九年级上第三章《复习课》导学案

第三章 复 习 课 1 回顾本章的内容 梳理本章的知识结构 建立有关概率知识的框架图 2 知道求概率的一般方法 树状图和列表法 3 知道试验频率与理论概率的关系 会合理运用概率的思想 解决生活中的实际问题 4 重点 会用树状图或列表法计算简单事件的概率 以及用试验或模拟试验的方法估计复杂 事件发生的概率 体系构建 核心梳理 1 当试验次数很大时 一个随机事件发生的频率总是稳定于相应的 理论概率 2 频率与概率的关系 1 概率 数量上 反映了一个随机事件发生的可能性的大小 而频率只有在 大量重复试验的 前提下 才可近似地作为这个事件的概率 2 概率是频率的 稳定值 而频率是概率的 近似值 3 树状图法或列表法求随机事件的概率 1 用树状图法求概率比较直观 求解时要注意事件发生的顺序 当一次试验要涉及 3 个或更 多的因素时 列表法 就显得无能为力 此时可选用树状图法来确定事件的概率 2 对于一类可能出现的结果多而杂的随机事件 用树状图来描述比较复杂或难以画出图形 时 通常采用列表法分析可能出现的一切结果 比较简捷 明快 但用列表法计算概率往往是 两 次操作作为一次实验 例如摸扑克牌两次 或者在事件中有 两 个并列的条件 例如两个转盘 在这种情况下 我们往往将其中的一次操作或条件作为 横 列 另一次操作或条件作为 纵 列 列 出表格 当一次试验中要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 用列表法 3 用树状图或表格求概率的关键 各种情况出现的可能性 一定要相同 P A 事件 发生的次数 各种情况出现的次数 在统计各种情况出现的次数和某一事件发生的次数时 要做到不重不漏 4 估计总体数目 通过试验法估计总体数目的方法 1 抽取 法估算总体数目 2 用 放入 法估算总体数 目 专题一 随机事件的概率计算 1 扬州市体育中考现场考试内容有三项 50 米跑为必测项目 另在立定跳远 实心球 二选一 和 坐位体前屈 1 分钟跳绳 二选一 中选择两项 1 每位考生有 种选择方案 2 用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率 友情提醒 各种方案用 A B C 或 符号来代表可简化解答过程 解 1 4 2 把 4 种方案分别列为 A 立定跳远 坐位体前屈 B 实心球 1 分钟跳绳 C 立定跳远 1 分钟跳绳 D 实心球 坐位体前屈 画树状图如右 小明与小刚选择同种方案的概率 1 4 专题二 依据概率确定数量 2 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子 从盒中随机取出一颗棋子 取得白色棋子的概率 是 如果再往盒中放进 6 颗黑色棋子 取得白色棋子的概率是 则原来盒中有白色棋子 4 颗 2 5 1 4 专题三 利用频率估计概率 估计总体数目 3 某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率 对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计 并绘制了如图所示的统计表 根据统计图提供的信息解决下列问题 1 这种树苗成活的频率稳定在 0 9 成活的概率估计值为 0 9 2 该地区已经移植这种树苗 5 万棵 估计这种树苗成活 4 5 万棵 如果该地区计划成活 18 万棵这种树苗 那么还需移植这种树苗约 15 万棵 4 王强与李刚两位同学在学习 概率 时 做抛骰子 均匀正方体形状 实验 他们共抛了 54 次 出现 向上点数的次数如下表 向上点数123456 出现次数69581610 1 出现向上点数为 3 的频率为 出现向上点数为 5 的频率为 5 54 8 27 2 王强说 根据实验 一次试验中出现向上点数为 5 的概率最大 李刚说 如果抛 540 次 那么出现向上点数为 6 的次数正好是 100 次 请判断王强和李刚说法的对错 3 如果王强与李刚各抛一枚骰子 则出现向上点数之和为 3 的倍数的概率为 1 3 解 2 因为掷一次骰子点数 1 2 3 4 5 6 出现向上具有等可能性 所以王强说法不对 虽然投掷 54 次出现