非常好：中考经典二次函数应用题(含答案)

二次函数训练提高习题二次函数训练提高习题 1 9 如图所示的二次函数的图像中 刘星同学观察得出了下面四条信息 2 yaxbxc 1 0 2 c 1 3 2a b 0 4 a b c 0 你认为其中错误的有 2 4bac A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 2 在同一坐标系中 一次函数与二次函数的图像可能是 1 axyaxy 2 3 抛物线 y x 2 2 3 的顶点坐标是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 4 若二次函数的图像过 则的大小关系是 cxxy 6 2 321 23 2 1 YCYBYA 321 yyy A B C D 321 yyy 321 yyy 312 yyy 213 yyy 5 已知二次函数 当自变量取时对应的值等于 0 当自变量分别取 时对应 5 1 2 xxyxmx1 m1 m 的函数值为 则 必须满足 1 y 2 y 1 y 2 y A 0 0 B 0 0 C 0 0 D 0 0 1 y 2 y 1 y 2 y 1 y 2 y 1 y 2 y 6 二次函数的图象如图所示 则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大 2 yaxbxc a y x ybxc 致图象是 Ox y 123 1 1 1 第 17 题图 8 一小球被抛出后 距离地面的高度 h 米 和飞行时间 t 秒 满足下面的函数关系式 h 5 t 1 2 6 则小 球距离地面的最大高度是 A 1 米B 5 米C 6 米D 7 米 9 若下列有一图形为二次函数 y 2x2 8x 6 的图形 则此图为何 12 7 已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下列结论中 正确的是 2 0 yaxbxc a A B C D 0 a0 b0 c0 cba 13 8 某广场有一喷水池 水从地面喷出 如图 以水平地面为轴 出水点为原点 建立平面直角坐标系 水x 在空中划出的曲线是抛物线 单位 米 的一部分 则水喷出的最大高度是 2 4yxx A 米 B 米C 米D 米4321 14 下列二次函数中 图象以直线 x 2 为对称轴 且经过点 0 1 的是 A y x 2 2 1 B y x 2 2 1 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 15 如图 抛物线 y x2 1 与双曲线 y 的交点 A 的横坐标是 1 则关于 x 的不等式 x k x k x2 11 B x 1 C 0 x 1 D 1 x 0 16 已知二次函数的图像如图所示 关于该函数在所给自变量取值范围内 下 30 x 列说法正确的是 A 有最小值 0 有最大值 3 B 有最小值 1 有最大值 0 C 有最小值 1 有最大值 3 D 有最小值 1 无最大值 17 二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所示 当 y 0 时 自变量 x 的取值范围是 A 1 x 3 B x 1C x 3D x 3 或 x 3 18 将抛物线向左平移 2 个单位后 得到的抛物线的解析式是 2 yx A B C D 2 2 yx 2 2yx 2 2 yx 2 2yx 19 如图 AB 为半圆的直径 点 P 为 AB 上一动点 动点 P 从点 A 出发 沿 AB 匀速运动到点 B 运动时间为 t 分别以 AP PB 为直径做半圆 则图中阴影部分的面积 S 与时间 t 之间的函数图像大致为 20 若二次函数的与的部分对应值如下表 cbxaxy 2 xy x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3353 则当时 的值为 1 xy A 5 B 3 C 13 D 27 21 已知二次函数 y ax2 bx c 中 其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如下表所示 x 01234 y 41014 点 A x1 y1 B x2 y2 在函数的图象上 则当 1 x1 2 3 x2 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 22 如图为抛物线的图像 A B C 为抛物线与坐标轴的交点 且 OA OC 1 2 yaxbxc 则下列关系中正确的是 A B 1ab 1ab C b 2a D ac 0 23 已知函数 其中ab 的图象 bxaxy 如下面右图所示 则函数的图象可能正确的是 baxy 25 2011 甘肃兰州市中考 中考 5 抛物线的顶点坐标是 2 21yxx A 1 0 B 1 0 C 2 