山东省济宁市汶上县2016届中考数学一模试卷含答案解析

第 1页（共 27 页） 2016 年山东省济宁市汶上县中考数学一模试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求 1多项式 1+23次数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 5 2 指大气中直径小于或等于 米的颗粒物， 米等于 025 米，把 025用科学记数法表示为（ ） A 06 B 0 5 C 2510 7 D 0 6 3如图，已知 A=40， 1=60，则 2 的度数为（ ） A 40 B 60 C 80 D 100 4在汶上县纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年歌咏比赛中，我校选手的得分情况如下：92， 88， 95， 93， 96， 95， 94这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 94， 94 B 95， 95 C 94， 95 D 95， 94 5如图， O 相切于点 A， O 于点 C，点 P=26，则 ） A 26 B 64 C 32 D 90 6如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（ ） 第 2页（共 27 页） A 36 B 60 C 96 D 120 7如图所示，给出下列条件： B= ； D中单独能够判定 个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8若关于 x 的一元二次方程（ k 1） x 2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k B k C k 且 k1 D k 且 k1 9如图， O 是正五边形 外接圆，这个正五边形的边长为 a，半径为 R，边心距为 r，则下列关系式错 误的是（ ） A r2= a=2C a=2D r=10如图是抛物线 y1=bx+c（ a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（ 1， 3），与 x 轴的一个交点 B（ 4， 0），直线 y2=mx+n（ m0）与抛物线交于 A， 列结论： 2a+b=0； 0； 方程 bx+c=3 有两个相等的实数根； 抛物线与 x 轴的另一个交点是（ 1， 0）； 当 1 x 4 时，有 其中正确的是（ ） 第 3页（共 27 页） A B C D 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3分，共 15分 11若 x， y 为实数，且 |x 2|+（ y+1） 2=0，则 的值是 12已知 m 是方程 x 1=0 的一个根，则代数式 m+2015 的值等于 13为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利 用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（ B） 的点 E 处，然后沿着直线 退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 ，观察者目高 ，则树（ 高度为 米 14如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为 “果圆 ”已知点 A、 B、 C、 D 分别是 “果圆 ”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 y=2x 3， 半圆的直径，则这个 “果圆 ”被y 轴截得的弦 长为 15古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21， 叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为 二个三角数记为 第 n 个三角数记为 算 a1+a2+a3+由此推算 第 4页（共 27 页） 三、解答题：本大题共 7 个小题，共 55 分 16先化简（ 1 ） ，然后在 2， 1， 0， 1， 2 中选一个你认为合适的 x 的值，代入求值 17小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量（单位： t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图） 月均用水量（单位： t） 频数 百分比 2x 3 2 4% 3x 4 12 24% 4x 5 5x 6 10 20% 6x 7 12% 7x 8 3 6% 8x 9 2 4% （ 1）请根据题 中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （ 2）如果家庭月均用水量 “大于或等于 4t 且小于 7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？ （ 3）从月均用水量在 2x 3， 8x 9 这两个范围内的样本家庭中任意抽取 2 个，求抽取出的 2 个家庭来自不同范围的概率 第 5页（共 27 页） 18如图，港口 的正东方向， 船从港口 北偏东 15方向航行一段距离后到达 时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，求 该船航行的距离（即长）（结果保留根号） 19如图，在 ， C=90，点 D 是 中点，过点 A， D 作 O，使圆心 O 在 O 与 于点 E （ 1）若 A+ 0，求证：直线 O 相切； （ 2）若 ： 5， ，求 O 的直径 20如图，直线 y=2x+2 与 y 轴交于 反比例函数 （ x 0）的图象交于点 M，过 M 作x 轴于点 H，且 （ 1）求 k 的值； （ 2）点 N（ a， 1）是反比例函数 （ x 0）图象上的点，在 x 轴上是否存在点 P，使得 存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 第 6页（共 27 页） 21阅读与思考： 整式乘法与因式分解是方向相反的变形 由（ x+p）（ x+q） = p+q） x+， p+q） x+ x+p）（ x+q）； 利用这 个式子可以将某些二次项系数是 1 的二次三项式分解因式， 例如：将式子 x+2 分解因式 分析：这个式子的常数项 2=12，一次项系数 3=1+2，所以 x+2= 1+2） x+12 解： x+2=（ x+1）（ x+2） 请仿照上面的方法，解答下列问题 （ 1）分解因式： x 18= 启发应用 （ 2）利用因式分解法解方程： 6x+8=0； （ 3）填空：若 x2+8 可分解为两个一次因式的积，则整数 p 的所有可能值是 22如图，在直角坐标系中， 在 x 轴上， ， 动点 M 从点 每秒 1 个单位长度的速度，沿 终点 O 移动；同时点 N 从点 O 出发，以每秒 单位长度的速度，沿 移动当两个动点运动了 x 秒（ 0 x 4）时，解答下列问题： （ 1）求点 N 的坐标（用含 x 的代数式表示）； （ 2）设 面积是 S，求 S 与 x 之间的函数表达式；当 x 为何值时， S 有最大值？最大值是多少？ （ 3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使 直角三角形？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由 第 7页（共 27 页） 2016 年山东省济宁市汶上县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求 1多项式 1+23次数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 5 【考点】 多项式 【专题】 计算题；整式 【分析】 利用多项式次数的定义判断即可 【解答】 解：多项式 1+23次数为 3， 故选 C 【点评】 此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键 2 指大气中直径小于或等于 米的颗粒物， 米等于 025 米，把 025用科学记数法表示为（ ） A 06 B 0 5 C 2510 7 D 0 6 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 025=0 6， 故选： D 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3如图，已知 A=40， 1=60，则 2 的度数为（ ） 第 8页（共 27 页） A 40 B 60 C 80 D 100 【考点】 平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】 根据两直线平行，内错角相等可得 3= 1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 【解答】 解： 3= 1=60， 2= A+ 3=40+60=100 故选： D 【点评】 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 4在汶上县纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 70 周年歌咏比赛中，我校选手的得分情况如下：92， 88， 95， 93， 96， 95， 94这组数据的众数和中位数分别是（ ） A 94， 94 B 95， 95 C 94， 95 D 95， 94 【考点】 众数；中位数 【分析】 根据众数、中位数的定义求解即可 【解答】 解：这组数据按顺序排列为： 88， 92， 93， 94， 95， 95， 96， 故众数为： 95， 中位数为： 94 故选 D 第 9页（共 27 页） 【点评】 本题考查了众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 5如图， O 相切于点 A， O 于点 C，点 P=26，则 ） A 26 B 64 C 32 D 90 【考点】 切线的性质 【分析】 连接 直角三角形，根据根据直角三角形的性质 而根据圆周角定理即可求解 【解答】 解：连接 0， O=90 P=64， B= O=32 故选 C 【点评】 本题主要考查了切线的 性质，以及圆周角定理，正确利用定理，作出辅助线求得 6如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（ ） 第 10页（共 27页） A 36 B 60 C 96 D 120 【考点】 圆锥的计算；由三视图判断几何体 【分析】 易得此几何体为圆锥，圆锥的全面积 =底面积 +侧面积 =底面半径 2+底面半径 母线长 【解答】 解：此几何体为圆锥，底面直径为 12，高为 8，那么半径为 6，母线长为 10， 圆锥的全面积 =62+610=96， 故选 C 【点评】 