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精品文档 混合运算练习题小窍门 一、理解运算顺序 有理数混合运算的运算顺序： 从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减； 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键例：计算：35021 从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 1?2例：计算：?1?1?0.5?2?3? ? ? 3? ? ? 2 1 5 ? 从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行； 37 例：计算：?1? ?4 8 7?7?8? ? 12?8?3? 二、应用四个原则： 1、整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则： 对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有：运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和 把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法 括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。 绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算 分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。 14210122 例 计算：-0.25- 2 说明：本题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。 三、掌握运算技巧 、归类组合：将不同类数分别组合；将同类数归类计算。 、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数相消。 、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。 、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。 、正逆用运算律：正难则反, 逆用运算定律以简化计算。 乘法分配律a=ab+ac在运算中可简化计算而反过来，ab+ac=a同样成立，有时逆用也可使运算简便. 311313314 例 计算： 215215215 四、理解转化的思想方法 有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。 因此在运算时应把握“遇减化加遇除变乘，乘方化乘”，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。 把我们所学的有理数运算概括起来。可归纳为三个转化： 一个是通过绝对值将加法、乘法在先确定符号的前提下，转化为小学里学的算术数的加法、乘法； 二是通过相反数和倒数分别将减法、除法转化为加法、乘法； 三是将乘方运算转化为积的形式 若掌握了有理数的符号法则和转化手段，有理数的运算就能准确、快速地解决了 例计算： 11 -+- 24 122 2+1- 3 六、会用三个概念的性质 如果ab互为相反数，那么a+b=O，a= -b； 如果c，d互为倒数，那么cd=l，c=1/d； 如果|x|=a，那么x=a或-a. 练习： 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x-x+的值 有理数的混合运算习题 一选择题 1计算3?A.1000 B.1000C.30 计算?2?32?A.0 B.5 B.25 D.30 D.1D.35 2 2000 + 2001 C.7 C.5 3.计算?5? A.1 .下列式子中正确的是 1 515 A.?2? B. ?2?C. ?2? D. ?2.?24?2的结果是A.如果a?0,2?0，那么三.计算题 2 ?1.?1?2?. ?3 423342432234 B. C. D.2 b ?1的值是 A.B.C.D.a ?1? 2 3. ?. ? 12 2 1122 ?. ?11997? 3233 321 ?32?2?2 . ?14?2?233 7. ?168. ?5?4? 9. ?12?10. ?0.25? 11. ? ?12? -1 49 2 15 67676758 23 2 12 3 43222 ?6?162?0 94393 6 76767 1221233 1-3-2344 22 11822 -2+-3; 1027 乘车 姓名：一、用自己喜欢的方法算一算： 38+22+27= 7+6+24=3-27-199-49-37 55+8+25= 87-49-7= 100-26-3= 二、用竖式计算 77-38+35 48+31+21= 7-2-21=7-24-8=7+36-55 三、列综合算式。 28+27=55+18=73 88-39=49+11=60 80-36=44-31=13 44-23=21 1+35=56 1 两步计算横式：两步计算横式：两步计算横式：两步计算横式： 乘车 姓名：一、用自己喜欢的方法算一算： 38+22+27= 7+6+24= 二、用竖式计算 77-38+3537+36-55 55+8+25= 87-49-7= 100-26-3= 48+31+21= 7-2-21=7-24-8= 83-27-19 三、列综合算式。 28+27=55+18=73 88-39=49+11=60 99-49-3两步计算横式：两步计算横式： 80-36=44-31=1两步计算横式： 100-32-3=-66-16= 二、用竖式计算 44-23=21 1+35=5两步计算横式： 7-28+227+35-42 加减混合运算练习姓名：一、用自己喜欢的方法算一算：42+29+27= 35+8+42= 86-49- 18= 21+8+64=8+24+17= 7-3-12= 76-18-23 三、列综合算式。 28+22=50 0+18=68 56-39=1 17+11=28 3 100-46-3两步计算横式：两步计算横式： 70-36=34-31= 两步计算横式： 二、用竖式计算 87-28+2527+35-42 55-33=23+35=5两步计算横式： 加减混合运算练习 一、用自己喜欢的方法算一算：42+29+27= 35+8+42= 86-49- 18= 100-32-3= 姓名：21+8+64=8+24+17= 7-3-12=9-66-16= 76-18-23 三、列综合算式。 28+22=50 0+18=68 56-39=1 17+11=28 70-36=34-31=3 55-33=23+35=5 100-46-3两步计算横式：两步计算横式： 两步计算横式： 两步计算横式： 姓名： 一、用自己喜欢的方法算一算： 38+22+27= 7+6+24= 55+8+25= 87-49-7= 100-26-3= 二、用竖式计算 77-38+35 48+31+21= 7-2-21=7-24-8=7+36-51 83-27-199-49-37 三、列综合算式。 28+27=55+18=73两步计算横式： 88-39=49+11=60 两步计算横式： 80-36=44-31=1两步计算横式： 44-23=21 1+35=5两步计算横式： 加减混合运算练习姓名： 一、用自己喜欢的方法算一算： 42+29+27= 1+8+64= 35+8+42=48+24+17= 86-49- 18= 7-3-12= 100-32-3=9-66-16= 2 二、用竖式计算 87