江苏省无锡市锡北片2016届中考第一次模拟数学试题含答案

锡北片 初三数学 一模 试卷 注意事项： 1本试卷满分 130 分，考试时间为 120 分钟； 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果； 3所有的试题都必须在答题卷上作答，在试卷或草稿纸上答题无效 一、选择题： （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 1 2 的倒数是（ ） A 2 B 2 C 12 D 12 2 下列运算正确的是（ ） A 3 3 6a a a B 2 ( ) 2a b a b C 22()ab D 6 2 4a a a 3 一次函数 y =-3 x +2 的图像一定不经过（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4若一个多边形的内角和是 1080 度，则这个多边形的边数为 （ ） A 6 B 7 C 8 D 10 5一组数据 0， 1， 2， 3， 3， 5， 5， 10 的中位数是 （ ） A B 3 C D 5 正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为 （ ） 7 菱形 具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角互补 8 如图， ， 90， A=50，将其折叠，使点 A 落在边 A处，折痕为 A度数为 （ ） A 10 B 20 C 30 D 40 9 如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形 A 点的坐标为（ 10， 0），对角线 点，双曲线 y x 0）经过 D 点，交 延长线于 E 点，且 C 160，有下列四个结论： 双曲线的解析式为 y 40x （ x 0）； E 点的坐标是（ 5， 8）； 45； 12 5其中正确的结论有 ( ) C A y =- 4 x+ 20 C E A D 第 16 题图 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 如图，将边长为 1 的等边 着边长为 1 的正五边形 部的边连续滚动（点 Q、点 R 分别与点 A、点 B 重合），当 一次回到原 来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点 P 所经过的路线长为 （ ） A 163B 323C 8 D 16 二、填空题： （本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在 答题 卷上相应的位置 处） 11 因式分解： 162 x = 12 函数 y 1 x 中，自变量 x 的取值范围是 13 无锡梅园是全国著名的赏梅胜地之一 近年来，梅园的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅园的梅树约 15000 株，这个数可用科学记数法表示为 线长为 6这个圆锥的侧面积为 _结 果保留） 15 方程： 4x 5=0 的两个根为 16 如图， O 的直径， C、 D 是 O 上的点， 0，过点 C 作 O 的切线交 延长线于点 E，则 E= 17如图，在平面直角坐标系中， A(1， 4), B(3， 2),点 C 是直线 204 好平分 四边形 的面积，则 C 点坐标为_ 18 在平面直角坐标系中，已知点 A（ 3， 0）， B（ 0， 4），将 按顺时针 方向旋转得 接 ，直线 解析式为 . 三、解答题： （本大题共 10 小题，共 84 分请在 答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 第 17 题图 第 18 题 19（本题满分 8 分） （ 1）计算：01 2 0 1 1)21(60c o （ 2）化简 2 1 2 1() 20.（本题满分 8 分） （ 1） 解方程： 11 322（ 2） 解不等式组： 3118)2(31（本题满分 6 分） 如图，在 ， E 是 中点，连接 延长交 延长线于点F. 试说明： F； 连接 说明： 22（本题 8 分） 初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项 评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整） ，请根据图中所给信息解答下列问题： （ 1） 在这次评价中，一共抽查了 名学生； （ 2）在扇形统计图中，项目 “主动质疑 ”所在的扇形的圆心角的度数为 度； （ 3）请将条形统计图补充完整； （ 4）如果全市有 6000 名初三学生，那么在试卷评讲课中， “独立思考 ”的初三学生约有多少人？ 23 （本题满分 8 分） 有 A,B 两个黑布袋， A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2 B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 明从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 x，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标 有的数字为 y，这样就确定点 x， y) （ 1）用列表或画树状图的方法写出点 Q 的所有可能坐标； （ 2）求点 Q 落在直线 y=的概率 数 200 150 100 50 84 168 224 主动 质疑 独立 思考 专注 听讲 讲解 题目 项目 主动 质疑 独立 思考 讲解 题目 专注听讲 40% 24（本题满分 8 分）图 1 是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图 2 是小明锻炼时上半身由 置运动到与地面垂直的 置时的示意图已知 ， ，=18（ （ 1）求 长（精确到 ）； （ 2）若测得 ，试计算小明头顶由 M 点 运动到 N 点的路径弧 长度（结果保留 ） 25（本题满分 8 分）某酒厂生产 A、 B 两种品牌的酒，每天两种酒共生产 600 瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示 . 