数学北师大版六年级下册北师大版六年级数学下册第四单元正比例

北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 正比例正比例 教学设教学设 计计 城关街道耿营小学 李智慧 教学内容 教学内容 北师大版六年级数学下册第四单元正比例 P41 43 教学目标 教学目标 1 结合 正方形的周长与边长 正方形的面积与边长 路程 时间与速度 等情境 认识正比例 2 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题 具体情 境认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并能正确判断成正比例的量 3 学生经历变化规律的发展过程 感受发现数学中的规律 的乐趣 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗 透初步的函数思想 教具准备 教具准备 多媒体课件 教学过程 一 复习准备一 复习准备 下面是正方形周长与边长 面积与边长之间的变化情况 把表格填写完整 并说说你分别发现了什么 边长 cm 123 周长 cm 师 观察表格 你发现什么规律呢 边长 cm 123 面积 cm2 师 从图上你得到了哪些信息 1 观察这两个表格 说说有什么规律 2 思考 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的 它们的变化规 律形同吗 3 汇报 正方形的周长随着边长的增加而增加 正方形的 面积也随着边长的增加而增加 4 师小结 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过程中 正方形的周长与边长的比值一定 都是 4 正方形的面积与边 长的比是边长 是一个不确定的值 师 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 可见 这样的两种量之间肯定某种关系 那在什么情况下 是 我们今天要学习的成正比例关系呢 现在我们就来探究 二 探究新知二 探究新知 两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律 今天 这节课我们就来研究其中的一种规律 1 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 时 汽车行驶的时间和 路程如下 时间 时 12345678 路程 千米90 180270360 1 将下面的表格填完整 2 表中有哪两种量 他们相关联吗 为什么 3 观察表格 你发现了什么样的变化规律 把你的发现在 小组内说一说 4 小结 从左往右看 路程随时间增加而增加 在这 个变化过程中 路程 时间 90 比值不变 也就是说 路程与 时间的比值是一定的 都是 90 千米 这个比值就是 板书关系式 师 成正比例的条件是什么 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如 果这两种量中相对应的两个数的比值一定 那么这两种量就叫 做成正比例的量 它们的关系叫做正比例关系 定值 或 k 为常数 定值k x y kxy 2 刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律 接下来就 用上面的方法再研究一个例子 一些人买同一种苹果 购买苹 果的质量和应付的钱数如下 质量 千克 109876543 应付的钱 数 元 302724 讨论 从表中你发现了什么规律 规律 在变化过程中 质量减少 应付的钱数也随着减少 付的钱数与质量的比值是一定的 都是 3 写数量关系式 3 这两张表格的变化规律有什么相同点 一种量增加或 减少 另一种量也相应增加或 减少 它们相对应的两个数的比值一定 像这样的两种量就成正比例 他们的关系叫成正比例关系 4 字母表示式 关系式 y x k 一定 三 巩固练习 三 巩固练习 1 在比较中继续感受成正比例量的变化规律 小明和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 小明的年龄 岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄 岁 32 33 父子的年龄成正比例吗 你怎么想的 2 考考你圆的周长和它的直径的变化情况如下 把表格补 充完整 圆的直径 厘米 1 234 圆的周长 厘米 2 和 是变化的量 它们的比值表示 这个比值 是 不是 一定的 所以 和 成正比例关系 3 判断 圆的面积和圆的半径成正比例 圆的面积和圆的半径的平方成正比例 圆的面积和圆的周长的平方成正比例 圆的周长和圆的半径成正比例 每辆卡车每次运货的吨数一定 运的总吨数与运的次数成 正比例 每小时行驶的路程一定 行驶的总路程和行驶的时间成正 比例 总路程一定 已经行了的路程和剩下的路程成正比例 4 填空 工作效率一定 工作时间和工作总量成 比例 三角形的底一定 它的面积和高成 比例 食堂买回 150 吨煤 烧了的吨数与剩下的吨数 比 例 出勤率一定 出勤人数与应出勤人数 比例 5 说说生活中成正比例的量 四 课堂小结 四 课堂小结 通过今天这节课的学习 你有什么收获 成正比例的量有 什么重要特征 五 教学反思 五 教学反思 正比例是在比例的基础之上又一比较抽象的概念 在实际教