2016邯郸市初中一模数学试题附全部答案

数学试卷第 1 页 共 12 页 2016 年邯郸市初中毕业生升学模拟考试 (一 ) 数 学 试 卷 本试卷分卷 和卷 两部分；卷 为选择题，卷 为非选择题 本试卷满分为 120 分，考试时间为 120分钟 卷 （选择题，共 42 分） 注意事项： 1答卷 前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回 2 每小题选出答案后，用 2在试 卷上无效 一、选择题 （本大题共 16 个小题， 1 10 小题，每小题 3 分； 11 16 小题，每小题 2 分，共 42分在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1在 3， 1， 0， 2 这四个数中，最大的数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 2 如图 1 所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D 3 一元一次不等式 x+12的解 集 在数轴上表示为（ ） A B C D 0 1 正面 图 1 0 1 数学试卷第 2 页 共 12 页 A C D B 图 2 4 如图 2， 分 0， 那么 度数为（ ） A 40 B 35 C 50 D 45 5一个不透明的盒子中装有 3 个红球， 2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A31B21C32D616 下列计算正确的是 （ ） A | a|=a B a2a3= C 212 1 D ( 3 )0=0 7如图 3，小聪在作线段 垂直平分线时，他是这样操作的： 分别以 A 和 B 为圆心，大于 弧相交 于 C、 D 两点，直线 为所求根据他的作图方法可知四边 形 定是 （ ） A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 无法确定 8 已知 整数，则满足条件的最小正整数 n 为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 9 如图 4，四边形 O 的内接四边形，若 8， 则 度数是（ ） A 88 B 92 C 106 D 136 图 3 C B A D A B C O D 图 4 数学试卷第 3 页 共 12 页 10下列因式分解正确的是（ ） A m2+ m+n）（ B 2 C a（ D a+1=a（ a+2） +1 11 下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A 对顶角相等 B 若两个角 都 是 45，那么这两个角相等 C 全等三角形的对应角相等 D 两直线平行，同位角相等 12 若关于 x 的方程 4x+m=0 没有实数根，则实数 m 的取值范围是（ ） A m 4 B m 4 C m 4 D m 4 13 如图 5 所示，正方形 面积为 12， 等边 三角形， 点 E 在正方形 ，点 P 是对角线 一点， 若 E 的和最小，则这个最小值为 （ ） A 32 B 62 C 3 D 6 14如图 6，在平面直角坐标系中，过点 A 与 x 轴 平行的直线交抛 物线 2)1(31 、 C，线段 长度为 6， 抛物线 22 与 y 轴交于点 A， 则 b=（ ） . A 1 B C 3 D 6 15 已知 正方形网格中的位置如图 7 所示，点 A、 B、 C、 P 均在格点上，则点 P 叫做 （ ） A 外心 B 内心 C 重心 D 无法确定 图 7 A B C P A B C D P E 图 5 图 6 A B O x C y 数学试卷第 4 页 共 12 页 16 如图 8是小李销售某种食品的总利润 图象（总利润 =总销售额 由于目前销售不佳，小李 想了两个解决方案： 方案 （ 1） 是不改变食品售价，减少总成本； 方案 （ 2） 是不改变总成本，提高食品 售价 下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中总利润与销售量 的函数图像，则分别反映了方案（ 1） （ 2）的图象是 （ ） A ， B ， C ， D ， x y O 图 8 x y O x y O x y O x y O 数学试卷第 5 页 共 12 页 2016 年邯郸市初中毕业生升学模拟考试 (一 ) 数 学 试 卷 卷 （非选择题，共 78 分） 注意事项： 1答卷 前，将密封线左侧的项目填写清楚 2答卷 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 题号 二 三 21 22 23 24 25 26 得分 二、填空题 （本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分把答案写在题中横线上） 17太阳的半径约为 696 000 千米，用科学记数法表示数 696 000 为 18 若 m， n 互为倒数，则 12 值为 19如图 9 所示 ，正五边形 边长为 1， B 过五边形的顶点 A、 C， 则劣弧 长为 20如图 10，在第 1 个 ， B=20， B；在边 任取一点 D，延长 1D，得到第 2个 边 ，延长 3，使 2E，得到第 3 个 按此做法继续下去，则第 5 个三角形中以 顶点的内角度数是 总分 核分人 得分 评卷人 A B C D E 图 9 B C 2 4 F E D 图 10 数学试卷第 6 页 共 12 页 三、解答题 （本大题共 6 个小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21 （本小题满分 10 分） 定义新运算：对于任意实数 a， b（其中 a0），都有a 1，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如： 02 122112 (1) 求 45 的值； (2) 若 12x （其中 x0） ,求 x 的值是多少？ 得分 评卷人 数学试卷第 7 页 共 12 页 图 11 成绩 /分 2 1 4 0 2b 6 8 10 12 3 4 5 6 7 8 9 10 男生 女生 学生数 /人 22（本小题满分 10 分） 为了迎接体育中考，初三 7 班的体育老师对全班 48 名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分 10 分，成绩达到 6 分以上（包括 6 分）为合格，成绩达到 9 分 以上（包括9 分） 为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如下： （ 1）请补充完成下面的成绩统计分析表： 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 男生 女生 （ 2）男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生 的说法，认为女生的成绩要好于男生，请给出两条支持女生观点的理由； （ 3）体育老师说，咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是：全班优秀率达到 50 。如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？ 得分 评卷人 数学试卷第 8 页 共 12 页 23 （本小题满分 10 分） 已知：如图 12， 0，点 D 是线段 中点，连接 延长至点 E， 使 E， （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）如图 12示，将三角板顶点 M 放在 上，两条直角边分别过点 B 和点 C，若 点 N。 求证： 当点 M 恰为 点时 _。 得分 评卷人 A E B C D 图 12 E B C D M N 图 12学试卷第 9 页 共 12 页 24 （本小题满分 11 分） 已知函数 y= x+4 的 图象 与函数图像在同一坐标系内 y= x+4 的 图象 如图13坐标轴交于 A、 B 两点，点 M(2， m)是直线 一 点，点 N 与点 M 关于 y 轴对称，线段 y 轴于点 C. （ 1） m=_,S _； （ 2）如果线段 反比例函数图像分成两部分，并且这两部分长度的比为 1： 3，求 k 的值； （ 3）如图 13反比例函数像经过点 N，此时反比例函数上存在两个点 E(x1,F(x2,于原点对称且到直线 距离之比为 1： 3，若 x1直接写出这两点的坐标 . 得分 评卷人 x y C O M N A B 图 13-1 x y C O M N A B 图 13学试卷第 10 页 共 12 页 25 （本小题满分 11 分） 平面上， 直径为 半圆 O 如图 14放， B=90， CE=m， BC=n，半圆 O 交 于点 D，将半圆 O 绕点 C 按逆时针方向旋转 , 点 D 随半圆 O 旋转且 终等于 转角记为 （ 0 180） （ 1）当 =0时，连接 _， _； 当 =180时，_ （ 2）试判断：旋转过程中仅就图 14情形给出证明 （ 3）若 m=10,n=8,当 = ，线段 _. （ 4）若 m=6,n= 24 ,当半圆 O 旋转至与 边相切时，线段 _ 得分 评卷人 C A B E D O 图 14 A B 备用图 E D O C A B 图 14学试卷第 11 页 共 12 页 26（本小题满分 14 分） 某商场秋季计划购进一批进价为每条 40 元的围巾进行销售： 探究： 根据销售经验，应季销售时，若每条围 巾的售价为 60 元，则可售出 400 条；若每条围巾的售价每提高 1 元，销售量相应减少 10 条。 （ 1）假设每条围巾的售价提高 x 元，那么销售每条围巾所获得的利润是 _元，销售量是 _条（用含 x 的代数式表示）； （ 2） 设应季销售利润为 y 元，请写 y 与 x 的函数关系式；并求出 应季销售利润为 8000 元时每条围巾的售价。 得分 评卷人 数学试卷第 12 页 共 12 页 拓展： 根据销售经验，过季处理时，若每条围巾的售价定为 30 元亏本销售，可售出 50条；若每条围巾的售价每降 低 1 元，销售量相应增加 5 条， （ 1）若剩余 100 条围巾需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每条围巾的售价应是 _元。 （ 2）若过季需要处理的围巾共 m 条，且 100 m 300，过季亏损金额最小是 _元；（用含 m 的代数式表示） 延伸： 若商场共购进了 500 条围巾且销售情况满足上述条件，如果 应季 销售利润在不低于 8000元的条件下： （ 1）没有售出的围巾共 m 条，则 m 的取值范围是： _； （ 2）要使最后的总利润（销售利润 =应季销 售利润 过季亏损金额）最大，则应季销售的售价是 _元。 参考公式：抛物线 2 ( 0 )y a x b x c a 的顶点坐标是 24( , )24b a c 2016年邯郸市中考模拟（一） 数学试卷参考答案及评分标准 一选择题 （本大题共 16个小题， 110小题， 每小题 3分 ； 1116小题 ， 每小题 2分， 共 42分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B A A C B D 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 D C D D A C C B 二 填空题 （本大题共 4个小题，每小题 3分，共 12分） 数学试卷第 13 页 共 12 页 17、 05 18、 1 19、5320、 5 三解答题 （ 本大题共 6个小题，共 66分 ） 21、解： （ 1） 45 =5154 3分 （ 2）x1 4分 1（ x 2） = x 6分 1 x 2=x 2x= 3 X=238分 检验：当 X=23时，原式 0 9分 所以， X=23是原方程的解 10分 22、解： 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 男生 女生 7 3分 （ 2） 从平均数上看，女生的平均分高于男生； 从方差上看，女生的方差低于男生，波动性较小。 5 分 （ 3）设：男生新增优秀人数为 x 人 2+4+x +2x= 4850 X=6 62=12 答：男生新增优秀人数为 6 人，女生新增优秀人数为 12 人 。 10 分 23、（ 1）四边形 平行四边形。 1 分 理由 ： 点 D 是线段 中点， D,D 四边形 平行四边形 4 分 ( 2 ) 四边形 平行四边形 B B 0 9 分 数学试卷第 14 页 共 12 页 21 10 分 24、（ 1） m=2,S ； 2 分 （ 2）设： 反比例函数的交点为 D 当 N=1:3 时， D( 1， 2)，代入得： k= 2 当 N=3:1 时， D(1， 2) ，代入得： k=2 7 分 （ 3） 1， 4)(1， 4)； 4， 1)4， 1) 11 分 25、（ 1） 当 =0时，连接 0， n； 2 分 当 =180时， 4 分 （ 2） 8 分 （ 3）5512 9 分 （ 4） 2 10 或31142 11 分 参考过程： （ 4） m=6,n= 24 , ， 22 ,22 =2 当 =90时，半圆 O 与 切， 如图 1； 数学试卷第 15 页 共 12 页 在 ： 22 = 22 )22()24( =2 10 当 =90 + ， 当 =90时；半圆 O 与 切，如图 2； 过点 E 作 长 线于点 M，垂足为 M； 四边形 矩形， C=3， 24 22 = 57 由问题 2 可知32， 114226、探究： （ 1）每个围巾所获得的利润是（ 20+x）元， 这种 围巾的销售量是（ 400 。 2 分 （ 2）设应季销售利润为 y 元 由题意得： y=（ 20+x）（ 400= 10200x+8000 5 分 把 y=8000 代入，得 10200x+8000=8000 解得 ， 0； E D O C A B 图 1 图 2 E D O C A B M 数学试卷第 16 页 共 12 页 围巾的售价为 60 元或 80 元。 9 分 拓展： （ 1） 售价为 20 元， 10 分 （ 2） 过季亏损金额最少是（ 40， 11 分 参考过程： （ 1）设 过季处理时亏损金额 为 ， 单价降低 z 元