无锡市第一女子中学2016届九年级下第一次月考数学试题含答案

O y x 2 5 第 9 题 图 无锡市 *中学学情调研卷试卷 三数学 测试时间： 120 分钟 满分： 130 分 一、选择题（ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ） 1 一元二次方程 2 的解为 （ ） A 0x B 1x C 0x 且 1x D 0x 或 1x 2 已知点 A 在半径为 r 的 O 内，点 A 与点 O 的距离为 6， 则 r 的取值范围是 （ ） A r 6 B r 6 C 0 r 6 D 0 r 6 3使 31x 有意义的 x 的取值范围是 （ ） A 13xB 13xC 13xD 13x4 二次函数 y 4x 5 的图象的对称轴为 （ ） A 直线 x 4 B 直线 x 4 C 直线 x 2 D 直线 x 2 5 如果一组数据 ， 方差是 2，则另一组数据 ， ， 的方差是 （ ） A 2 B 5 C 7 D 10 6 下列问题中， 错误 的个数是 （ ） （ 1）三点确定一个圆； （ 2）平分弦的直径垂直于弦； （ 3）相等的圆心角所对的弧相等； （ 4）正五边形是轴对称图形 . A 1 个； B 2 个； C 3 个； D 4 个 7 若关于 x 的一元二次方程 k=0 有两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 （ ） A k 1 B k 0 C k 1 D k 0 8如图，一块直角三角板 斜边 量角器的直径重合，点 D 对应 54，则 度数为 （ ） A 54 B 27 C 63 D 36 9 如图是二次函数 2y a x b x c 的部分图 像 ，由图 像 可知不等式 2 0a x b x c 的解集 是 （ ） A 15x B 5x C x 1 D x 1 或 5x 10 如图，四边 形 边长为 6 的正方形，点 C、 D 在边 ，且 B=1， 点 P 是 线段 的动点，分别以 B 的同侧作正方形 正方形 E、 F 分别为 中点，连接 中点为 G，则 当点 P 从点 C 运动到点 D 时，点 G 移动的路径长为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 6 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11 若 45，则 2x y 的值为 12 方程 24x 1 0 的两根为 第 10 题图 1020 30 40 50607080170160 150 140 13012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180 题图 第 17 题图 13 已知一组数据 1， a ， 3， 6， 7，它的平均数是 4，这组数据的中位数是 14 关于 x 的一元二次方程 01)1( 22 一个根是 0，则 a 的值为 15 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示 ，它的底面半径 6高 8这个圆锥漏斗的侧面积是 16 如图在等边 ， 4，点 D、 E、 F 分别在三边 ，且 1， 60，则 长为 17如图，点 P 在双曲线 y x 0）上， P 与两坐标轴都相切，点 E 为 y 轴负半轴上的一点，过点 P 作 x 轴于点 F，若 6，则 k 的值是 18 如图，在平面直角坐标系中， O 为坐标原点，点 A 的坐标为（ 8， 0），直线 过点 B（ 8， 6）， C（ 0， 6），将四边形 点 O 按顺时针方向旋转 度（ 0 180）得到四边 形 C，此时直线 O A、直线 BC分别与直线 交于 P、 Q在四边形 转过程中，若 1点 P 的坐标为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分） 19 (本题满分 8分 ) 计算： (1)计算： 45 (2)化简： 2311)24( 20 (本题满分 8 分 ) (1)解 方程 ： 0132 2 (2) 解方程： 32121 (本题满分 8 分 ) “ 知识改变命运，科技繁荣祖国 ” 为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节为迎接比赛，某校进行了宣传动员并公布了相关项目如下： A 杆身橡筋动力模型； B 直升橡筋动力模型； C 空轿橡筋动力模型右图为该 校报名参加科技比赛的学生人数统计图 （ 1）该校报名参加 B 项目学生 人数是 人； （ 2）该校报名参加 C 项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是 ； （ 3）为确定参加区科技节的学 生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙 2 名候选人中选出 1 人代表学校参加区科技节 B 项目的比赛，每人进行了 4 次试飞，对照一定的标准，判 分如下：甲： 80， 70， 100， 50；乙： 75， 80， 75， 70如果你是教练，请你用学过的数学统计 量分析派谁代表学校参赛？