山东省枣庄市滕州市2016届中考数学一模试卷含答案解析

第 1页（共 30 页） 2016 年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试卷 一、选择题本题共 12 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 . 1下列运算正确的是（ ） A（ ） 1= B 6107=6000000 C（ 2a） 2=2 a3a2=石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 个数用科学记数法表示正确的是（ ） A 0 9 B 0 9 C 0 10 D 0 11 3如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果 2=60，那么 1 的度数为（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 4如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中 开铺平得到的图形是（ ） A B C D 5下列结论正确的是（ ） A 3 B单项式 系数是 1 C使式子 有意义的 x 的取值范围是 x 1 第 2页（共 30 页） D若分式 的值等于 0，则 a=1 6如图，以点 O 为位似中心，将 大得到 A，则 面积之比为（ ） A 1： 2 B 1： 4 C 1： 5 D 1： 6 7将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 3 相差 1 的概率是（ ） A B C D 8如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ） A四边形 矩形变为平行四边形 B 长度增大 C四边形 面积不变 D四边形 周长不变 9如图， ， 分 中垂线交 点 E，交 点 F，连接 A=60， 8，则 度数为（ ） A 48 B 36 C 30 D 24 第 3页（共 30 页） 10如图， O 的半径是 2， O 的弦，点 P 是弦 的动点，且 1，则弦 对的圆周角的度数是（ ） A 60 B 120 C 60或 120 D 30或 150 11在同一直角坐标系中，函数 y= 与 y=（ a0）的图象可能是（ ） A B C D 12如图是二次函数 y=bx+c 的图象，下列结论： 二次三项式 bx+c 的最大值为 4； 4a+2b+c 0； 一元二次方程 bx+c=1 的两根之和为 1； 使 y3 成立的 x 的取值范围 是 x0 其中正确的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题本题共 6 小题，满分 24 分 小题填对得 4分 . 13分解因式： 4 14一个扇形的半径为 3积为 此扇形的圆心角为 度 第 4页（共 30 页） 15平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则 3+ 1 2= 16如图，点 点 B y 轴于点 B，点 C、 D 在 x 轴上，且 边形 面积为 3，则这个反比例函数的解析式为 17已知点 A（ 4， B（ ， C（ 2， 在二次函数 y=（ x 2） 2 1 的图象上，则 大小关系是 18如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 0， ）、 B（ 1， 0），过点 x 轴于点点 垂线交 y 轴于点 点 垂线交 x 轴于点 此规律继续作下去，直至得到点 止，则点 三、解答题：本题共 7 小题，满分 60 分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19先化简，再求代数式：（ ） 的值，其中 x=2+ y=4 20如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为 30，看台最低点 的距离为 10 ，A， E在 A， 的仰角分别为 60和 15（仰角即视线与水平线的夹角） （ 1）求 长； 第 5页（共 30 页） （ 2）已知旗杆上有一面旗在离地 1 米的 F 点处，这面旗以 /秒的速度匀速上 升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？ 21为倡导 “低碳出行 ”，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中 “骑自行车、电动车 ”所在扇形的圆心角是 162 请根据以上信息解答下列问题： （ 1）本次调查共收回多少张问卷？ （ 2）补全条形统计图，在扇形统计图中， “其他 ”对应扇形的圆心角是 度； （ 3）若该城市有 32 万居民 ，通过计算估计该城市日常出行 “骑自行车、电动车 ”和 “坐公交车 ”的共有多少人？ 22如图， ， C=1， 5， 由 点 接 交于点 D （ 1）求证： F； （ 2）当四边形 菱形时，求 长 第 6页（共 30 页） 23如图， 置在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2， 0）， B（ 6， 0）， D（ 0， 3），反比例函数的图象经过点 C （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）将 上平移，使点 时 A， B， C， D 的对应点分别为 A， B，C， D，且 CD与双曲线交于点 E，求线段 长及点 E 的坐标 24如图，在 ， C， 平分线， 平分线 点 M，点 O 在 ，以点 O 为圆心， ，交 点 G，交 点 F （ 1）求证： O 的切线 （ 2）当 ， 2 时，求 O 的半径 （ 3）在（ 2）的条件下，求线段 长 25如图，已知直线 