设每天共获利 y 元，每天生产 A 种品牌的酒 x 瓶 . （ 1）请写出 y 关于 x 的函数关系式； （ 2）如果该厂每天至少投入成本 25000 元，且生产 B 种品牌的酒不少于全天产量的 55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？ 26.（本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中 ，点 A、 C 分别在 x 轴、 y 轴上，四边形 矩形， 6，点 D 与点 A 关于 y 轴对称， 4ta B，点 E、 F 分别是线段 的动点（点 E 不与点 A、 D 重合），且 （ 1）求 长和点 D 的坐标； （ 2）证明： （ 3）当 等腰三角形时，求点 E 的坐标 . A B 成本（元） 50 35 利润（元） 20 15 27 (本题满分 10 分 )已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交与 A、 B 两点（ A 点在 B 点左侧），与 y 轴交与点 C(0, 3)，对 称轴是直线 x=1，直线 抛 物线的对称轴交与点 D （ 1）求抛物线的函数关系式 （ 2）若平行于 x 轴的直线与抛物线交于点 M、 N(M 点在 N 点左侧 )， 直径的圆与 x 轴相切，求该圆的半径 若点 M 在第三象限，记 y 轴的交点为点 F，点 C 关于点 F 的对称点为点 E 当线段 4，求 值； 当以 C、 D、 E 为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点 M 的坐标 28（本题满分 10 分）如图 ，将 于直角坐标系中，其中 在 x 轴上（ B 在 C 的左边），点 D 坐标为（ 0,4）， 直线 643 x 轴的负方向以每秒 1 个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被 得的线段长度为 m，平移时间为 t， m 与 t 的函数图像如图 所示 （ 1）填空：点 C 的坐标为 ；在平移过程中，该直线先经过 B、 D 中的哪一点？ ；（填 “B”或 “D”） （ 2）点 B 的坐标为 ， n ， a ； （ 3）在平移过程中 ,求该直线扫过 面积 y 与 t 的函数关系式 . 2016 年 3 月初三数学试卷参考答案及评分标准 一、 选择题：（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C C B A A A B B 二，填空题（本大题 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11. （ x+4 ）（ 12. 1x 13. 14. 18 15. 1， 16. 50 17. 11601140，18. 三，解答题 19.（ 8 分） (1) 计算（ 4 分）：原式 =3+1+2 3 分 =5 4 分 （ 2）化简：原式 = 2 分 = 3 分 = 4 分 20、 （ 8 分）（ 1）解：去分母得： 1= 1 分 1= 2 分 2x=4 x=2 3 分 检验： x=2 为增根，舍去 原方程无解 4 分 (2)解不等式 (1)得： ； 1 分 解不等式 (2)得 : x2 3 分 所以不等式组的解集为 4 21 (本题满分 6分） 4 分 2分 5 分 C D的中点是是平行四边形四边形）（,/1 1 分 2分 又）（ 又 F 22. （本题 8 分） （ 1） 560 （ 2 分） （ 2） 54 （ 4 分） （ 3）图正确 （ 6 分） （ 4） 1800 （ 8 分） 23、（本题 8 分） 1 2 1， （ 2， 1， （ 2， 1， （ 2， 4 分 共有 6 种等可能情况，符合条件的有 2 种， P(在直线上） =62=314 分 24.（本题 8 分）（ 1）作 F,则 D= 4= 1 分 在 ， 0， in,s 4 分 （ 2） +90=108 8 分 25（本题 8 分） （ 1）由题意，每天生产 B 种品牌的酒 (600 x)瓶 (1 分 ) y 20x 15(600 x) 9000 5x (3 分 ) （ 2）由 600 x60055%，得 x270 (4 分 ) 另 成本 50x 35(600 x)25000，得 x26623 (5 分 ) 26623x270，且 x 为整数，故 x 267、 268、 269、 270，该酒厂共有 4 种生产方案：生产A 种品牌的酒可以是 267、 268、 269 或 270 瓶 (7 分 ) 注意到每天获利 y 9000 5x 中， y 是关于 x 的一次函数，且随 x 的增大而增大， 当 x 267 时， y 有最小值， y 最小 9000 5267 10335 元 (8 分 ) 26（本题 10 分） (1)由题意 4ta B， 53 四边形 矩形， 6 12 A C 20c o s A C .(1 分） A（ ） 点 D 与点 A 关于 y 轴对称 D(12， 0) .(2 分） (2) 点 D 与点 A 关于 y 轴对称 2 分 6 分 3 分 3 分 2分 （备注：若（ 2）证到 F=接得结论 扣 1 分 ） 又 A E C .(5 分） (3) 当 等腰三角形时，有以下三种情况： 当 时， 20 =20 )0,8(E .(7 分） 当 时，过点 F 作 于 M，则点 点 o o ,即2056 3501412350 )0,314(E.(9 分） 当 时，则有 A C ,即 此时点 E 与点 D 重合，这与已知条件矛盾 综上所述， )0,8(E 或 )0,314(E.(10 分） 27（本题满分 10 分） （ 1） 322 （ 2）当直线与 x 轴上方时， 171；当直线与 x 轴下方时， 171， 所以该圆的半径为2171或2 171。 （ 3） 2； - 2 ， 2)， 5,261 ） 28.（本题满分 10 分）（ 1） C(3， 0)， B . 2 分 （ 2）由上面分析，结合图 ， B(0)， n=4，340a. . （ 3）当 50 t 时， 0y . 当 105 t