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建筑力学知识 主讲李艳 1 课程简介 建筑力学 2 第1章绪论 3 1 1建筑力学的任务 1 2变形固体的基本假设 1 3杆件变形的基本形式 第一章绪论 目录 4 结构承受的荷载 自重 风载 人群荷载 屋面积雪重量 吊车压力等 非荷载影响因素 温度变化 支座沉降 地震作用等 结构与构件 建筑物中承受荷载而起骨架作用的部分称为结构组成结构的每一部分称为构件 1 1 1结构及其分类 1 1建筑力学的任务 5 一 构件的分类 长宽高来衡量 建筑力学研究对象的几何特征 杆件 一个方向的尺寸大 板和壳 两个方向的尺寸大 实体 三个方向的尺寸都大且相近 二 构件几何特征 各横截面的形心连线 轴线垂直于杆轴线的截面 横截面根据轴线形状可分为 6 直杆 曲杆 拱 折杆 刚架 7 三 结构的几何特征 平面杆件结构与空间杆件结构 凡组成结构的所有杆件的轴线都位于某一平面内 并且荷载也位于该平面内的结构 称为平面杆件结构 否则 称为空间结构 8 1 1 2建筑力学研究的内容 一 几个基本概念 构件 组成机械或结构物的最小单元 强度 构件或结构物抵抗破坏的能力 刚度 构件抵抗变形的能力 稳定性 构件保持原有平衡状态的能力 9 二 建筑力学的任务 设计出的结构要有承载能力 用材越少越好 安全 经济 一对矛盾 三类强度计算 荷载 材料一定 计算截面积荷载 截面一定 校核是否安全材料 截面一定 求允许荷载任务 研究构件的强度 刚度 稳定性 为工程设计提供理论依据和计算方法 10 刚体在任何外力的作用下 大小和形状始终保持不变的物体 例如 桥梁在车辆 人群等荷载作用下的最大竖直变形一般不超过桥梁跨度的1 700 1 900 物体的微小变形对于研究物体的平衡问题影响很小 因而可以将物体视为不变形的理想物体 刚体 1 2变形固体的基本假设 11 略去次要性质 将主要性质抽象出理想模型 提出几个基本假设 完全弹性假设 认为材料在外力作用下发生变形的大小与外力成正比 外力撤除后 构件的变形会完全消失 连续均匀假设 认为材料各处的性质完全相同可取其中一部分研究 解决局部与整体研究的统一 各向同性假设 相对于各向异性而言木材竖纹和横纹抵抗破坏的能力不同钢材各个方向的力学性质相同 小变形假设 在外力作用下 变形相对构件尺寸很小平衡时略去可使计算简单 12 1 3杆件变形的基本形式 将构件变形形式分为四种基本变形 轴向拉伸和压缩 扭转 剪切 弯曲 13 小结 概念 构件 强度 刚度 稳定性任务 研究构件的强度 刚度 稳定性 为工程设计提供理论依据和计算方法 可变形固体与刚体 四个基本假设 对象 弹性范围内 均匀 连续 各向同性 小变形的等直杆四个基本变形 拉压 剪切 扭转 弯曲 14 第2章静力学基本概念 2 1力的概念 2 2力矩与力偶 2 3力的平移 2 4约束与约束反力 2 5物体的受力分析受力图 2 6结构计算简图 15 静力学研究物体作机械运动的特殊情况 物体处于静止状态时力的平衡规律 包括 受力分析 力系的简化 平衡的条件等等 物体的静平衡是指物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态 16 2 1力的概念 2 1 1力与力系 力是物体间的相互作用 其效果是使物体的运动状态发生改变或物体发生变形 静力学只研究刚体 因此 只讨论物体在力的作用下整体的平衡问题 力的单位 采用国际单位时为 或 牛顿 N 17 力对物体的作用效果取决于力的大小 方向与作用点 我们称之为力的三要素 1 力的基本概念 1 力的三要素 2 力系 物体受到若干力的作用 统称力系 平面力系 各力作用线均在同一平面内 根据各力作用线的关系 可分为平面任意力系 平面平行力系和平面汇交力系 18 2 1基本概念 几个相关定义 力系 作用于物体或体系的一群力平衡 保持静止或匀速直线运动状态 具有相对性 平衡力系 处于平衡状态的力系等效力系 19 3 静力学公理 作用于刚体上的两个力 如果大小相等 方向相反 且沿同一作用线 则它们的合力为零 此时 刚体处于静止或作匀速直线运动 公理一二力平衡公理 空间力系 力的作用线分布于三维空间 空间任意力系 空间平行力系 空间汇交力系 20 只有两个力作用下处于平衡的物体其大小相等 方向相反 作用于同一直线上 二力构件 不是二力构件 21 注意 上述的二力平衡公理对于刚体是充分的也是必要的 而对于变形体只是必要的 而不是充分的 如图所示的绳索的两端若受到一对大小相等 方向相反的拉力作用可以平衡 但若是压力就不能平衡 22 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不改变它对刚体的作用效应 公理二加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上 加上或减去任一平衡力系 并不改变原力系对刚体的作用效应 推论 力的可传性 23 同一个点作用两个力的效应可用它们的合力来等效 该合力作用于同一点 方向和大小由平行四边形的对角线确定 几何合成法 公理三力的平行四边形法则 24 两个物体间相互作用的力 总是大小相等 方向相反 同时分别作用在两个物体上 公理四作用与反作用定理 推论 三力平衡汇交定理 刚体受到不平行的三个力作用而平衡时 这三个力的作用线一定交于同一点且位于同一平面内 25 反之 当投影Fx Fy已知时 则可求出力F的大小和方向 2 1 6力的投影 力沿坐标轴的分解 一 力在坐标轴上的投影 结论 力在某轴上的投影 等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦 26 思考 试求图1 3中各力在轴上的投影 投影的正负号按规定观察判定 27 注意 力投影的要点 1 力平移力在坐标轴上投影不变 2 力垂直于某轴 力在该轴上投影为零 力平行于某轴 力在该轴上投影的绝对值为力的大小 28 共点力系合成与平衡的几何法 1 合成的几何法 表达式 F1 F2 F3 F4为平面共点力系 29 把各力矢首尾相接 形成一条有向折线段 称为力链 加上一封闭边 就得到一个多边形 称为力多边形 2 力的多边形规则 注 变换分力矢量的作图顺序合力矢量不变 30 合力在任一轴上的投影 等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和 证明 以三个力组成的共点力系为例 设有三个共点力F1 F2 F3如图 合力投影定理 31 合力R在x轴上投影 F1 F2 R F3 x A B C D b 推广到任意多个力F1 F2 Fn组成的平面共点力系 可得 各力在x轴上投影 32 合力的大小 合力R的方向余弦 根据合力投影定理得 33 2 2力矩与力偶 2 2 1力对点之矩 力矩 力矩作用面 34 2 2 2力偶 1 力偶 大小相等的反向平行力 注意与平衡力的区别 作用效果 引起物体的转动 力和力偶是静力学的基本要素 力偶特性二 力偶只能用力偶来代替 即只能和另一力偶等效 因而也只能与力偶平衡 力偶特性一 力偶中的二个力 既不平衡 也不可能合成为一个力 35 2 力偶臂 力偶中两个力的作用线之间的距离 3 力偶矩 力偶中任何一个力的大小与力偶臂d的乘积 加上适当的正负号 力偶矩正负规定 若力偶有使物体逆时针旋转的趋势 力偶矩取正号 反之 取负号 量纲 力 长度 牛顿 米 N m 36 4 力偶的等效条件 同一平面上力偶的等效条件 因此 以后可用力偶的转向箭头来代替力偶 作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等 37 已知 任选一段距离d 5 平面力偶系的合成和平衡条件 38 39 由此可知 平面力偶系可合成为一个合力偶 合力偶矩等于各分力偶矩的代数和 40 力的平移定理作用于刚体上的力可以等效地移动到刚体内任意点 但须附加一力偶 2 3力的平移 41 2 4约束和约束反力 1 自由体 2 非自由体 3 约束 4 约束反力 5 主动力 可以任意运动 获得任意位移 的物体 不可能产生某方向的位移的物体 约束对被约束体的反作用力 由周围物体所构成的 限制非自由体位移的条件 约束力以外的力 基本概念 42 1 柔绳 链条 胶带构成的约束 常见的几种类型的约束 1 3约束和约束反力 43 柔绳约束 44 2 理想光滑接触面约束 无摩擦力 1 3约束和约束反力 常见的几种类型的约束 45 光滑接触面约束实例 光滑齿面 46 3 光滑铰链约束 N 常见的几种类型的约束 47 Ny Nx 1 固定铰链支座 N 48 2 活动铰链支座 N N 49 5 双铰链刚杆约束 常见的几种类型的约束 50 2 5物体的受力分析和受力图 画受力图的方法与步骤 1 取分离体 研究对象 2 画出研究对象所受的全部主动力 使物体产生运动或运动趋势的力 3 在存在约束的地方 按约束类型逐一画出约束反力 研究对象与周围物体的连接关系 51 解 1 物体B受两个力作用 2 球A受三个力作用 3 作用于滑轮C的力 例题1 1在图示的平面系统中 匀质球A重为P 借本身重量和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上 绳的一端挂着重为Q的物体B 试分析物体B 球A和滑轮C的受力情况 并分别画出平衡时各物体的受力图 52 解 1 杆BC所受的力 2 杆AB所受的力 表示法一 表示法二 例题1 2等腰三角形构架ABC的顶点A B C都用铰链连接 底边AC固定 而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F 如图1 13 a 所示 不计各杆自重 试画出AB和BC的受力图 53 例题1 3如图所示压榨机中 杆AB和BC的长度相等 自重忽略不计 A B C E处为铰链连接 已知活塞D上受到油缸内的总压力为F 3kN h 200mm l 1500mm 试画出杆AB 活塞和连杆以及压块C的受力图 54 解 1 杆AB的受力图 2 活塞和连杆的受力图 3 压块C的受力图 55 思考题 56 任何建筑物在施工过程中以及建成后的使用过程中 都要受到各种各样的作用 这种作用造成建筑物整体或局部发生变形 位移甚至破坏 例如 建筑物各部分的自重 人和设备的重力 风力 地震 温度变化等等 其中建筑物的自重 人和设备的重力 风力等作用称为直接作用 在工程上称为荷载 而地震 温度变化等作用称为间接作用 工程中 有时不严格区分直接作用或间接作用 对引起建筑物变形 位移甚至破坏的作用一概称之为荷载 2 6结构计算简图 57 在工程中 作用在结构上的荷载是多种多样的 为了便于力学分析 需要从不同的角度 将它们进行分类 1 荷载按其作用时间的长短分为永久荷载 Deadload 可变荷载 Imposedload 和偶然荷载 3 荷载按作用位置是否变化分为移动荷载和固定荷载 2 荷载按作用在结构上的性质分为静力荷载 Steadyload 和动力荷载 Dynamicload 荷载的分类 58 4 荷载按其作用在结构上的分布情况分为分布荷载 Uniformload 和集中荷载 Concentratedload 集中荷载分布范围很小 可近似认为作用在一点的荷载 线分布荷载沿直线或曲线分布的荷载 单位 KN m 面分布荷载沿平面或曲面分布的荷载 单位 KN m2 体分布荷载沿物体内各点分布的荷载 单位 KN