1 D 2 1 第 22 题图 y x 1 1 O A y x 1 1 O B y x 1 1 O C 1 1 x y O D 第 23 题图 26 如图 在平面直角坐标系中 四边形 OABC 是菱形 点 C 的坐标为 4 0 AOC 60 垂直于 x 轴的 直线 l 从 y 轴出发 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长 度的速度向右平移 设直线 l 与菱形 OABC 的两边分 别交于点 M N 点 M 在点 N 的上方 若 OMN 的面积为 S 直线 l 的运动时间为 t 秒 0 t 4 则 能大致反映 S 与 t 的函数关系的图象是 一一 填空题填空题 1 12 抛物线 y 2x2 bx 3 的对称轴是直线 x 1 则 b 的值为 2 16 如图 一次函数 y 2x 的图象与二次函数 y x2 3x 图象的对称轴交于点 B 1 写出点 B 的坐标 2 已知点 P 是二次函数 y x2 3x 图象在 y 轴右侧部分上的一 个动点 将直线 y 2x 沿 y 轴向上平移 分别交 x 轴 y 轴于 C D 两点 若以 CD 为直角边的 PCD 与 OCD 相似 则点 P 的坐标为 3 18 抛物线上部分点的横坐标 纵坐标的对应值如下表 2 yaxbxc xy x 2 1012 y 04664 从上表可知 下列说法中正确的是 填写序号 抛物线与轴的一个交点为 3 0 函数的最大值为 6 x 2 yaxbxc 抛物线的对称轴是 在对称轴左侧 随增大而增大 1 2 x yx 4 16 抛物线 y x2的图象向上平移 1 个单位 则平移后的抛物线的解析式为 5 17 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列命题 a b c 0 b 2a ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其 中正确的命题是 填写正确 6 将二次函数 y x2 4x 5 化成 y x h 2 k 的形式 则 y 7 如图 5 抛物线 y x2 2x m m 0 与 x 轴相交于点 A x1 0 B x2 0 点 A 在点 B 的左侧 当 x x2 2 时 y 0 填 或 号 O B C D B A O y x 图 5 10题图 x y A B CO M N l t s O 24 2 3 4 3 A t s O 24 2 3 4 3 B t s O 24 2 3 4 3 C t s O 24 2 3 4 3 D 二次函数应用题二次函数应用题 1 1 某体育用品商店购进一批滑板 每件进价为 100 元 售价为 130 元 每星期可卖出 80 件 商家决定降价促销 根据市场调查 每降价 5 元 每星期可多卖出 20 件 1 求商家降价前每星期的销售利润为多少元 2 降价后 商家要使每星期的销售利润最大 应将售价定为多少元 最大销售利润是多少 2 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出 平均每天能售出 8 台 为了配合国家 家电下乡 政策的实 施 商场决定采取适当的降价措施 调查表明 这种冰箱的售价每降低 50 元 平均每天就能多售出 4 台 1 假设每台冰箱降价 x 元 商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元 请写出 y 与 x 之间的函数表达式 不 要求写自变量的取值范围 2 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元 同时又要使百姓得到实惠 每台冰箱应降价多少元 3 每台冰箱降价多少元时 商场每天销售这种冰箱的利润最高 最高利润是多少 3 张大爷要围成一个矩形花圃 花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成 围成的花圃 是如图所示的矩形 ABCD 设 AB 边的长为 x 米 矩形 ABCD 的面积为 S 平方米 1 求 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 2 当 x 为何值时 S 有最大值 并求出最大值 5 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销期间销售单价不低于成本单价 且获利不得高于 45 经 试销发现 销售量 件 与销售单价 元 符合一次函数 且时 时 yxykxb 65x 55y 75x 45y 1 求一次函数的表达式 ykxb 2 若该商场获得利润为元 试写出利润与销售单价之间的关系式 销售单价定为多少元时 商场可获WWx 得最大利润 最大利润是多少元 3 若该商场获得利润不低于 500 元 试确定销售单价的范围 x 6 某商场在销售旺季临近时 某品牌的童装销售价格呈上升趋势 