第一章有理数复习题

1 在同一个问题中 分别用 和 表示具有相反意义的量 2 和 统称有理数 有理数也可以分为 和 3 我们目前已经学习过的有理数可以分为 5 类 分别是 正整数 和负分数 4 数轴的三要素为 和 5 在数轴上 负数在原点的 边 正数在原点的 边 数轴上左边的 数 总是 右边的数 6 数值部分相同 只有只有符号不同的两个数互为 数的相反数表示为 a 表示相反数的两个点在数轴上关于原点 相反数是它本身的数为 相反数大于它本身的数是 和为 0 的两个数互为 积为 1 的两个数互为 7 若表示一个负有理数 则数轴上表示的点在原点的 边 与原点的距离aa 是 个单位长度 表示的点在原点的 边 与原点的距离是 a 8 任何两个有理数可以比较大小 正数 0 负数 0 正数 负数 两个 负数比较大小 绝对值大的反而 9 数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关 而与它所表 示的数的正负无关 数轴上表示的点与原点的距离叫做的 记做 aa 由于 距离是正数或 0 故有理数的绝对值不可能是负数 即对于任意的有理 数 总有 0 a 离原点的距离较远 绝对值大 离原点的距离较近 绝对值 10 在乘方运算中 负数的奇次幂为 负数的偶次幂为 正数的任何 次幂都是 0 的任何次幂都是 11 有理数的混合运算顺序 1 先算 再算 最后算 2 同级运算 从 进行 3 如有括号 先算 内的运算 按 依次 进行 12 把一个大于 10 的数表示成的形式 其中的范围是 10na a 是正整数 我们把这种记数法称作 从左边第一个非 0 的数n 字起 到 为止 所有数字都是这个数字的有效数字有效数字 13 用式子乘 法的运算律 交换律 结合律 分配律 14 在中 底数是 指数是 幂是 3 5 15 用乘式表示 3 4 3 4 一 一 填空题填空题 1 3 的相反数是 的相反数是 的相反数是 ab 3 的绝对值是 3 2 绝对值小于的整数有 绝对值为 3 的数有 1 2 2 绝对值为 0 的数是 绝对值和相反数都等于它本身的数是 3 正数的绝对值等于 的绝对值等于它的相反数 若 则xx 0 若 0 则 0 是 数 xxxx1 m m m 4 若 4 同号 则 a3 5b a bab ab 5 若 则 5 2 7a a 6 计算 为正整数时 20082009 1 1 n 2 1 n 21 1 n 7 已知在数轴上的位置如图 1 所示 用 或 连接 则 a b c ab 0 0 图 1abcbc 8 数轴上与表示数 1 的点的距离等于 3 的点所表示的数是 9 1 近似数有 个有效数字 精确到 位 4 1 71 10 2 近似数精确到 位 有 个有效数字 它们是 0 020 3 按要求取近似值 保留三个有效数字为 万精确到万位 0 00350762 56 保留两个有效数字 精确到十分位 499956 001 12 341 000 精确到万位 2 715 万精确到百位 10 光年是天文学中的距离单位 1 光年大约是 9 500 000 000 千米 用科学记数 法表示 为 千米 用科学记数法把 1 205 000 表示为 则 1 205 10n n 科学记数法表示的数为 其原数是 4 5 3 10 11 把下列各个数填在相应的括号里 19 1 0 3 7 2 35 6 37 6 23 210 正数的集合 分数的集合 整数的集合 负数的集合 12 观察等式 不用计1 9999 2 99198 3 99297 4 99396 算 直接写出下列乘法运算的结果 5 99 6 99 7 99 8 99 9 99 13 用 定义新运算符号 对任意有理数 都有 则 a ba 22 bab 5 3 14 用 填空 若则 0 若则 0 0 0 ab a b 0 0 ab a b 若则 0 若则 0 0 0 ab a b 0 acb a b c 15 计算 100101 2 3 3 二 二 选择题选择题 1 下列结论正确的是 A 一定是负数 B 一定是非正数a a C 一定是正数 D 一定是负数aa 2 下列结论正确的是 A 绝对值是它本身的数有 1 个 是 0 B 一个有理数的绝对值必是正数 C 负数的绝对值小于正数的绝对值 D 1 的倒数的相反数的绝对值是 1 3 在中 负数的个数为 22 6 6 6 6 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 若的近似数为 则下列结论正确的是 a1 6 A B C D 1 6a 1 551 65a 1 551 65a 1 51 65a 5 如果那么的符号是 0 0 abab a b A B C D 0 0ab 0 0ab 0 0ab 0 0ab 6 下列式子错误错误的是 A B abcdabcd abcdabcd C D abcdabcd 1 1abababab 9 用 4 舍 5 入法对下列各数取近似值 1 0 00396 精确到 0 0001 2 7656 1235 精确到个位 3 3 8963 精确到 0 01 4 0 00125726 保留 2 个有效数字 三 三 计算计算 1 2 3 3 371 4 1 1 2 4127 33 3 2 3 2 111 24 426 4 5 6 5 41 8 1 32 2 76 3 555 711 7972 131313 有理数复习有理数复习 姓名 拓广探索 拓广探索 1 1111 1 23 44 52008 2009 提示 111 1 212 111 2 323 1 1 n n 11 1nn 2 3 111 1 33 52007 2009 1 2345620072008 四 比较下列各对数的大小 并说明理由 1 和 2 和 3 和 7 8 5 8 3 2 3 14 3 4 315 24 468 22 1 12 3 5 5 6 100101 1 2 2 100101 2 2 7 8 23 32 3 1 45 2 9 10 4 125 3 3 2 11 12 22 3 3 5 5 补充题 补充题 1 小说 达 芬奇密码 中的故事里出现了一串神秘排列的数 则第 8 个数是 1 1 2 3 5 8 13 2 在数轴上画出表示下列各数的点并用 连接 1 3 4 1 5 0 1 8 2 2 3 已知在数轴上的我位置如图所示 a b 1 在数轴上作出它们的相反数 2 用 将这四个数连接起来 4 若 则 0 若 则 0 aa aaa a 且 则 3 4 xy xy xy 绝对值不大于 5 的自然数有 为正整数正整数 且满足 则 b a b241ab 2006ab 5 有理数在数轴上的位置如图所示 化简 a b cccbacba 6 已知那么的可能的值有 0 abc abc abc 则 0abc 0abc abcabc abcabc 7 设表示不超过的整数中最大的整数 如 根据此规 xx 1 991 1 02 2 律计算 1 2 3 6 2 8 3 4 0 6 8 为有理数 则与的和为 aa a A 可能是负数 B 不是负数 C 只能是正数 D 只能是 0 9 若 则 0 若 0 则 0 0 四个各不0 0ab b a 0ab a b ab 相同的整数 它们的积是 25 则 a b c dabcd 10 已知 则表示的点在原点的 边 填 做 或 右 0 0 abab ab 11 近似数是由四舍五入得到的 则的范围是 1 5NN A B 51 45N1 5 9501 4 5N1 5 C D 9501 4 5N1 5 94501 4N1 5