请说明理由 D C B A F E 科技节报名参赛 人数扇形统计图 A 25% B C 科技节报名参赛人数条形统计图 项目类别 A 参赛人数（单位：人） 0 2 6 8清 8 4 10 8 6 12 B C 第 16 题图 第 18 题图 22 (本 题满分 8 分 ) 甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序 （ 1）求甲第一位出场的概率； （ 2）求甲比乙先出场的概率请用列表法或画树状图进行分析说明 23 (本题满分 8 分 ) 如图，在平行四边形 ，以点 A 为圆心，半径的圆，交 点 E (1)求证： ； (2)如果 ， 653B，求 长 24 (本题满分 8 分 ) 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路 a 经过 A、 区管委会又开发了风景优美的景点 C，经测量景点 C 位于景点 0方向 8于景点 ，已知 5 (1)求景点 B 与景点为 C 的距离；（结果保留根号） (2)为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点 C 向公路 a 修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长 （结果精确到 3 5 25 (本题满分 8 分 ) 某公司准备投资开发 A、 息部通过调研得到两条信息： 信息一：如果投资 获利润 万 元）与投资金额 x（万元）之间满足 正比例函数关系：Ay 信息二：如果投资 获利润元）与投资金额 x（万元）之间满足 二次函数关系： 2By a x b x根据公司信息部报告，y（万元）与投资金额 x（万元）的部分对应值如 下 表所示： （ 1） 填空： ； ； （ 2）如果公司准备投资 20万元同时开发 A、 公司所获得的总利润为 W（万元）， x（万元）， 则 资金额为 _万元 ，并 求出 W与 （ 3）请你设计一个在（ 2）中公司能获得最大总利润的投资方案 26 (本题满分 8 分 ) 如图，直线 y= x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 C 两点，对称轴为直线 x=1 的抛物线过 A、 物线与 x 轴的另一个交点为点 B（ 的左侧），顶点为 D. （ 1） 求抛 物线的解析式及顶点 D 的坐标； 第 23 题图 第 24 题图 （ 2） 在 x 轴上方作矩形 M、 N（ 的左侧）在线段 ， P、 Q（ P 在 Q 的左侧）恰好在抛物线上， 直线 于 E， 当矩形 周长最大时，求 27 (本题满分 10 分 ) 如图 (1)，在平面直角坐标系中，点 A、 C 分别在 y 轴和 x 轴上， x 轴，35点 P 从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿边 速运动，点 Q 从点 A 出发，沿线段 速运动点 P 与点 Q 同时出发， 其中一点到达终点，另一点也随之停止运动 设点 P 运动的时间为 t(s)， 面积为 S( 已知 S 与 t 之间的函数关系如图 (2)中的曲线段 段 曲线段 （ 1） 点 Q 的运动速度为 cm/s，点 B 的坐标为 ； （ 2） 求曲线 的函数解析式； （ 3） 当 t 为何值时， 面积是四边形 面积的 110？ 28 (本 题满分 10分 )在平面直角坐标系中，直线 y=125x+5 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B， P 是射线 一动点，设 a，以 直径作 C. （ 1）求 值； （ 2）当 a 为何值时， C 与坐标轴恰有 3 个公共点； （ 3）过 P 作 x 轴 于 M，与 C 交于点 D，连接 点 N，若 D， 求 a 的值 . C A B O x y P C A B O x y P D M N 无锡市第一女子中学学情调研卷答案 三数学 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C A C A C D B 二、填空题： 113112 2 13 3 14 1a 15 60 16 17 9 18 )6,47()6,6239( 或三、解答题： 19（ 1） 22- ；（ 2） 2a 20（ 1）4 173, 21 x；（ 2） 2x （ 增根 ）， 无 解； 21 (1) 10 2 分； (2) 120 4 分 (3) X 甲 X 乙 75 5 分 325 7 分 , 选乙 8 分 22 （ 1） P（甲第一位出场） 13 2 分 （ 2） 画出树状图 6 分， P（甲比乙先出场） 36 12 8 分 23 （ 本题满分 8 分 ） 4 分 8 分 24 （ 本题满分 8 分 ） 25（ 本题满分 8 分 ） （ 1） 1 分 ； 2 ； 3 分 （ 2） 20 4 分， W= )20( = 6 分 （ 3） W= ( x 7 分 投资 8 万元生产 B 产品， 12 万元生产 A 产品可获得最大利润 元 8 分 26 （ 本题满分 8 分 ）（ 1） 由题意可知： A(3， 0)， C(0， 3) 1 分 ； 设抛物线解析式为 2( 1)y a x k 将 A、 C 坐标代入得： a=-1,k=4， 分 ； 抛物线解析式为 2( 1) 4 3 分 ； D（ 1,4） 4 分 ； （ 2）设 P（ m, 2 23 ） , 周长为 w, 则： m+1） =2 5 分 ； w=2(22 23 )= 22 10m 6 分 ； 当 m=0 时，周长最大， 7 分 ； 此时： E=1， S 12 8 分； 4 分 8 分 27 （ 本题满分 10 分 ） 7 分 8 分 9 分 10 分 28 （ 本题满分 10 分） （ 1） 直线 y=125x+5 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B， A (0， 5)， B (12， 0)， ， 2. 3， 1312co s O. . 2 分 （ 2） C 与坐标轴恰有 3 个公共点时 ， C 过原点 O 或 C 与 切 ， 3 分 C 过原点 O