假如这种童装开始时的售价为每件 20 元 并且每周 7 天 涨价 2 元 从第 6 周开始 保持每件 30 元的稳定价格销售 直到 11 周结束 该童装不再销售 1 请建立销售价格 y 元 与周次x之间的函数关系 2 若该品牌童装于进货当周售完 且这种童装每件进价 z 元 与周次 x 之间的关系为12 8 8 1 2 xz 1 x 11 且 x 为整数 那么该品牌童装在第几周售出后 每件获得利润最大 并求最大利润为多少 7 茂名石化乙烯厂某车间生产甲 乙两种塑料的相关信息如下表 请你解答下列问题 出厂价成本价排污处理费 甲种塑料2100 元 吨 800 元 吨 200 元 吨 乙种塑料2400 元 吨 1100 元 吨 100 元 吨 每月还需支付设备管理 维护费 20000 元 1 设该车间每月生产甲 乙两种塑料各吨 利润分别为元和元 分别求和 与的函数关系x 1 y 2 y 1 y 2 yx 式 注 利润 总收入 总支出 2 已知该车间每月生产甲 乙两种塑料均不超过 400 吨 若某月要生产甲 乙两种塑料共 700 吨 求该月 生产甲 乙塑料各多少吨 获得的总利润最大 最大利润是多少 8 某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售 对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调 查 调查发现这种水产品的每千克售价 元 与销售月份 月 1 yx 满足关系式 而其每千克成本 元 与销售月份 3 36 8 yx 2 y 月 满足的函数关系如图所示 x 1 试确定的值 bc 价 目 品 种 25 24 y2 元 x 月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第 8 题图 2 2 1 8 yxbxc O 2 求出这种水产品每千克的利润 元 与销售月份 月 之间的函数关系式 yx 3 五 一 之前 几月份出售这种水产品每千克的利润最大 最大利润是多少 二次函数应用题答案二次函数应用题答案 1 解 1 130 100 80 2400 元 2 设应将售价定为x元 则销售利润 130 100 8020 5 x yx 2 4100060000 xx 2 4 125 2500 x 当125x 时 y有最大值 2500 应将售价定为 125 元 最大销售利润是 2500 元 2 解 1 即 24002000 84 50 x yx 2 2 243200 25 yxx 2 由题意 得 整理 得 2 2 2432004800 25 xx 2 300200000 xx 得 要使百姓得到实惠 取 所以 每台冰箱应降价 200 元 12 100200 xx 200 x 3 对于 当时 2 2 243200 25 yxx 24 150 2 2 25 x 150 24002000 150 84250 205000 50 y 最大值 所以 每台冰箱的售价降价 150 元时 商场的利润最大 最大利润是 5000 元 3 5 解 1 根据题意得解得 6555 7545 kb kb 1120kb 所求一次函数的表达式为 120yx 2 60 120 Wxx A 2 1807200 xx 2 90 900 x 抛物线的开口向下 当时 随的增大而增大 而 90 x Wx6087x 当时 87x 2 8790 900891W 当销售单价定为 87 元时 商场可获得最大利润 最大利润是 891 元 3 由 得 500W 2 5001807200 xx 整理得 解得 2 18077000 xx 12 70110 xx 由图象可知 要使该商场获得利润不低于 500 元 销售单价应在 70 元到 110 元之间 而 所以 6087x 销售单价的范围是 x7087x 6 解 1 202 1 218 16 2 30 611 4 xxxx y xx 为整数分 为整数分 2 设利润为w 22 22 11 202 1 8 1214 16 88 11 30 8 12 8 18 611 88 yzxxxxx w yzxxxx 为整数 6分 为整数 8分 2 11 14 5 17 88 wxxw 最大 当时 元 9分 2 111 8 18 11 9 18 19 888 wxxw 最大 当时 元 10分 综上知 在第 11 周进货并售出后 所获利润最大且为每件 1 19 8 元 10 分 7 解 1 依题意得 1 2100800200 1100yxx 2 2400 1100 100 20000120020000yxx 2 设该月生产甲种塑料吨 则乙种塑料吨 总利润为 W 元 依题意得 x 700 x 11001200 700 20000100820000Wxxx 解得 400 700400 x x 300400 x W 随着 x 的增大而减小 当时 W最大 790000 元 1000 300 x 此时 吨 7