y= x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于 A， 物线 y= x2+bx+c 经过 A， P 在线段 ，从点 个单位 /秒的速度匀速运动；同时，点 Q 在线段 ，从点点 单位 /秒的速度匀速运动，连接 运动时间为 t 秒 （ 1）求抛物线的解析式； 第 7页（共 30 页） （ 2）当 t 为何值时， 直角三角形； （ 3）过点 P 作 y 轴，交 点 E，过点 Q 作 y 轴，交 抛物线于点 F，连接 点 F 的坐标 第 8页（共 30 页） 2016 年山东省枣庄市滕州市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题本题共 12 小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 . 1下列运算正确的是（ ） A（ ） 1= B 6107=6000000 C（ 2a） 2=2 a3a2=考点】 幂的乘方与积的乘方；科学记数法 原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂 【分析】 A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可 B：科学记数法 a10n 表示的数 “还原 ”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数，据此判断即可 C：根据积的乘方的运算方法判断即可 D：根据同底数幂的乘法法则判断即可 【解答】 解： =2， 选项 6107=60000000， 选项 （ 2a） 2=4 选项 C 不正确； a3a2= 选项 D 正确 故选： D 【点评】 （ 1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： （ am）n=m， n 是正整数）； （ n=n 是正整数） 第 9页（共 30 页） （ 2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： a p= （ a0，p 为正整数）； 计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算； 当底数是分数 时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数 （ 3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 底数必须相同； 按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加 （ 4）此题还考查了科学记数法原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法 a10还原 ”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数若科学记数法表示较小的数 a10 n，还原为原来的数，需要把 a 的小数点向左移动 n 位得到原数 2石墨烯是现在世界上最 薄的纳米材料，其理论厚度仅是 个数用科学记数法表示正确的是（ ） A 0 9 B 0 9 C 0 10 D 0 11 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 0 10， 故选： C 【点评】 本题考查用科学记数 法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果 2=60，那么 1 的度数为（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 【考点】 平行线的性质 第 10页（共 30页） 【分析】 根据三角形外角性质可得 3=30+ 1，由于平行线的性质即可得到 2= 3=60，即可解答 【解答】 解：如图， 3= 1+30， 2= 3=60， 1= 3 30=60 30=30 故选 D 【点评】 本题考查了平行线的性质，关键是根据：两直线平行，内错角相等也利用了三角形外角性质 4如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中 开铺平得到的图形是（ ） A B C D 【考点】 剪纸问题 【分析】 根据题意直接动手操作得出即可 【解答】 解：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示： 故选 A 【点评】 本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便 第 11页（共 30页） 5下列结论正确的是（ ） A 3 B 单项式 系数是 1 C使式子 有意义的 x 的取值范围是 x 1 D若分式 的值等于 0，则 a=1 【考点】 二次根式有意义的条件；合并同类项；单项式；分式的值为零的条件 【分析】 根据合并同类项，可判断 A；根据单项式的系数是数字因数，可判断 B；根据二次根式的被开方数是非负数，可判断 C；根据分式的分子为零分母不为零，可判断 D 【解答】 解： A、合并同类项系数相加字母部分不变，故 B、单项式 系数是 1，故 C、式子 有意义的 x 的取值范围是 x 2，故 C 错误； D、分式 的值等于 0，则 a=1，故 D 错误； 故选： B 【点评】 本题考查了二次根是有意义的条件，二次根式有意义的条件是分式的分子为零分母不为零，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数 6如图，以点 O 为位似中心，将 大得到 A，则 面积之比为（ ） A 1： 2 B 1： 4 C 1： 5 D 1： 6 【考点】 位似变换 【分析】 