用到的知识点为：圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形；圆锥的全面积的计算公式 7如图所示，给出下列条件： B= ； D中单独能够判定 个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 相似三角形的判定 【分析】 由图可知 以只要再找一组角相等，或 一组对应边成比例即可解答 【解答】 解：有三个 B= 加上 以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； 加上 以根据有两组角对应相等的两个三角形相似来判定； 中 正确 第 11页（共 27页） 可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定； 故选： C 【点评】 此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况 8若关于 x 的一元二次方程（ k 1） x 2=0 有不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k B k C k 且 k1 D k 且 k1 【考点】 根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】 根据判别式的意义得到 =22 4（ k 1） （ 2） 0，然后解不等式即可 【解答】 解： 关于 x 的一元二次方程（ k 1） x 2=0 有不相等实数根， =22 4（ k 1） （ 2） 0， 解得 k ；且 k 10，即 k1 故选： C 【点评】 此题考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0）的根的判别式 =4 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根 9如图， O 是正五边形 外接圆，这个正五边形的边长为 a，半径为 R，边心距为 r，则下列关系式错误的是（ ） A r2= a=2C a=2D r=【考点】 正多边形和圆；解直角三角形 【分析】 根据圆内接正五边形的性质求出 根据垂径定理求出 1=36，然后利用勾股定理和解直角三角形对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： O 是正五边形 外接圆， 360=72， 1= 72=36， 第 12页（共 27页） a） 2= a= a=2 a= a=2 ， r= 所以，关系式错误的是 r2= 故选 A 【点评】 本题考查了圆内接四边形，解直角三角形，熟练掌握圆内接正五边形的性质并求出中心角的度数是解题的关键 10如图是抛物线 y1=bx+c（ a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标 A（ 1， 3），与 x 轴的一个交点 B（ 4， 0），直线 y2=mx+n（ m0）与抛物线交于 A， 列结论： 2a+b=0； 0； 方程 bx+c=3 有两个相等的实数根； 抛物线与 x 轴的另一个交点是（ 1， 0）； 当 1 x 4 时，有 其中正确的是（ ） A B C D 【考点】 二次函数图象与系数的关系；抛物线与 x 轴的交点 【专题】 压轴题；数形结合 第 13页（共 27页） 【分析】 根据抛物线对称轴方程对 进行判断；由抛物线开口方向得到 a 0，由对称轴位置可得 b 0，由抛物线与 y 轴的交点位置可得 c 0，于是可对 进行判断；根据顶点坐标对 进行判断；根据抛物线的对称性对 进行判断；根据函数图象得当 1 x 4 时，一次函数图象在抛物线下方，则可对 进行判断 【解答 】 解： 抛物线的顶点坐标 A（ 1， 3）， 抛物线的对称轴为直线 x= =1， 2a+b=0，所以 正确； 抛物线开口向下， a 0， b= 2a 0， 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方， c 0， 0，所以 错误； 抛物线的顶点坐标 A（ 1， 3）， x=1 时，二次函数有最大值， 方程 bx+c=3 有两个相等的实数根，所以 正确； 抛物线与 x 轴的一个交点为（ 4， 0） 而抛物线的对称轴为直线 x=1， 抛物线与 x 轴的另一个交点为 （ 2， 0），所以 错误； 抛物线 y1=bx+c 与直线 y2=mx+n（ m0）交于 A（ 1， 3）， 4， 0） 当 1 x 4 时， 以 正确 故选： C 【点评】 本题考查了二次项系数与系数的关系：对于二次函数 y=bx+c（ a0），二次项系数 a 0 时，抛物线向上开口；当 a 0 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a与 b 同号时（即 0），对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 0），对称轴在 y 轴右（简称：左 同右异）；常数项 c 决定抛物线与 物线与 y 轴交于（ 0， c）；抛物线与 x 轴交点个数由 决定： =40 时，抛物线与 x 轴有 2 个交点； =4 时，抛物线与 x 轴有 1 个交点； =40 时，抛物线与 第 14页（共 27页） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 3分，共 15分 11若 x， y 为实数，且 |x 2|+（ y+1） 2=0，则 的值是 【考点】 算术平方根；非负数的性质： 绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 