. x 3 1、2 12x 、中分式的个数有： ( ) A、 2个 B、 3个 C、 4个 D、 5个 4 如果把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A 不变 B 缩小 3 倍 C 扩大 6 倍 D 扩大 3 倍 5. 下列图形： 等腰三角形； 平行四边形； 矩形； 菱形； 正方形用两个全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是 ( ) A B C D 6 矩 形 对角线 交于点 O， 120， 8，则 周长为 ( ) A 16 B 12 C 24 D 20 7顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是 ( ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 8四边形 ，对角线 于点 O，给出下列四组条件： 定能 判定四边形 平行四边形的条件有 （ ） A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 9如图，正方形 边长为 4，点 E 在对角线 ，且 足为 F，则 长为（ ） A 1 B C 4 2 D 3 4 10如图，在矩形 ， 2 上以每秒 1 速度从点 A 向点 D 运动，点 Q 在上，以每秒 4 速度从点 C 出发，在 往返 运动，两个点同时出发，当点 P 到达点 D 时停止 (同时点 Q 也停止 )，在这段时间内，线段 多少次平行于 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 二填空（每空两分，共 20 分） 11 计算： 23342 ；24111 12. 如图，平行四边形 ， ， ， 分 延长线于 （第 12 题） （第 17 题） 13 分式4x 2 22 与的最简公分母是 _。 14 已知 3x+1=0,则 x+ ， 21x = 15 若分式23 1 x 的取值范围是 。 16. 甲、乙两地相距 S 千米，汽车从甲地到乙地按 V 千米 /时的速度行驶，可按时到达，若按（ V+2）千米 /时的速度行驶，可提前 _小时到达 。 17 如图，设四边形 边长为 1 的正方形，以对角线 边作第二个正方 形 以对角线 边作笫三个正方形 此下去 若正方形 边长记为 上述方法所作的正方形的边长依次为 ， 18如图， E 是正方形 一点，连接 点 B 顺时针旋转 90 到 位置若， ， ，则 = 三解答题（共 50 分） 每题 4 分，共 8 分） （ 1）、 22163 （ 2）、21 1 12 2 4a a a 20解方程 （每题 4 分，共 8 分） 11411 2 2 32142 简41)231( 2 然后请你给 a 选取一个合适的值 , 再求此时原式的值 （ 6 分） 22已知：如图， ， D 是 中点， E 是 一点， (1) 猜想： 关系是 _ （ 2 分） (2) 试说明你猜想的正确性 （ 4 分） 23 如图，已知菱形 C， E、 F 分别是 中点，连接 （ 1）求证：四边形 矩形； （ 3 分） （ 2）若 ，求菱形的面积 （ 3 分） 24 如图，已知点 A 从点 (1， 0)出发，以 1 个单位长度秒的速度沿 x 轴向正方向运动，以 O、 A 为顶点作菱形 点 B、 C 在第一象限内，且 0 ； 点 P 的坐标为 (0， 3)，设点 A 运动了 t 秒，求： (1)点 C 的坐标 (用含 t 的代数式表示 )； (2 分 ) (2)点 A 在运动过程中，当 t 为何值时，使得 等腰三角形 (6 分 ) 25.（本题 8 分） 在正方形 ， 对角线，点 P 从 A 出发，沿射线 动，连接点 D 作 直线 点 E。 （ 1）当点 P 在线段 时（如图 1），求证： E= 22 （ 2）当点 P 在线段 延长线上时（如图 2），猜想线段 间满足的关系式，并加以证明； （ 3）若直线 别交直线 点 M、 N， ， ，求 长。 八年级数学 3 月份监控卷答案 1. 23211 +2)( 2或 x6. 2 v （ ） n 1 19（ 1）、 22163 （ 2）、21 1 12 2 4a a a = 22 36 =22 =4 122 2 a 32 11411 2 2 32142 1解： x 1412 22 解： 1+ 6 X=检验 X=原方程的解。 x=1 经检验 x=1 是增根 原方程无解。 21. 先 化简41)231( 2 然后请你给 a 选取一 个合适的值 , 再求此时原式的值 解：原式 =14212 a+2 a 1,2,2 22（ 1） 相平分。 （ 2） D 是 中点， D， 四边形 平行四边形 ， D= D， 四边形 平行四边形 ， 平行四边形 对角线， 相平分； 23.（ 1）证明： 四边形 菱形， C， 又 C， 等边三角形， E 是 中点， 腰三角形三线合一）， 0， E、 F 分别是 中点， 四边形 菱形， C， C， 四边形 平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）， 又 1=90， 四边形 矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）； （ 2）解：在 ， =3 ， 所以， S 菱形 3 =24 24.(1)C( 12(t+1)， 32(t+1) (2) P(0， 3)， 等腰三角形： 若 C，则 ，即 t +1=3， t =2； 若 C，则作 y 轴， 122 3,即 +1= 3 ， t= 3 若C ，则作 则 1232， 32 3, 3 , 即t+1=3 3 ,t=3 3 t=2 或 3 3 3 5 证明：（ 1） 四边形 正方形， A=0 ， D， D， 0 ， 0 - E ， E=P= 22 （ 2） 22 理由： P， B= 22 （ 3） 当 B 上时， 如图 1所示，在 取一点 G 使得 P，连接 E ， D， 等腰直角三角形， C=P=G ， E ， 可证 E ， 5 ， G， M， M ， 又 0 ， 0 ， 0