利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比 【解答】 解： 以点 O 为位似中心，将 大得到 A， ： 2， 第 12页（共 30页） 面积之比为： 1： 4 故选： B 【点评】 此题主要考查了位似图形的性质，得出位似比是解题关键 7将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数 3 相差 1 的概率是（ ） A B C D 【考点】 概率公式 【分析】 由将一质地均匀的正方体骰子掷一次，共有 6 种等可能的结果，与点数 3 相差 1 的有 2， 4，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，共有 6 种等可能的结果，与点数 3 相差 1 的有2， 4， 与点数 3 相差 1 的概率是： = 故选 D 【点评】 此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 8如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ） A四边形 矩形变为平行四边形 B 长度增大 C四边形 面 积不变 D四边形 周长不变 【考点】 矩形的性质；平行四边形的性质 【分析】 由将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，由平行四边形的判定定理知四边形变成平行四边形，由于四边形的每条边的长 第 13页（共 30页） 度没变，所以周长没变；拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变，所以面积变小了， 长度增加了 【解答】 解： 矩形框架 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架， C， C， 四边形变成平行四边形， 故 长 度增加， 故 拉成平行四边形后，高变小了，但底边没变， 面积变小了，故 C 错误； 四边形的每条边的长度没变， 周长没变， 故 D 正确， 故选 C 【点评】 本题主要考查了矩形的性质和平行四边形的性质，弄清图形变化后的变量和不变量是解答此题的关键 9如图， ， 分 中垂线交 点 E，交 点 F，连接 A=60， 8，则 度数为（ ） A 48 B 36 C 30 D 24 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据角平分线的性质可得 根据线段垂直平分线的性质可得 F，进而可得 4，然后可算出 度数 【解答】 解： 分 第 14页（共 30页） A=60， 20， 8， 中垂线交 点 E， F， 8， ， 3 20 48=24， 8， 故选： A 【点评】 此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等 10如图， O 的半径是 2， O 的弦，点 P 是弦 的动点，且 1，则弦 对的圆周角的度数是（ ） A 60 B 120 C 60或 120 D 30或 150 【考点】 圆周角定理；含 30 度角的直角三角形；垂径定理 【专题】 分类讨论 【分析】 作 图，利用垂线段最短得 ， 则根据含 30 度的直角三角形三边的关系得 0，根据三角形内角和定理可计算出 20，则可根据圆周角定理得到 0，根据圆内接四边形的性质得 F=120，所以弦 0或 120 【解答】 解：作 图， 点 P 是弦 的动点，且 1， ， 第 15页（共 30页） 0， 20， 0， E+ F=180， F=120， 即弦 对的圆周角的度数为 60或 120 故选 C 【点评】 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了含 30 度的直角三角形三边的关系 11在同一直角坐标系中，函数 y= 与 y=（ a0）的图象可能是（ ） A B C D 【考点】 反比例函数的图象；一次函数的图象 【分析】 由于 a0，那么 a 0 或 a 0当 a 0 时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当 a 0 时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限，利用这些结论即可求解 【解答】 解： a0， a 0 或 a 0 当 a 0 时，直线经过第一、二、三象限 ，双曲线经过第二、四象限， 当 a 0 时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限 A、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故 第 16页（共 30页） B、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故 C、图中直线经过第二、三、四象限，故 C 选项错误； D、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故 D 选项错误 故选： B 【点评】 此题考查一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系直线 y=kx+b、双曲线 y= ，当 k 0 时经过第一、三象限，当 k 0 时经过第二、四象限 12如图是二次函数 y=bx+c 的图象，下列结论： 二次三项式 bx+c 的最大值为 4； 4a+2b+c 0； 一元二次方程 bx+c=1 的两根之和为 1； 使 y3 成立的 x 的取值范围是 x0 其中正确的个数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 二次函数的图象；二次函数图象与系数的关系；二次函数的最值；抛物线与 x 轴的交点；二次函数与不等式（组） 【分析】 根据抛物线的顶点坐标确定二次三项式 bx+c 的最大值； 根据 x=2 时， y 0 确定 4a+2b+c 的符号； 根据抛物线的对称性确定一元二次方程 bx+c=1 的两根之和； 根据函数图象确定使 y3 成立的 x 的取值范围 【解答】 解： 抛物线的顶点坐标为（ 1， 4）， 二次三项式 bx+c 的最大值为 4， 正确； x=2 时， y 0， 4a+2b+c 0， 正确； 根据抛物线的对称性 可知，一元二次方程 bx+c=1 的两根之和为 2， 错误； 第 17页（共 30页） 使 y3 成立的 x 的取值范围是 x0 或 x 2， 错误， 故选： B 【点评】 本题考查的是二次函数的图象、二次函数的最值、二次函数与不等式，掌握二次函数的性质、正确获取图象信息是解题的关键 二、填空题本题共 6 小题，满分 24 分 小题填对得 4分 . 