先根据非负数的性质求出 x， y 的值，再根据算术平方根即可解答 【解答】 解： |x 2|+（ y+1） 2=0， x 2=0， y+1=0， x=2， y= 1， ， 故答案为： 【点评】 本题考查了算术平方根，解决本题的关键是先根据非负数的性质求出 x， y 的值 12已知 m 是方程 x 1=0 的一个根，则代数式 m+2015 的值等于 2016 【 考点】 一元二次方程的解 【分析】 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将 m 代入原方程即可求 m+1 的值 【解答】 解：把 x=m 代入方程 x 1=0 可得： m 1=0， 即 m=1， m+2015=2015+1=2016； 故答案为： 2016 【点评】 此题考查了一元二次方程的解，解题时应注意把 m 当成一个整体利用了整体的思想 13 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（ B） 的点 E 处，然后沿着直线 退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 ，观察者目高 ，则树（ 高度为 第 15页（共 27页） 【考点】 相似三角形的应用 【专题】 应用题；压轴题 【分析】 根据镜面反射的性质求出 根据其 相似比解答 【解答】 解：根据题意，易得 0， 则 则 ，即 ， 解得： 故答案为： 【点评】 应用反射的基本性质，得出三角形相似，运用相似比即可解答 14如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为 “果圆 ”已知点 A、 B、 C、 D 分别是 “果圆 ”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为 y=2x 3， 半圆的直径，则这个 “果圆 ”被y 轴截得的弦 长为 3+ 【考点】 二次函数综合题 【分析】 连接 抛物线的解析式可求出 A， B， C 的坐标，进而求出 长，在直角三角形 用射影定理可求出 长，进而可求出 长 【解答】 解：连接 抛物线的解析式为 y=2x 3， 点 D 的坐标为（ 0， 3）， 第 16页（共 27页） 长为 3， 设 y=0，则 0=2x 3， 解得： x= 1 或 3， A（ 1， 0）， B（ 3， 0） ， ， 半圆的直径， 0， O， ， O+ ， 故答案为： 3+ 【点评】 本题是二次函数综合题型，主要考查了抛物线与坐标 轴的交点问题、解一元二次方程、圆周角定理、射影定理，读懂题目信息，理解 “果圆 ”的定义是解题的关键 15古希腊数学家把数 1， 3， 6， 10， 15， 21， 叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为 二个三角数记为 第 算 a1+a2+a3+由此推算 05 或 160000 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】 规律型 【分析】 首先计算 a1+a2+a3+后总结规律，根据规律可以得出结论 【 解答】 解： ； ； ； ； 第 17页（共 27页） 故答案为： 05 或 160000 【点评】 本题考查的是规律发现，根据计算 a1+a2+a3+现规律 是解决本题的关键 三、解答题：本大题共 7 个小题，共 55 分 16先化简（ 1 ） ，然后在 2， 1， 0， 1， 2 中选一个你认为合适的 x 的值，代入求值 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出 x 的值代入进行计算即可 【解答】 解：原式 = = = ， 当 x=2 时，原式 = = 【点评】 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键 17小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 50 户 居民的月均用水量（单位： t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图） 月均用水量（单位： t） 频数 百分比 2x 3 2 4% 3x 4 12 24% 4x 5 15 30% 5x 6 10 20% 6x 7 6 12% 第 18页（共 27页） 7x 8 3 6% 8x 9 2 4% （ 1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （ 2）如果家庭月均用水量 “大于或等于 4t 且小于 7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？ （ 3）从月均 用水量在 2x 3， 8x 9 这两个范围内的样本家庭中任意抽取 2 个，求抽取出的 2 个家庭来自不同范围的概率 【考点】 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；列表法与树状图法 【分析】 （ 1）根据第一组的频数是 2，百分比是 4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解； （ 2）利用总户数 540 乘以对应的百分比求解； （ 3）在 2x 3 范围的两户用 a、 b 表示， 8x 9 这两个范围内的两户用 1， 2 表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利 用概率公式求解 【解答】 解：（ 1）调查的总数是： 24%=50（户）， 则 6x 7 部分调查的户数是： 5012%=6（户）， 则 4x 5 的户数是： 50 2 12 10 6 3 2=15（户），所占的百分比是： 100%=30% 月均用水量（单位： t） 频数 百分比 第 19页（共 27页） 2x 3 2 4% 3x 4 12 24% 4x 5 15 30% 5x 6 10 20% 6x 7 6 12% 7x 8 3 6% 8x 9 2 4% （ 2）中等用水量家庭大约有 450（ 30%+20%+12%） =279（户）； （ 3）在 2x 3 范围的两户用 a、 b 表示， 8x 9 这两个范围内的两户用 1， 2 表示 则抽取出的 2 个家庭来自不同范围的概率是： = 【点评】 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利 用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题 18如图，港口 的正东方向， 船从港口 北偏东 15方向航行一段距离后到达 时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，求该船航行的距离（即长）（结果保留根号） 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 过点 D 先解 出 由 等腰直角三角形，得出 D=2 【解答】 解：如图，过点 D 第 20页（共 27页） 在 ， 0， 0， 在 ， 0， B= 5 30=45， D=2 即该船航行的距离（即 长）为 2 故该船航行的距离为 2 【点评】 本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键 19如图，在 ， C=90，点 D 是 中点，过点 A， D 作 O，使圆心 O 在 O 与 于点 E （ 1）若 A+ 0，求证：直线 O 相切； （ 2）若 ： 5， ，求 O 的直径 【考点】 切线的判定与性质；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理 【专题】 几何综合题；压轴题 【分析】 （ 1）连接 A= 而证得 0，而证得 （ 2）连接 直径，得到 0，然后利用已知条件可以证明 而得到 着利用相似三角形的性质得到 E： D 是 点，由此可以 第 21页（共 27页） 求出 长度，而 ： 5，在直角 ，设 x， x，那么 x，由此求出 x=1 即可解决问题 【解答】 解：（ 1）连接 D， A= 又 A+ 0， 0， 80（ =90， O 切线； （ 2） 连接 直径， 0， 又 C=90， C， A= A， E： D 是 点， ， ， ： 5， 在直角 ，设 x， x， 那么 x， x=1 第 22页（共 27页） 【点评】 本题考查了切线的判定和性质、平行线的判定和性质、平行线分线段成比例定理以及推论、勾股定理、相似三角形的判定和性质解题的关键是连接 明 20如图，直线 y=2x+2 与 y 轴交于 反比例函数 （ x 0）的图象交于点 M，过 M 作x 轴于点 H，且 （ 1）求 k 的值； （ 2）点 N（ a， 1）是反比例函数 （ x 0）图象上的点，在 x 轴上是否存在点 P，使得 存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 【考点】 反比例函数综合题 【专题】 压轴题 【分析】 （ 1）根据直线解析式求 长度；根据三角函数定义可求 长度，得点 M 的横坐标；根据点 M 在直线上可求点 M 的坐标从而可求 （ 2）根据反比例函数解析式可求 N 点坐标；作点 N 关于 x 轴的对称点 接 x 轴的交点就是满足条件的 P 点位置 【解答】 解： （ 1）由 y=2x+2 可知 A（ 0， 2），即 ， x 轴， 点 M 的横坐标为 1 第 23页（共 27页） 点 M 在直线 y=2x+2 上， 点 M 的纵坐标为 4即 M（ 1， 4） 点 M 在 y= 上， k=14=4 （ 2）存在 过点 N 作 N 关于 x 轴的对称点 接 x 轴于 P（如图所示）此时 N 最小 点 N（ a， 1）在反比例函数 （ x 0）上， a=4即点 N 的坐标为（ 4， 1） N 与 于 x 轴的对称， N 点坐标为（ 4， 1）， 坐标为（ 4， 1） 设直线 解析式为 y=kx+b 由 解得 k= ， b= 直线 解析式为 令 y=0，得 x= P 点坐标为（ ， 0） 【点评】 此题考查一次函数的综合应用，涉及线路最短问题，难度中等 21阅读与思考： 整式乘法与因式分解是方向相反的变形 由（ x+p）（ x+q） = p+q） x+， p+q） x+ x+p）（ x+q）； 第 24页（共 27页） 利用这个式子可以将某些二次项系数是 1 的二次三项式分解因式， 例如：将式子 x+2 分解因式 分析：这个式子的常数项 2=12，一次项系数 3=1+2，所以 x+2= 1+2） x+12 解： x+2=（ x+1）（ x+2） 请仿照上面的方法，解答下列问题 （ 1）分解因式： x 18= （ x 2）（ x+9） 启发应用 （ 2）利用因式分解法解方程： 6x+8=0； （ 3）填空：若 x2+8 可分解为两个一次因式的积，则整数 p 的所有可能值是 7 或 7 或 2 或2 【考点】 因式分解 【专题】 阅读型；因式分解 【分析】 （ 1）原式利用题中的方法分解即可； （ 2）方程利用因式分解法求出解即可； （ 3）找