13分解因式： 4a+2）（ a 2） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【专题】 计算题 【分析】 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可 【 解答】 解：原式 =4） =a+2）（ a 2）， 故答案为： a+2）（ a 2） 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 14一个扇形的半径为 3积为 此扇形的圆心角为 40 度 【考点】 扇形面积的计算 【分析】 设扇形的圆心角是 n，根据扇形的面积公式即可得到一个关于 n 的方程，解方程即可求解 【解答】 解：设扇形的圆心角是 n， 根据题意可知： S= =， 解得 n=40， 故答案为 40 【点评】 本题考查了扇形的面积公式，正确理解公式 S= 是解题的关键，此题难度不大 15平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则 3+ 1 2= 24 第 18页（共 30页） 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 首先根据多边形内角和定理，分别求出正三角形、正方形、正五边形、正六边形的每个内角的度数是多少，然后分别求出 3、 1、 2 的度 数是多少，进而求出 3+ 1 2 的度数即可 【解答】 解：正三角形的每个内角是： 180 3=60， 正方形的每个内角是： 360 4=90， 正五边形的每个内角是： （ 5 2） 180 5 =3180 5 =540 5 =108， 正六边形的每个内角是： （ 6 2） 180 6 =4180 6 =720 6 =120， 则 3+ 1 2 =（ 90 60） +（ 120 108）（ 108 90） =30+12 18 =24 故答案为： 24 【点评】 此题 主要考查了多边形内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（ 1） n 边形的内角和 =（ n 2） 180 （ n3）且 n 为整数）（ 2）多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则 n 边形取 n 个外角，无论边数是几，其外角和永远为 360 16如图，点 点 B y 轴于点 B，点 C、 D 在 x 轴上，且 边形 面积为 3，则这个反比例函数的解析式为 y= 第 19页（共 30页） 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 过 x 轴作垂线，与坐标轴围成的四边形的面积是定值 |k|，由此可得出答案 【解答】 解：过 x 轴作垂线，如图： 根据反比例函数的几何意义可得：四边形 面积为 3，即 |k|=3， 又 函数图象在二、四象限， k= 3，即函数解析式为： y= 故答案为： y= 【点评】 此题考查 了反比例函数的几何意义，解答本题关键是掌握在反比例函数中 k 所代表的几何意义，属于基础题，难度一般 17已知点 A（ 4， B（ ， C（ 2， 在二次函数 y=（ x 2） 2 1 的图象上，则 大小关系是 【考点】 二次函数图象上点的坐标特征 【分析】 分别计算出自变量为 4， 和 2 时的函数值，然后比较函数值得大小即可 【解答】 解：把 A（ 4， ， B（ ， C（ 2， 别代入 y=（ x 2） 2 1 得： x 2） 2 1=3， x 2） 2 1=5 4 ， x 2） 2 1=15， 5 4 3 15， 所以 故答案为 第 20页（共 30页） 【点评】 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：明确二次函数图象上点的坐标满足其解析式 18 如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 0， ）、 B（ 1， 0），过点 x 轴于点点 垂线交 y 轴于点 点 垂线交 x 轴于点 此规律继续作下去，直至得到点 止，则点 （ 31008， 0）， 【考点】 规律型：点的坐标 【专题】 压轴题；规律型 【分析】 分别写出 坐标找到变化规律后写出答案即可 【解答】 解： A（ 0， ）、 B（ 1， 0）， 坐标为：（ 3， 0）， 同理可得： 坐标为：（ 0， 3 ）， 坐标为：（ 9， 0）， 20154=5033， 点 标为（ 31008， 0）， 故答案为：（ 31008， 0） 【点评】 本题考查了规律型问题，解题的关键是根据点的坐标的变化得到规律，利用得到的规律解题 三、解答题：本题共 7 小题，满分 60 分，解答时 ，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 19先化简，再求代数式：（ ） 的值，其中 x=2+ y=4 【考点】 分式的化简求值；特殊角的三角函数值 【专题】 计算题 第 21页（共 30页） 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = = ， 当 x=2+ ， y=4 =2 时，原式 = 【点评】 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为 30，看 台最低点 的距离为 10 ，A， E在 A， 的仰角分别为 60和 15（仰角即视线与水平线的夹角） （ 1）求 长； （ 2）已知旗杆上有一面旗在离地 1 米的 F 点处，这面旗以 /秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？ 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 （ 1）先求得 用等腰直角三角形 即可求得 （ 2）在 ，利用 ，求得 长，即可求得这面旗到达旗杆顶端需要的时间 【解答】 解：（ 1） 0， 又 5， 5， 0， 0， 5， E=10 ， 故 长为 10 米 第 22页（共 30页） （ 2） 在 ， ， 0 =15， 又 ， 4， 时间 t= =28（秒） 故旗子到达旗杆顶端需要 28 秒 【点评】 本题考查了解直角三角形的应用，此类问题的解决关键是建立数学建模，把实际 问题转化成数学问题，利用数学知识解决 21为倡导 “低碳出行 ”，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中 “骑自行车、电动车 ”所在扇形的圆心角是 162 请根据以上信息解答下列问题： （ 1）本次调查共收回多少张问卷？ （ 2）补全条形统计图，在扇形统计图中， “其他 ”对应扇形的圆心角是 9 度； （ 3）若该城市有 32 万居民，通过计算估计该城市日常出行 “骑自行车、电动车 ”和 “坐公 交车 ”的共有多少人？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 第 23页（共 30页） 【分析】 （ 1）根据坐公交车的人数是 80 人，占总人数的 40%，即可求得总人数； （ 2）先算出骑自行车、电动车和开私家车所占的比例，然后求其他所占的圆心角的度数，补全条形统计图； （ 3）求出 “骑自行车、电动车 ”和 “坐公交车 ”所占的百分比，计算即可 【解答】 解：（ 1）本次调查的学生数是： 8040%=200（人），即本次调查共收回 200 张问卷； （ 2） = = 162360=45%， 20045%=90， 1 40% 45% 2005， 360 9， （ 3） 32 万 （ 40%+45%） = 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 22如图， ， C=1， 5， 由 点 接 交于点 D （ 1）求证： F； （ 2）当四边形 菱形时，求 长 第 24页（共 30页） 【考点】 旋转的性质；勾股定理；菱形的性质 【专题】 计算题；证明题 【分析】 （ 1）先由旋转的性质得 B， C， 用 C 可得 F，于是根据旋转的定义， 点 后根据旋转的性质得到 D； （ 2）由菱形的性质得到 E=B=1， 据等腰三角形的性质得 据平行线得性质得 5，所以 5，于是可判断 等腰直角三角形，所以 ，于是利用 E 解 【解答】 （ 1）证明： 由 点 转得到的， B， C， C， F， 点 F； （ 2）解： 四边形 菱形， C=1， E=B=1， 5， 5， 等腰直角三角形， ， E 1 【点评】 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了菱形的性质 23如图， 置在平面直角坐标系中，已知点 A（ 2， 0）， B（ 6， 0）， D（ 0， 3），反比例函数的图象经过点 C （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）将 上平移，使点 时 A， B， C， D 的 对应点分别为 A， B，C， D，且 CD与双曲线交于点 E，求线段 长及点 E 的坐标 第 25页（共 30页） 【考点】 平行四边形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）由 的坐标求出 长，根据四边形 平行四边形，求出 长，进而确定出 C 坐标，设反比例解析式为 y= ，把 C 坐标代入求出 k 的值，即可确定出反比例解析式； （ 2）根据平移的性 质得到 横坐标相同，代入反比例解析式求出 B纵坐标得到平移的距离，即为 长，求出 D纵坐标，即为 E 纵坐标，代入反比例解析式求出 E 横坐标，即可确定出 E 坐标 【解答】 解：（ 1） ， A（ 2， 0）， B（ 6， 0）， D（ 0， 3）， D=4， C（ 4， 3）， 设反比例解析式为 y= ，把 C 坐标代入得： k=12， 则反比例解析式为 y= ； （ 2） B（ 6， 0）， 把 x=6 代入反比例解析式得： y=2，即 B（ 6， 2）， 平行四边形 上平移 2 个单位，即 2， D（ 0， 5）， 把 y=5 代入反比例解析式得： x= ，即 E（ ， 5） 【点评】 此题考查了平行四边形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，以及待定系数法求反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键 第 26页（共 30页） 24如图，在 ， C， 平分线， 平分线 点 M，点 O 在 ，以点 O 为圆心， ，交 点 G，交 点 F （ 1）求证： O 的切线 （ 2）当 ， 2 时，求 O 的半径 （ 3）在（ 2）的条件下，求线段 长 【考点】 圆的综合题 【专题】 证明题 【分析】 （ 1）连接 用角平分线的性质和平行线的性质得到 即可证得 （ 2）设 O 的半径为 R，根据 到